[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋23 (1002ﾚｽ)
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761(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/10/03(木) 07:26:17.10 ID:pp/s6AYB(1/7) AAS
>>757-760
>>だから、確率公理を満たすある乱数を箱に入れた
>箱の中身が乱数であることは、箱入り無数目の設定「箱の中身が確率変数でない(根拠は>>70)」と矛盾する
>例えばさいころを振って出た目を箱の中に入れたら他の目の可能性は０となる。それが箱入り無数目の設定
1)箱入り無数目の設定は、下記の1項
2)設定は、"まったく自由"とある。さらに、わざわざ"でたらめだって構わない"と付け加えている
"でたらめ"とは、乱数であることを許容している。あなたは"乱数"を誤解している(後述)
3)従って、条件(仮定)節P：私が実数を入れる、"まったく自由"、"でたらめだって構わない"
結論Q：閉じた(一つの)箱の中の実数をピタリと言い当てる(確率99/100 乃至 1-ε)
ですね(P→Q が、確率論として成り立つかどうか？ それが問題だ！ｗ)
4)さて、下記乱数列 ja.wikipedia→Random number:A random number is generated by a random (stochastic) process such as throwing Dice.
と出てくる。"Common understanding"も見てね。下記"1 2 3 4 5"と"3 5 2 1 4"とあるでしょ
サイコロを振ったら何かの目が出て、それを書いていく
それで、乱数です
「例えばさいころを振って出た目を箱の中に入れたら他の目の可能性は０となる」は、"乱数"として当然ですよ
(>>1より)
(引用開始)
１．時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
略
(引用終り)
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
乱数列
en.wikipedia.org/wiki/Random_number
Random number
A random number is generated by a random (stochastic) process such as throwing Dice. Individual numbers can't be predicted, but the likely result of generating a large quantity of numbers can be predicted by specific mathematical series and statistics.
Common understanding
In common understanding, "1 2 3 4 5" is not as random as "3 5 2 1 4" and certainly not as random as "47 88 1 32 41" but "we can't say authoritavely that the first sequence is not random ... it could have been generated by chance."
762(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/10/03(木) 07:35:12.12 ID:pp/s6AYB(2/7) AAS
>>761 補足
> 「例えばさいころを振って出た目を箱の中に入れたら他の目の可能性は０となる」は、"乱数"として当然ですよ
補足しておきますね
1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた
2）私から見て、サイコロの出た目は知っている
だから、ある数以外の可能性は0
3）あなたは、しかし 箱は閉じられていて、サイコロの出た目を知らない
箱の中の数字は、1,2,3,4,5,6 のどれかということだけが、分っている
これ、普通に確率論の設定のですよ
あなたは、確率論を誤解誤読しています
それだと、大学入試の確率問題さえ解けない
764(1): １３２人目の素数さん [] 2024/10/03(木) 08:26:41.10 ID:3uQPnuuS(2/17) AAS
>>761
>「例えばさいころを振って出た目を箱の中に入れたら他の目の可能性は０となる」は、"乱数"として当然ですよ
それは認めるんだｗ
じゃああなたの云う乱数列をxとすると、x∈R^Nでよいですね？
xが出題された場合、確率99/100以上で回答者が勝てます。
なぜなら∀s∈R^Nに対して確率99/100以上で回答者が勝てることが証明されているからです。
反論があるなら証明の誤りまたは反例（下記）を具体的に示して下さい。
【箱入り無数目の反例】
出題列を2列に並べ替えた時の決定番号の組(d1,d2)がどのような自然数の組なら勝率が1/2に満たないか答えて下さい。
念押ししますが証明の誤りまたは反例を示して下さい。あなたの独善持論を示してもダメです。
765: １３２人目の素数さん [] 2024/10/03(木) 08:44:44.48 ID:3uQPnuuS(3/17) AAS
>>761
>「例えばさいころを振って出た目を箱の中に入れたら他の目の可能性は０となる」は、"乱数"として当然ですよ
あなたは箱の中身が確率変動しないこと、すなわち”固定”を認めました。
箱の中身が固定されている場合、回答者が勝つ確率≧99/100 はPrussも認めてます。
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
766: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/03(木) 08:49:28.18 ID:Jc2VSOKu(1) AAS
>>761
>設定は、"まったく自由"とある。
あくまで、任意の実数を入れることができる、という意味でしかない
この言葉を以て、箱の中身を確率変数だと前提したことにはならない
>わざわざ"でたらめだって構わない"と付け加えている
>"でたらめ"とは、乱数であることを許容している。
でたらめ、とは、無限個の箱の中身が規則性を有しなくてもよい、の意味でしかない
この言葉を以て、箱の中身を確率変数だと前提したことにはならない
したがって、◆yH25M02vWFhPの
条件(仮定)節P：「箱の中身は確率変数」（「箱の中身が＊である」が確率事象）
という主張は完全に却下
もう二度と繰り返さないでいただきたい 時間の無駄である
767: １３２人目の素数さん [] 2024/10/03(木) 08:53:53.97 ID:aAc5ngmm(1/3) AAS
>>761
>結論Q：閉じた(一つの)箱の中の実数をピタリと言い当てる(確率99/100 乃至 1-ε)
前提Pは以下の通り
「100列から1列skを選び、他の99列の決定番号の最大値Dkを得て、Dk番目の箱を選ぶ」
つまり各列から1箱sk[Dk]が選ばれるから、候補は100箱しかない
そしてそのうちsk[Dk]₌r(sk)[Dk]（r(sk)はskの同値類の代表列）とならないものはたかだか1つ
だからその箱を選ばない確率は1-1/100₌99/100
たった、これだけ
何が確率事象かを正しく理解すれば、あとは小学生の算数
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