[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋23 (1002ﾚｽ)
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133(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/24(火) 08:05:04.51 ID:jA6JHjW0(2/25) AAS
>>132
>あなたは、『”試行”という言葉を恣意的に使うと
>確率計算が変わる』という妄想がありますね
つまり
>「コイントスすること」が試行の場合、
の
>的中確率＝1/2（出目が1〜2の場合） or 0（出目が3〜6の場合）。
が間違いで、的中確率＝1/6 が正しいと言いたい訳ですね？
サイコロを振って出目が3の場合、回答者は１か２しか予想しないので必ず非的中ですが、的中確率＝1/6と？ それこそが妄想では？
>何を言っているか意味不明です
試行を理解していないからでは？
>なんで、回答者がコイントスをするのか？
なんでもクソも無く、そういう問題設定だから。
そのような問題設定は許されないとでも？ 問題設定は問題作成者の自由ですよ？
どっかの国みたいに言論統制すべきとでも？ 正気ですか？
>そんな考えでは、大学入試問題（>>121）は解けない！
まったく関係無い。
入試問題だろうが他のどんな問題だろうが、問題作成者が自由に問題設定を行う。
一方で入試問題の場合は>>65の事情も考慮される必要がある訳だが、入試を基準に考えるなどというのは愚の骨頂。大学数学でオチコボレる人の典型的マインドセット。
137(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/24(火) 11:11:02.78 ID:58siJ2zs(1/11) AAS
>>133
(引用開始)
>あなたは、『”試行”という言葉を恣意的に使うと
>確率計算が変わる』という妄想がありますね
つまり
>「コイントスすること」が試行の場合、
の
>的中確率＝1/2（出目が1〜2の場合） or 0（出目が3〜6の場合）。
が間違いで、的中確率＝1/6 が正しいと言いたい訳ですね？
サイコロを振って出目が3の場合、回答者は１か２しか予想しないので必ず非的中ですが、的中確率＝1/6と？ それこそが妄想では？
(引用終り)
なるほど
１）まず、説明させてください
設定は箱１つ、サイコロを振って出た目を紙に書いていれる
その数を、相手が当てるゲームとする
もし、相手が１が好きで、１しか唱えないとする。そのときの的中確率1/6
次に、相手が１か２をランダムに唱えるとする。そのときの的中確率1/6 （1/6*1/2+1/6*1/2=1/6です）
これを一般化して、相手が１〜6をランダムに確率pi(i=1〜6)で唱えるとする。そのときの的中確率1/6です
証明は、Σi=1〜6 1/6*pi=1/6*(Σi=1〜6 pi)=1/6 です（ここで、Σi=1〜6 pi＝1 を使った）
２）つまり、これをまとめると、正規のサイコロを振って出た目を紙に書いていれる場合に
回答として、相手がいかに１〜6の範囲をランダムに唱えても
例えば、1ばかりとか、1と2をコイントスで唱えるなどなど をしても、的中確率1/6は不変です
３）さて、ここで 問題がいくつか指摘できます
a)もし、回答者が １〜6以外の回答を入れると、的中確率1/6より低下します
（例えば、回答者が 6と7をランダムに唱えると、的中は6のときのみになり、的中確率1/6*1/2＝1/12に下がります）
b)1/6を超える的中率は、ランダム以外の手法 例えば エスパーとかカンニングとか そういう手段でないと達成できない
c)さらに、箱に入れる数を任意実数r∈[0,1] (区間[0,1]の実数r)としたときには
上記の1/6→0になりますから、回答者が いかなるランダムな手段を用いても、的中は不可能です
この場合に、0以上の正解率を得るには、エスパーかカンニングですね
これを踏まえて・・
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