スレタイ箱入り無数目を語る部屋23

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404(5): １３２人目の素数さん [] 2024/09/28(土) 21:10:06.89 ID:/BSShlW0(3/4) AAS
やめたら？

405(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/28(土) 21:17:46.62 ID:OgzEzejg(29/31) AAS
>>403-404
ご苦労さまです
ID:/BSShlW0 は、御大か

>やめたら？

タオルが投げ込まれました
TKOかな

421(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/29(日) 07:41:08.93 ID:T27hJ6X0(1/14) AAS
>>410 姿焼まとめ

タオルが投げ込まれて
TKO
プロ数学者から
判定勝ちを貰った（>>404）

1）>>398で、”おれさま”用語試行について、突っつくと
　ID:enDCXyDw氏は>>402で、発狂
2）>>399-400で、Hart氏のChoice GamesのGame2では
　可算選択公理では？と突っつくと、>>403で発狂

それを見たプロ数学者は
>>404で、私スレ主の勝ちの判定を下す

判定ありがとうございました
今後、集合論や確率論の細かい落ち穂拾いの議論は、下記のスレで

2chｽﾚ:math
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19

423(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/29(日) 08:31:38.99 ID:GWHVg5zD(2/28) AAS
>>421
>タオルが投げ込まれて
>TKO
>プロ数学者から
>判定勝ちを貰った（>404）
君正気？
タオル投げた側が負けなんやで
タオル投げた側が勝ちならただのタオル投げ競争やんｗ

>1）>398で、”おれさま”用語試行について、突っつくと
>　ID:enDCXyDw氏は>>402で、発狂
異論があるなら具体的に反論すればいいだけでは？
発狂してるのは、反論できないからって無闇に相手を発狂扱いする君だよ君

>2）>399-400で、Hart氏のChoice GamesのGame2では
>　可算選択公理では？と突っつくと、>>403で発狂
異論があるなら具体的に反論すればいいだけでは？
発狂してるのは、反論できないからって無闇に相手を発狂扱いする君だよ君

>それを見たプロ数学者は
>404で、私スレ主の勝ちの判定を下す
404がプロ数学者である根拠は？
「やめたら？」が君の勝ち判定である根拠は？
その判定が正しい根拠は？
君、妄想が激しいね

>今後、集合論や確率論の細かい落ち穂拾いの議論は、下記のスレで
細かい議論も何も、基本中の基本である試行を理解しないことには会話が成立しないよ
まずは基礎学力をつけることだね　数学板に来るのは時期尚早だよ

425(5): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/29(日) 08:43:49.90 ID:T27hJ6X0(3/14) AAS
>>415-420
ご苦労さまです
ID:Jj0f2m38は御大か？

>負けを負けと認められる人でないと議論に勝つのは無理

まあ、そういうことだな
そこで、御大は >>404-405 で TKO 判定勝ちを宣言したのですｗ；ｐ）

>「同値類から代表を得るのに、同値類の濃度に対応する選択公理が必要」

下記の戸松玲治東京理科大（いま早稲田）の
”選択公理さてもうちょっと選択公理の話題を続けよう.
Λ=Nの時に,選択公理を使わなくても直積集合が空でないことを示せた,と一瞬錯覚してしまう証明を紹介しよう.”
を百回音読しましょう！；ｐ）

(参考)
researchmap.jp/tomatsu
戸松玲治所属早稲田大学大学院教育学研究科教授
www.ma.noda.tus.ac.jp/u/rto/m1b/M1B6.pdf
数学IB No.6 11 月13日配布担当: 戸松玲治東京理科大
8 選択公理
8.1 直積集合をもう一度Λを集合として,Λを添え字にもつ空でない集合族Aλが与えられているとき,直積集合とは次のものであった.
∏ λ∈Λ Aλ = {f | f: Λ → ∪ λ∈Λ Aλ, f(λ) ∈ Aλ }.
つまり各λ∈Λに対して,1つだけ元f(λ)∈Aλを選び出してくるものの集合である.
しかしこの直積集合は本当に空集合ではないだろうか.
Λが有限集合の時は,一つづつ元を適当に取り出してくれば, いつかは終わるのでよい.
しかしΛが無限集合であったり, Aλが複雑な集合のときはどうであろうか. 素朴に考えれば,λ∈Λの元に対して逐一Aλの元を選んでくればよいと思うかもしれないがここが落とし穴であり,Λが無限集合の時はこれはいつまでたっても終わらないので困ってしまう.
一体どうしたら良いだろうか.

8.2 公理系ZFと選択公理
公理1(選択公理, Axiom of Choice)
略す

8.3 超絶技巧選択公理
さてもうちょっと選択公理の話題を続けよう.
Λ=Nの時に,選択公理を使わなくても直積集合が空でないことを示せた,と一瞬錯覚してしまう証明を紹介しよう.
「Λ=N の場合」A1=Φなのでa1∈A1 なるa1 が取れる.
　列a1,a2,...,an (ai ∈Ai) が取れたとする. An+1=Φ なので an+1 ∈An+1 なる an+1 が取れる.
　したがって数学的帰納法によって, すべての自然数nに対してan が選べる.
　故に列(an)∞ n=1 が存在することになるから,∏ n=1〜∞ An≠Φが証明された.□
どこがおかしいのであろうか？
実はこの「証明」中では欲しい結論を導いておらず,任意の自然数nに対して ∏k=1〜n Ak≠Φ であることしか示せていないのである.
こういう限界を選択公理でずばっと切り抜けられるのである.

429: 龍樹　Nagarjuna [] 2024/09/29(日) 09:11:29.26 ID:Z/KHShbO(8/28) AAS
>>425
>ID:Jj0f2m38は… >>404-405 で TKO 判定勝ちを宣言したのです

この人数学者かどうか知らんけど　選択公理は分かってないね

以下のような初歩の例も思いつけんとか　大学１年レベルにも達してない

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
0以外の複素数に対して
　z1〜z2 ⇔　z1/z2=c が正の実数
という同値関係を入れる

この同値関係によって、0以外の複素数は、非可算個の同値類に分かれる

では、各同値類から代表をとるのに、非可算選択公理が必要か？

答えはNo!
なぜなら同値類の代表は、絶対値1の複素数として具体的にとれるから

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