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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋23 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋23 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/
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372: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/28(土) 15:11:28.93 ID:OgzEzejg >>338 (引用開始) 確率は確率空間で定義される。 確率空間は標本空間に依存する。 標本空間（＝試行の結果全体の集合）は試行に依存する。 よって試行は確率の基本である。 (引用終り) さてと、下記の服部久美子氏 確率空間（コルモゴロフ流の確率論） には、用語 試行 は出てきませんねｗ ；ｐ） ”標本空間（＝試行の結果全体の集合）は試行に依存する。 よって試行は確率の基本である。” は、妄想でしょうねｗ ；ｐ） (参考) https://kumiko.fpark.tmu.ac.jp/index-j.html 服部久美子 （KUMIKO HATTORI） 東京都立大学教授（2020年〜2022年） 東京都立大学非常勤講師（2022年〜） https://kumiko.fpark.tmu.ac.jp/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E7%B5%B1%E8%A8%882%EF%BC%88%E6%94%B9%E8%A8%82%E7%89%88%EF%BC%89.pdf 確率統計2（改訂版） PDF (kumiko.fpark.tmu.ac.jp) ２．確率空間（コルモゴロフ流の確率論）(2021.10.12の講義用）0927版 Ｐ3 数学としての確率は公理で定義する Ｐ5 ☆F1)–F3)を満たすようなΩの部分集合族を，Ω上のσ−加法族（シグマ加法族）とよぶ． ☆2^Ωはσ−加法族だが，Ωが非可算集合の場合は一般にもっと小さい集合族を用いる．（この授業ではこの先σ−加法族には深入りしない．確率が定義できる集合族をこのように決めておくことが，確率論を数学にするための鍵．） ☆Ωを見本空間，標本空間，全事象などとよぶ．Fの要素を事象とよぶ．φ（空集合）を空事象ともよぶ．Ωの元を根元事象とよぶ． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/372
373: １３２人目の素数さん [] 2024/09/28(土) 15:19:49.42 ID:enDCXyDw >>372 >>248 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/373
375: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/28(土) 15:27:56.69 ID:OgzEzejg >>372 つづき ・次に 箱入り無数目がダメな点は 可算無限個ある箱の一つしか、確率を語っていないこと ・残り 可算無限個ー1個 の箱の確率どうするの？ｗｗｗ ；ｐ） それお手上げですか？ｗｗｗ ；ｐ） さて、下記 重川には、可算無限の箱の扱いについても記載がある 勿論、>>372の服部久美子 にもあります じゃあ、残り 可算無限個ー1個 の箱 は、従来通りで、重川や服部久美子の通りだと つまり、可算無限個の箱に、順にサイコロを振って、出た目を書いた紙を入れていく ある n回目に出た目が 例えば3である確率は？ 正規のサイコロならば、確率1/6ですね これが、箱が全部閉じた初期状態です 箱入り無数目>>2を実行して、あるD番目の箱が99/100で出来中できる？ ならば、そのD番目の箱の中の数の的中は、確率が1/6→99/100 に変化したことになる これは、また面妖なことで ございますねｗｗ ；ｐ） (参考) https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 重川一郎 （>>8 より） Ｐ7 確率空間例サイコロ投げの場合 確率空間として次のものを準備すればよい． Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・} ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す． 確率はη1,η2,・・・ηnを与えて P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/375
377: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/28(土) 15:37:34.17 ID:OgzEzejg >>375 つづき >さて、下記 重川には、可算無限の箱の扱いについても記載がある >勿論、>>372の服部久美子 にもあります もちろん、箱が有限個についても、箱の中の数当ての確率は論じることができる それは、ほとんど高校レベルかもしれないが 一方、箱入り無数目には、箱が有限個についての記載がない なので、重川や服部久美子に従うとしましょうねｗｗｗ ；ｐ） ・そうすると、箱1個の数当てで 試行は 箱1個の数を入れること いま簡単に、正規のサイコロを使います そうすると、数当ての確率1/6 これで終わりです ・次に、箱n個(有限)の数当てで 試行は 箱n個の数を入れること いま簡単に、正規のサイコロを使います そうすると、数当ての確率1/6 これで終わりです ・次に、箱 可算無限個の数当てで 試行は 箱n個の数を入れること いま簡単に、正規のサイコロを使います そうすると、数当ての確率1/6 これで終わりです （簡便に独立同分布 IIDを仮定します） いいですねｗｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/377
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