大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
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187: １３２人目の素数さん [] 2025/07/28(月) 10:56:03.30 ID:w6CEDhLN(1/2) AAS
Loring W. Tu著『An Introduction to Manifolds Second Edition』
germというのが出てきますが、なぜこれを考える必要があるんですか？
実際、Tuさん自身も v 方向の方向微分を点 p の近傍で C^∞ であるような関数 f に対しては定義していますが、germの元に対しては定義していません。
ですが、突然、germの元に対して、その v 方向の方向微分を対応させる関数を考えています。
もちろん代表元を使って定義するというのは分かるのですが、正式には定義していません。
これはgermという概念が不要であることを意味しませんか？
例えば、 Z/(m*Z) という環など知らなくても、modだけで十分な場合が多いですよね。
Z/(m*Z) が体になるのは m が素数のときであるとかいう場合には、 Z/(m*Z) という概念が必要になると思いますが。
188: １３２人目の素数さん [] 2025/07/28(月) 12:59:50.99 ID:w6CEDhLN(2/2) AAS
Tuさんは都合の良いときにだけ、同値類として扱います。
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