面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (373ﾚｽ)
面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
48: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/19(月) 17:27:54.90 ID:yQLH9V6a 命題pに対し、真の時は1、偽の時は0という値を取る関数を 【p】 と表すと Floor[n^(1/k)] =【n^(1/k)≧1】+【n^(1/k)≧2】+【n^(1/k)≧3】+ 【n^(1/k)≧4】+ ... =【n≧1^k】+【n≧2^k】+【n≧3^k】+ 【n≧4^k】+ ... = Σ[j=1,∞]【n≧j^k】= Σ[j=1,n]【n≧j^k】 Floor[Log_k(n)] =【Log_k(n)≧1】+【Log_k(n)≧2】+【Log_k(n)≧3】+【Log_k(n)≧4】+ ... =【n≧k^1】+【n≧k^2】+【n≧k^3】+【n≧k^4】+ ... =Σ[j=1,∞]【n≧k^j】=Σ[j=1,n]【n≧k^j】 と書ける 左辺=Σ[k=2,n] Floor[n^(1/k)] = Σ[k=2,n]Σ[j=1,n]【n≧j^k】= n-1 + Σ[k=2,n]Σ[j=2,n]【n≧j^k】 右辺=Σ[k=2,n] Floor[Log_k(n)] = Σ[k=2,n]Σ[j=1,n]【n≧k^j】= n-1 + Σ[k=2,n]Σ[j=2,n]【n≧k^j】= 左辺 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/48
75: １３２人目の素数さん [] 2025/07/02(水) 08:29:39.90 ID:GD2ZEM0+ お見事です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/75
88: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/06(日) 23:19:28.90 ID:Hf7zi0mP 20個の実数 x_i (i=1,2,…,20) は下記を満たすとする Σ_[i=1,20] x_i = 1 Σ_[i=1,20] ix_i = 21 (1) Σ_[i=1,20] |x_i| の最小値を求めよ (2) max{ |x_i| : i=1,…,20 } の最小値を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/88
174: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/02(土) 16:43:07.90 ID:U+vtQmLl 1元集合じゃないところは、1元集合たちの線型結合で書けそうだから0っぽい気がする #F=1かどうかが罠だけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/174
290: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/02(火) 17:49:12.90 ID:fZOAs2Xe 補題 任意の有限木 G について以下のいずれかが成立する。 (1) #G ≦ 2 (2) ある部分グラフの対 H,K で H∩K が一点、H が A₃ と同型であるものが存在する。 (∵) 容易。□ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/290
324: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/09(火) 23:37:45.90 ID:5QJSkWGE f(n) = Σ[k=1,n](k!)^2 が素数となる n は無限にあるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/324
327: １３２人目の素数さん [] 2025/09/11(木) 17:47:00.90 ID:FBPQUfKr 【整数問題】 何も書かれていない10cmものさしがある。 3箇所にだけ目盛りを振って、1cm〜10cmまでの全整数を測れるようにしたい。 これが不可能なことを示せ。 ヒントとして問題を言い換えると、 a+b+c+d=10としたとき、 {a,b,c,d,a+b,b+c,c+d,a+b+c,b+c+d,a+b+c+d}の10個の値が被ることなく1〜10の整数になるような a,b,c,dが存在しないことを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/327
329: １３２人目の素数さん [] 2025/09/12(金) 10:22:46.90 ID:Ri1jn8ej 瞬殺ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/329
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.035s