大学数学の質問スレ Part1 (393ﾚｽ)
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372(1): ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 04:44:39.87 ID:OW6RF+JM(1/10) AAS
ＨＦデーヴィス ＡＤ スナイダー 著
理工学のための ベクトル解析
ｐ６８ 問２ 粒子は一つの平面内で一定の角速度ωで原点の回りを運動するが
、rは加速度の増加率が一ベクトルに平行であるように変化する。
（d^2r）/（dt^2）＝（ｒω＾２）／３であることを示せ。
376(1): ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 09:54:02.96 ID:OW6RF+JM(2/10) AAS
>>375
この本は数式ばかりのメモ帳みたいな日本人による教科書とは違い、
著者の味わい深い文章で書かれた良書という感触がするのでＦラン
にとって救いの神のような存在です。修正して再掲
極座標に関する問題です。
ｐ６８ 問２ 粒子は一つの平面内で一定の角速度ωで原点の回りを運動するが
rは加速度の増加率が位置ベクトル（俺のタイプミスで位置ベクトルが正しい）
に平行であるように変化する。
（（d^2）r）/（（dt^）^2）＝（ｒ（ω＾２））／３であることを示せ。
378: ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 09:57:51.34 ID:OW6RF+JM(3/10) AAS
誤（（dt^）^2）
正（（dt）^2）
379: ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 10:02:39.68 ID:OW6RF+JM(4/10) AAS
このハンドルネームは電波板でも「やめろ」と
言われていたが、俺は気に言ってる。
飼ってる犬にもたまに「こら、ちんこいぬ」と
言ってる。
380: ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 10:12:22.21 ID:OW6RF+JM(5/10) AAS
馬鹿丸出ししないと馬鹿を祓い清められないっしょ。
そういえば、εδ論法がいまだに解けません。
そんで、早稲田の元教授に思いっきり馬鹿にされましたから
馬鹿なんでしょう。岩波の「数学とは何か」という、これは
間違いなく良書といえますが、この本も数式ばかりのメモ帳
とは違った味わいのある本です。
383(1): ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 14:50:20.64 ID:OW6RF+JM(6/10) AAS
なるほどという感じ。
この本では
ｘｙ平面で ｘ＝ｒcosθ ｙ＝ｒsinθ から
ｒ方向の加速度の単位ベクトルUrとこれに90度進んだ単位ベクトルＵθを用いて
加速度ベクトルａ＝（d^2r／ｄｔ＾２ーｒ（ｄθ／ｄｔ）＾２）Ｕｒ
＋（ｒｄ＾２θ／ｄｔ＾２＋２（ｄｒ／ｄｔ）（ｄθ／dt）Ｕθ
なんていう式が書かれている。一応はこの式までは理解できたので
これで解こうとしたがＵｒが位置ベクトルに平行だという条件を
この式に入れるのにどうやるかが分からなくて解けなかった。
この式でやるにはどうすればいいですか？
384: １３２人目の素数さん [] 2025/10/04(土) 14:59:59.40 ID:OW6RF+JM(7/10) AAS
385: ボクチン仔犬だよ [ボクチン仔犬だよ] 2025/10/04(土) 15:02:22.98 ID:OW6RF+JM(8/10) AAS
Ｒは位置ベクトル ｐ６７ 図２・１８
386: ボクチン仔犬だよ [ボクチン仔犬だよ] 2025/10/04(土) 15:13:09.49 ID:OW6RF+JM(9/10) AAS
この式はコリオリ加速度を示しており、ケプラーの第二法則も導かれるという
意味のことが書いてあった。
387: ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 15:41:15.73 ID:OW6RF+JM(10/10) AAS
>>382
＞これが位置ベクトルに平行
＞つまり ( r''' + 3ir''ω - 3r'ω^2 -irω^3 ) が実数
ここがよく分かりません。なんで実数？ オイラーの公式使ってんなぐらい。
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