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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋23 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋23 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/
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1: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 16:27:37.18 ID:B/ePC74M 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる (”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 ) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/ 前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (参考)時枝記事 https://imgur.com/a/8bqlb08 (リンク切れてしまったが そのうちにｗ) 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 ２．続けて時枝はいう 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる. 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう. (補足) sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/1
7: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 16:30:18.46 ID:B/ePC74M つづき （完全勝利宣言！ｗ）（＾＾ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/767 (775の修正を追加済み) >>701-702 補足説明 >>760にも書いたが、 ” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701 をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う １）いま、時枝記事のように 問題の列を100列に並べる 1〜100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100) k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする k列は未開封なので、確率変数のままだ なので、k列の決定番号をXdkと書く ２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる （∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから） ３）しかし、決定番号は、 自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ （非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど） ４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば dmax99が分かれば、例えば、 0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下 M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上 と推察できて それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう （注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう） しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない ５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない 結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/7
11: １３２人目の素数さん [] 2024/09/18(水) 16:32:34.90 ID:B/ePC74M つづき あなた方は、”固定”確率論の論文を書かれたら宜しいかと思います その論文が出るまで、相手にする必要なし （なお、時枝氏の記事>>1には、用語”固定”は使われていない！） ＜再投稿＞ ふっふ、ほっほ 固定！ 固定！ 固定だぁ〜！かｗｗ ；ｐ） じゃあ、その考えで>>791 >>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ” mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/ 峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227 第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、 イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする (1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ (引用終り) を解いてみな 解けたら、あんたの主張を認めてやるさ ；ｐ） サイコロを振る １回目に、出目で３が出たとする ”出目３”固定だね いいよ、固定でｗ・・ で？ どうするの？ その後どうするの？ 『(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ』 を、あなたの”固定”を使って示せ！！ｗｗ ；ｐ） あなたの”固定”の無力を実感しなさい！！ あなたの”固定”は、2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題に対し 無力ですよ！！ｗｗｗ ；ｐ） ”固定”なんて、ド”ハマリ”ですよｗ ；ｐ） 確率の問題と、なんの関係もないｗｗｗ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/11
21: FAQ [sage] 2024/09/20(金) 08:22:08.62 ID:xZBEsPUa >>1-3 記事の引用 ここだけだね 意味があるのは >>3 コルモゴロフの拡張定理は無関係 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%95%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%BC%B5%E5%AE%9A%E7%90%86 なぜなら、無限列の有限相違同値は有限列では定義不能だから 有限列で考えられないものを無限列に拡張できるわけない >>5 ・Denis Kuperbergは必要な測度が{0,1,…,N-1}上の一様分布だけだと理解してる ・Alex Prussは元々の問題が、数列全体を確率変数とした場合に一般化できるわけではないと指摘している (conglomerableでないから） ・Huynhは、数列上のランダムな確率測度が存在しないと述べている それぞれ正しい つまり、箱入り無数目の計算は数列が固定されている状況で成立するので 数列が変化する場合にその計算を適用するわけにはいかない、というだけ なお、重要なのは尻尾同値類の代表が選べることなので、 数列の範囲が例えば有理数の小数展開列とかに制限されていれば 選択公理が不必要なのはいうまでもない >>6 時枝正の誤りは、数列が固定されている問題を数列が変化する問題と混同したこと 前者の答えから後者の答えは導けない なお、ソロヴェイの定理は全然関係ない ソロヴェイ・モデルでは選択公理が成立しないので 出題が一般の数列の場合には、尻尾同値類の代表が選べず したがって箱入り無数目の戦略が実行できない もちろん、有理数の小数展開列に制限した場合は ソロヴェイ・モデルでも代表が選べるので 箱入り無数目は実行可能であり、回答者は勝てる いずれにせよソロヴェイ・モデルは全然関係ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/21
43: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/21(土) 15:41:41.11 ID:UH10GdZ2 >>1より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 (引用終り) さて、まず 箱入り無数目の変形を考えよう a)一つどの箱を選ぶかは、あなたの全くの自由だが、他の箱は開けずに、選んだ箱の数を的中すること b)一つどの箱を選ぶかは、あなたの全くの自由だが、それ以外有限の箱のみ開けてよく、選んだ箱の数を的中すること なお、箱に数を入れるとき、出題者は 何某かの確率現象を使うことにする （確率現象を使うことは、禁止されていないことを 注意しておく） 例えば、コイントスの0，1や サイコロの目の数1〜6 などなど いま、上記ケースa)で サイコロを使うとすると、重川 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf >>9 のサイコロ投げの確率空間が使えて、独立同分布を使うと、どの箱も同じで 的中確率1/6が得られる 上記ケースb)を考えても同じだ。つまり、独立同分布なので、回答すべき箱以外で 有限の箱を開けても、的中には影響なく、従って 的中確率1/6が得られる これを前提知識として、上記の箱入り無数目を考えると >>2の通り、100列に並び替えて、1列を残して 99列の箱を開けることで、”めでたく確率99/100で勝てる”と宣うのだが さて、その箱を 初期の並びでn番目だったとしよう そのn番目の箱の的中は、ケースa)b)では 的中確率1/6だった (そして、n番目以外の箱の的中確率も1/6だったことを注意しておく) そうすると、100列に並び替えて、1列を残して 99列の箱を開けることで 的中確率 1/6 →99/100 に変化したと解せられるのだった はたして、この的中確率 1/6 →99/100 の変化に 数学的な根拠付けが与えられるかどうか？ 私も、弥勒菩薩さまも そして プロ数学者の御大も 「バカか！！」と、否定されるのですｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/43
71: １３２人目の素数さん [] 2024/09/22(日) 15:23:07.57 ID:oAEXID8O >>43 類似の再投稿 >>1より https://rio2016.5ch....h/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 (引用終り) さて、まず 箱入り無数目の変形を考えよう a)他の箱は開けずに、ある一つの箱を選び、選んだ箱の数を的中すること b)有限の箱のみ開けてよく、ある一つの箱を選び、選んだ箱の数を的中すること c)可算無限の箱を開けてよく、残りの一つの箱を選び、選んだ箱の数を的中すること なお、箱に数を入れるとき、出題者は なにかの確率現象を使うことにする （確率現象を使うことは、禁止されていないことを 注意しておく） 例えば、コイントスの0，1や サイコロの目の数1〜6 などなど いま、上記ケースa)で サイコロを使うとすると、重川 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf >>9 のサイコロ投げの確率空間が使えて、独立同分布を使うと、どの箱も同じで 的中確率1/6が得られる 上記ケースb)を考えても同じだ。つまり、独立同分布なので、回答すべき箱以外で 有限の箱を開けても、的中には影響なく、従って 的中確率1/6が得られる これを前段として、上記ケースC)が、箱入り無数目に該当する >>2の通り、100列に並び替えて、1列を残して 99列の箱を開けることで、”めでたく確率99/100で勝てる”と宣うのだが・・ さて、的中の箱を 初期の並びでn番目だったとしよう そのn番目の箱の的中は、ケースa)b)では 的中確率1/6だった (そして、n番目以外の箱の的中確率も1/6であることを注意しておく) そうすると、100列に並び替えて、1列を残して 99列の箱を開けることで 的中の確率 1/6 →99/100 に変化したと解せられる はたして、この的中確率 1/6 →99/100 の変化に 数学的な根拠付けが与えられるかどうか？ さらに不可思議なこと 「的中以外に残っている箱の確率は？ 1/6のままかい？ それ”試行”で説明つくか？ｗ ；ｐ）」 「100列でなく、任意n列の並び替えができるぞ。都度、的中の箱変わる。それ”試行”で説明つくか？ｗ ；ｐ）」 （”試行”とは？ 便利な呪文か？ｗ ”試行”と唱えれば、すべて問題は解決できる！ｗ ；ｐ） 私も、弥勒菩薩さまも そして プロ数学者の御大も 「バカか！！」と、否定されるのですｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/71
83: １３２人目の素数さん [] 2024/09/23(月) 09:15:52.01 ID:w/QxknnI ふっふ、ほっほ 文学あたま ですね >>78 >箱入り無数目において何が試行で何が試行でないかは著者による定義であり、読者は受け入れるしかありません。定義に不服を申し立てるのはバカのすることです。 1）事実として、数学セミナー201511月号「箱入り無数目」>>1 の記事中には、用語”試行”は一切でてこない 従って、著者による”試行”定義の定義（それは一般的な定義 および この「箱入り無数目」に即した定義 の両方とも） は、存在しないｗ ；ｐ） 2）仮に 著者による定義が存在する場合においても、Well-definedか否かの検証は 読者がおこなうことができるｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined Well-defined well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。 定めた対象が一意に存在しているとき、well-defined であるという。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/83
88: １３２人目の素数さん [] 2024/09/23(月) 09:51:14.59 ID:GgSH5eaj >>83 >1）事実として、数学セミナー201511月号「箱入り無数目」>>1 の記事中には、用語”試行”は一切でてこない はい。 >従って、著者による”試行”定義の定義（それは一般的な定義 および この「箱入り無数目」に即した定義 の両方とも） >は、存在しないｗ ；ｐ） 試行は確率論で定義されています。よって著者は定義しません。 著者が定義するのは個々の問題において何を試行とするかです。 ここから分かってないんですね。酷すぎます。 確率は確率空間で定義されます。 確率空間は標本空間、事象の集合、確率測度の三つ組みです。このうち標本空間が試行の結果全体の集合です。 箱入り無数目における試行は100列のいずれかを選択すること、標本空間はΩ＝{1,2,...,100}であり、そのことは以下の記述から読み取れます。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 "試行"という文字が書かれていないから存在しないとの考えは短絡に過ぎます。 >2）仮に 著者による定義が存在する場合においても、Well-definedか否かの検証は 読者がおこなうことができるｗ ；ｐ） 箱入り無数目の確率空間 (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(∀f∈F)=|f|/|Ω|) はコルモゴロフの公理を満たしますのでWell-definedです。 何も分かってないようなので初歩から勉強し直すことをお勧めします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/88
89: １３２人目の素数さん [] 2024/09/23(月) 09:58:47.67 ID:GgSH5eaj >>84 >1）高木くんが、数学論文を書きました > 独自の定義を、使っています >2）その独自の定義を使うと > 数学の未解決問題が、多数解決できます バカでも判ることですが、その定義が標準数学と矛盾するなら、標準数学における未解決問題を解決したことにはなりません。 バカでも判ることをあなたは判らないと？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/89
95: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/23(月) 11:38:50.72 ID:w/QxknnI >>88 (引用開始) >1）事実として、数学セミナー201511月号「箱入り無数目」>>1 の記事中には、用語”試行”は一切でてこない はい。 >従って、著者による”試行”定義の定義（それは一般的な定義 および この「箱入り無数目」に即した定義 の両方とも） >は、存在しないｗ ；ｐ） 試行は確率論で定義されています。よって著者は定義しません。 著者が定義するのは個々の問題において何を試行とするかです。 (引用終り) それだと、文学部未満ですよ；ｐ） 1）著者による”試行”定義の定義はない 記事には、用語”試行”は一切でてこない 2）ならば、あなたの主張すべきは ”試行”定義の定義はこれこれ 記事のこの部分について、”試行”定義を当て嵌めると このように解釈できる 3）そこを、きちんとロジカルに主張しないといけない そして、それは筆者の記事そのものではない それ、あなたの解釈ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/95
98: １３２人目の素数さん [] 2024/09/23(月) 12:15:39.65 ID:GgSH5eaj >>95 >1）著者による”試行”定義の定義はない 試行定義の定義とは？ 試行が何であるかは確率論で定義されています。 「確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。」 個々の問題において何が試行かは著者が定義します。 例えば箱入り無数目では100列のいずれかを選択することが試行と著者が定義しています。 実際、著者の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」は明らかに試行です。各根元事象1,2,...,100が等確率で起きる、と言っている訳ですから。 > 記事には、用語”試行”は一切でてこない はい。 >2）ならば、あなたの主張すべきは > ”試行”定義の定義はこれこれ > 記事のこの部分について、”試行”定義を当て嵌めると > このように解釈できる >3）そこを、きちんとロジカルに主張しないといけない > そして、それは筆者の記事そのものではない > それ、あなたの解釈ですね いいえ、著者の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」が試行である根拠は上記の通りです。一方、出題が試行でない根拠は>>70で述べました。 いったい何が解らないと？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/98
102: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/23(月) 12:50:48.81 ID:w/QxknnI >>98 (引用開始) >1）著者による”試行”定義の定義はない 試行定義の定義とは？ 試行が何であるかは確率論で定義されています。 「確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。」 個々の問題において何が試行かは著者が定義します。 例えば箱入り無数目では100列のいずれかを選択することが試行と著者が定義しています。 実際、著者の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」は明らかに試行です。各根元事象1,2,...,100が等確率で起きる、と言っている訳ですから。 (引用終り) うーん 1）”何が試行かは著者が定義します”は、まずいでしょ？ 数学における定義は、属人性があってはならない 人によって、定義の内容がころころ変わるのはまずい 2）箱が一つ、正規のサイコロの目を入れる。的中確率は1/6 箱が有限n個、正規のサイコロの目を入れる。どの箱の的中確率も1/6 箱が可算無限個、正規のサイコロの目を入れる。どの箱の的中確率も1/6 （IIDを仮定すると、他の箱と独立です。重川に書いてある） 3）箱が有限n個、正規のサイコロの目を入れる。あるｋ番目の箱を開ける。的中確率は1/6 箱が可算無限個、正規のサイコロの目を入れる。あるｋ’番目の箱を開ける。的中確率は1/6 ここ、いいですか？ 何を”試行”と定義しょうが 的中確率 1/6 に変わりがない！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/102
104: １３２人目の素数さん [] 2024/09/23(月) 14:14:46.87 ID:GgSH5eaj >>102 >1）”何が試行かは著者が定義します”は、まずいでしょ？ > 数学における定義は、属人性があってはならない > 人によって、定義の内容がころころ変わるのはまずい >>99 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/104
113: １３２人目の素数さん [] 2024/09/23(月) 18:20:24.03 ID:GgSH5eaj >>110 >1）”サイコロを振ることが試行でなければ「的中確率＝1/6」は言えません” > ？？？ なにそれ、意味不明 試行を理解していない君が意味不明と思うのは当然 >2）例えば、丁半博打（下記） > 歴史に、江戸時代からとあるぜ？ > 江戸時代に”試行”という用語があったのか？ｗｗ ；ｐ） 試行は確率論の用語 丁半博打は確率論によって生まれたと言いたいの？ バカだね > で？ 江戸時代のみなさん、丁半博打を ”試行”と呼ばないから 試行は確率論の用語だからね > サイコロを振っても ”「的中確率＝1/6」は言えません” 的中確率の定義次第。 サイコロを振ることを試行とするなら的中確率＝1/6（丁半なら1/2）は言える。 サイコロを振ることを試行としないなら的中確率＝1/6（丁半なら1/2）は言えない。 君はどうしても理解できないね。 初歩から勉強し直しなってアドバイスしたのにやってないでしょ。それじゃいつまで経っても理解できないよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/113
128: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/23(月) 23:04:07.69 ID:w/QxknnI ふっふ、ほっほ 再録しますｗ ；ｐ） >>98 (引用開始) >1）著者による”試行”定義の定義はない 試行定義の定義とは？ 試行が何であるかは確率論で定義されています。 「確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。」 個々の問題において何が試行かは著者が定義します。 例えば箱入り無数目では100列のいずれかを選択することが試行と著者が定義しています。 実際、著者の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」は明らかに試行です。各根元事象1,2,...,100が等確率で起きる、と言っている訳ですから。 (引用終り) うーん 1）”何が試行かは著者が定義します”は、まずいでしょ？ 数学における定義は、属人性があってはならない 人によって、定義の内容がころころ変わるのはまずい 2）箱が一つ、正規のサイコロの目を入れる。的中確率は1/6 箱が有限n個、正規のサイコロの目を入れる。どの箱の的中確率も1/6 箱が可算無限個、正規のサイコロの目を入れる。どの箱の的中確率も1/6 （IIDを仮定すると、他の箱と独立です。重川に書いてある） 3）箱が有限n個、正規のサイコロの目を入れる。あるｋ番目の箱を開ける。的中確率は1/6 箱が可算無限個、正規のサイコロの目を入れる。あるｋ’番目の箱を開ける。的中確率は1/6 ここ、いいですか？ 何を”試行”と定義しょうが 的中確率 1/6 に変わりがない！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/128
134: １３２人目の素数さん [] 2024/09/24(火) 08:08:02.38 ID:jA6JHjW0 >>132 >（小話その1 >>84より再録） >1）高木くんが、数学論文を書きました > 独自の定義を、使っています >2）その独自の定義を使うと > 数学の未解決問題が、多数解決できます >>89 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/134
139: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/24(火) 11:18:14.20 ID:58siJ2zs これを踏まえて、再投稿します >>98 (引用開始) >1）著者による”試行”定義の定義はない 試行定義の定義とは？ 試行が何であるかは確率論で定義されています。 「確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。」 個々の問題において何が試行かは著者が定義します。 例えば箱入り無数目では100列のいずれかを選択することが試行と著者が定義しています。 実際、著者の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」は明らかに試行です。各根元事象1,2,...,100が等確率で起きる、と言っている訳ですから。 (引用終り) うーん 1）”何が試行かは著者が定義します”は、まずいでしょ？ 数学における定義は、属人性があってはならない 人によって、定義の内容がころころ変わるのはまずい 2）箱が一つ、正規のサイコロの目を入れる。的中確率は1/6 箱が有限n個、正規のサイコロの目を入れる。どの箱の的中確率も1/6 箱が可算無限個、正規のサイコロの目を入れる。どの箱の的中確率も1/6 （IIDを仮定すると、他の箱と独立です。重川に書いてある） 3）箱が有限n個、正規のサイコロの目を入れる。あるｋ番目の箱を開ける。的中確率は1/6 箱が可算無限個、正規のサイコロの目を入れる。あるｋ’番目の箱を開ける。的中確率は1/6 ここ、いいですか？ 何を”試行”と定義しょうが 的中確率 1/6 に変わりがない！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/139
160: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/24(火) 14:19:27.56 ID:58siJ2zs >>158 (引用開始) 箱の中身だけが確率変数（つまり選択列は一定）である問題と 選択列だけが確率変数（つまり箱の中身は一定）である問題は どっちが上位でどっちが下位ということはないが 両者はまったく別の問題であるから、答えが違っていてもおかしくはない (引用終り) その前半の 『箱の中身だけが確率変数（つまり選択列は一定）である問題』 は、箱入り無数目の設定>>1とは異なっている つまり、”中身だけが確率変数”という文学妄想はさておき ”もちろんでたらめだって構わない”>>1 だから、サイコロの代わりに 番号札 1.2.3.4.5.6 の計６枚を用意して その６枚を毎回よくシャッフルして、１枚引いて、そこの数字を書いた紙を 箱に入れるとする それで、サイコロの代用になる あきらかに、シャッフルの効果で、1.2.3.4.5.6 のどの数になるかは、ランダム つまり ”たらめだって構わない” の状態が実現できた さて、選択列について、何列に並べるかは、決まっていない 例えば ２列に並べる ３列に並べる ・ ・ ｎ列に並べる ・ ・ これらは、 全く決まっていない よって「選択列は一定」が、定義されていないｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/160
165: １３２人目の素数さん [] 2024/09/24(火) 14:39:36.56 ID:jA6JHjW0 >>160 >”もちろんでたらめだって構わない”>>1 >だから、サイコロの代わりに >番号札 1.2.3.4.5.6 の計６枚を用意して >その６枚を毎回よくシャッフルして、１枚引いて、そこの数字を書いた紙を 箱に入れるとする >それで、サイコロの代用になる >あきらかに、シャッフルの効果で、1.2.3.4.5.6 のどの数になるかは、ランダム つまり ”たらめだっ>て構わない” >の状態が実現できた 大間違いだと何度言えば解るのか？ 記事の「でたらめ」は任意という意味。任意と確率事象はまったく無関係。サイコロを使おうが、紙をシャッフルしようが、出 題 が 試 行 で な け れ ば 、只の定数。 どうしても試行が理解できないね君は。 限界知能の君に数学は無理なので諦めよう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/165
167: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/24(火) 15:22:35.97 ID:58siJ2zs 再投稿します >>98 (引用開始) >1）著者による”試行”定義の定義はない 試行定義の定義とは？ 試行が何であるかは確率論で定義されています。 「確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。」 個々の問題において何が試行かは著者が定義します。 例えば箱入り無数目では100列のいずれかを選択することが試行と著者が定義しています。 実際、著者の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」は明らかに試行です。各根元事象1,2,...,100が等確率で起きる、と言っている訳ですから。 (引用終り) うーん 1）”何が試行かは著者が定義します”は、まずいでしょ？ 数学における定義は、属人性があってはならない 人によって、定義の内容がころころ変わるのはまずい 2）箱が一つ、正規のサイコロの目を入れる。的中確率は1/6 箱が有限n個、正規のサイコロの目を入れる。どの箱の的中確率も1/6 箱が可算無限個、正規のサイコロの目を入れる。どの箱の的中確率も1/6 （IIDを仮定すると、他の箱と独立です。重川に書いてある） 3）箱が有限n個、正規のサイコロの目を入れる。あるｋ番目の箱を開ける。的中確率は1/6 箱が可算無限個、正規のサイコロの目を入れる。あるｋ’番目の箱を開ける。的中確率は1/6 ここ、いいですか？ 何を”試行”と定義しょうが 的中確率 1/6 に変わりがない！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/167
259: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/26(木) 14:19:04.99 ID:o/jW8Vhv >>251 >>「閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てる」確率 >ここで重要なのは、閉じた箱がどの箱なのか。 >つまり箱選びこそ勝つ戦略の胆なのである。 >そして勝つ確率とは当たりの箱を選ぶ確率なのである。 >馬鹿はそのことがどうしても理解できない。 あなた方二人には、理解できないだろうがｗ ；ｐ） 一応書く (>>1より) 数学セミナー201511月号 箱入り無数目 の最初の設定 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 １）「箱入り無数目」の勝つ戦略とは？ 問題の可算無限個の数の数列のしっぽ同値類と、その代表を使って、問題の数列との対比から、ある箱の数を的中できるという 具体的には、問題の数列をmod 100 で 100列に並べ替える 100列のしっぽ同値類から、それらの同値類の代表と決定番号 d1.d2,・・d100 が決まる いま、仮に 100列中のk番目の列 の決定番号dkが dk=max(d1.d2,・・d100) (つまり最大値)として dkを含む99列の箱を開ける。一つだけ 列を残す。その列をj番目とする 決定番号djは、dj≦dk(=max(d1.d2,・・d100))であるので dj+1以降のしっぽの箱を開けて、j番目の列の代表を知る その代表は、j番目の（問題の）列とは、決定番号（の定義より）dj番目の箱の数が一致しているので 問題のdj番目の箱数＝j番目の代表のdj番目の箱数 となっている（決定番号の定義どおり） よって、問題のdj番目の箱を開けずに、”問題のdj番目の箱数＝j番目の代表のdj番目の箱数”と唱えると勝てる 失敗は、残す１列の決定番号が、max(d1.d2,・・d100) 他の開ける99列に 決定番号最大値 max(d1.d2,・・d100) が含まれないときで よって、失敗確率1/100 (すなわち 成功99/100) ２）さて、問題は何度も指摘しているが、この決定番号の大小比較は 良い代表が取れるかどうかに依存している このことは、すでに指摘しているが つまり、可算無限個の数の数列を 形式的冪級数に写すことができて しっぽ同値類は、多項式環F[x]を成し、代表はF[x]の元の多項式で、決定番号はある多項式f(x)∈F[x] におけるf(x)の次数n（なお、この場合 数列の番号付けは、0から始まる つまり a0,a1,a2・・ となるのだが） F[x]は、都築 広島大（いま東北大）より、無限次元線形空間を成すので F[x]から、意図的に多項式f(x)を選ぶのはよいが、F[x]は 本来発散している次元の空間なので そこから 確率的に有限次数の 多項式f1(x)、f2(x)を選んで そのn1,n2の大小の確率を”弄ぶ”ｗ のはまずってことですｗ ；ｐ） （ここは、前スレで説明済みだが（そのうち 適宜転記するが、あしからず）） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/259
316: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/28(土) 08:32:11.52 ID:OgzEzejg >>314-315 論旨が破綻しています ・時枝 箱入り無数目の記事>>1 は、前段で 箱入り無数目の手法が説明されて 後段で、箱入り無数目の手法の反省が書かれている ・（再録>>313）時枝氏自身が >>3に書いています 『n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこない』 我田引水 時枝 箱入り無数目の記事 をつまみ食い 強引に、自分の主張を成り立たせる ディベートでは通用するかもだが 数学では、それは通用しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/316
321: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/28(土) 09:29:00.86 ID:OgzEzejg >>319-320 ディベート頭か 数学では、ディベート手法は通用しません 1）>>1より「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.」 と記述されている 従って、”あれはダメ”、”これもダメ”と、読者が勝手な制約を付けるのは ディベート頭です 2）さて、箱の中に サイコロを振って出た目を書いた紙を入れていく。可算無限個の箱に対して行う この箱に入った数を、数学の確率論では抽象化して、確率変数Xn として扱う それだけのこと。確率変数Xnを箱に入れるのではない。 繰り返すが、”この箱に入った（確率的な）数を、数学の確率論では抽象化して、確率変数Xn として扱う” ということ。これを、噛みしめましょう なお、”試行”という用語を個人の見解で こねくり回すと、恣意的な確率計算ができるという それも、ディベート頭です 数学では、ディベート手法は通用しません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/321
336: 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 11:26:28.04 ID:E4QiolG+ >>329 >久しぶりに、レベルの高い人が参加してくれました 君は賢いね 自分より賢い人には逆らわないんだから >選択公理には、ある同値類の中から、 >お好みを代表として選ぶ能力はない お好みはとくにないな その同値類に属する元であること以外には >例えば… 悪いがその例で何をいいたいのかが分からん 書いている君自身分かってないと思うのだが >そこが、箱入り無数目のトリックでして、 >1枚を代表として選ぶことはできても >正解を選ぶことはできない。 >その混同がトリックですね 「そこ」がよくわからんが 「もともとの列とまるまる同じものを選ぶことはできない」 といいたいのなら、それはもちろんその通り しかし「まるまる同じもの」を選ぶ必要はない そして、同じ同値類なら、かならず同じ代表が選ばれる だから、無限列から任意に１つの箱を選び それ以外の箱の中身から、同値類の代表を選べば 選んだ箱と代表の対応する箱が一致する確率は 限りなく１に近い なぜなら、たかだか有限個の箱を除いて 両者は一致するのだから これがトリック そしてトリックだから嘘、とはいえない 手品は実際に実現する その実現方法が観客の考えるものとは違う、 というだけのこと >この話は、長くなるので、 >順次していきますので >乞うご期待 悪いが、今までの話を聞く限り 君にいいアイデアがあると思えないので 続きを聞きたいと思わない 君も忙しいだろうから、終わりにしたらどうかね それがお互いのためだと思うが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/336
423: １３２人目の素数さん [] 2024/09/29(日) 08:31:38.99 ID:GWHVg5zD >>421 >タオルが投げ込まれて >TKO >プロ数学者から >判定勝ちを貰った（>404） 君正気？ タオル投げた側が負けなんやで タオル投げた側が勝ちならただのタオル投げ競争やんｗ >1）>398で、”おれさま”用語 試行 について、突っつくと > ID:enDCXyDw氏は>>402で、発狂 異論があるなら具体的に反論すればいいだけでは？ 発狂してるのは、反論できないからって無闇に相手を発狂扱いする君だよ君 >2）>399-400で、Hart氏のChoice GamesのGame2では > 可算選択公理では？ と突っつくと、>>403で 発狂 異論があるなら具体的に反論すればいいだけでは？ 発狂してるのは、反論できないからって無闇に相手を発狂扱いする君だよ君 >それを見た プロ数学者は >404で、私スレ主の勝ちの判定を下す 404がプロ数学者である根拠は？ 「やめたら？」が君の勝ち判定である根拠は？ その判定が正しい根拠は？ 君、妄想が激しいね >今後、集合論や確率論の細かい 落ち穂拾いの議論は、下記のスレで 細かい議論も何も、基本中の基本である試行を理解しないことには会話が成立しないよ まずは基礎学力をつけることだね 数学板に来るのは時期尚早だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/423
426: １３２人目の素数さん [] 2024/09/29(日) 08:48:55.85 ID:GWHVg5zD >>421 >1）>398で、”おれさま”用語 試行 について、突っつくと > ID:enDCXyDw氏は>>402で、発狂 >2）>399-400で、Hart氏のChoice GamesのGame2では > 可算選択公理では？ と突っつくと、>>403で 発狂 どうも君の行動パターンを見ていると、君が勝つことが君の至上命題で、それに反する発言を黙殺しているようだね。 実際君は多くの発言を黙殺している。 >くどいが、d1<d2 で確率1/2なんて言ってません。 >d1,d2のいずれかをランダム選択した方をa1、他方をa2としたとき、P(a1≦a2)≧1/2と言ってます。 が一例。 >出題列を2列に並べ替えた時の決定番号の組(d1,d2)がどのような自然数の組なら勝率が1/2に満たな>いか答えて下さい。 が一例。 いちいち全部挙げないけど、他にも多数ある。 それじゃ馬鹿は治らないぞ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/426
477: １３２人目の素数さん [] 2024/09/29(日) 18:44:23.87 ID:GWHVg5zD >>473 いつもはこんな感じで発狂してるのに今日はどうしたんだい？ >>11 >あなた方は、”固定”確率論の論文を書かれたら宜しいかと思います >その論文が出るまで、相手にする必要なし >（なお、時枝氏の記事>>1には、用語”固定”は使われていない！） > >＜再投稿＞ >ふっふ、ほっほ >固定！ 固定！ 固定だぁ〜！かｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/477
496: １３２人目の素数さん [] 2024/09/30(月) 04:26:23.83 ID:p/U88uG3 >>488 >数学は体系を成すから >易しい問題をぶつけてみて、どうなるか？（試金石） >易しい問題をぶつけてみて、ちゃんとした答えが得られなければ、怪しいということ このこと自体はおかしくないが >いま、箱一つでどうか？ >”fix”（固定）？ どうなるの？ >仮に 箱の中に 2の札が入っていた >”fix”（固定）？ どうなる？ >さっぱり、理解できない 「箱の中の数がどうなってるか」しか考えないから理解できない 「箱の中に数が入っています 数は1,2,3,4,5,6のいずれかです さて中身をあててください」 といわれて、その人が中身をあてられる確率は？ 例えば箱の中身の入れ方として >1〜6の整数を入れるのに >1,2,4,5,6が各1枚 計5枚 >3が5枚で 上記との合計10枚で >この10枚をよくシャッフルして、箱に入れるとします と分かっていた場合に、回答者が 「とにかく2と言えばいい、それがもっともあてられる確率が高い！」 と断言できる根拠は示せる？ >かように、”易しい問題をぶつけてみて、どうなるか？（試金石）” >その試練に耐えられない ”fix”（固定）なのですかね？？ >だったら、その試練に耐えられないのであれば、 >「怪しくない？」という目で見ないといけませんね 今だした問題、解ける？ 解けないなら、君には箱入り無数目わかんないよ 理解するのに必要な確率分布を無視してるから 具体的にいえば、回答者の答えの確率分布 さ、ヒントだしたよ 頑張って正解だしてね 大学入試問題になるかどうかは知らんけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/496
501: １３２人目の素数さん [] 2024/09/30(月) 07:35:23.90 ID:bDXRvsY+ >>499 >1）”fix”（固定）だ、”おれさま試行”だ というが > それ使って、大学入試解ける？ 解けないなら、あやしいぞ なんで解けないと思うの？ 問題毎に何が試行か、何が固定かが定まっており、それを間違えなければよいだけ。 入試のサイコロ問題のほとんど（すべて？）はサイコロを振ることが試行。それが入試のお約束。 箱入り無数目で箱の中身をサイコロを振って決める場合、サイコロを振ることは非試行（根拠は>>70）。 サイコロを振ることが問題によって試行であったり非試行であったりする。 試行が解らない君に言っても無駄かｗ >2）従来の確立された理論：>>297 宮部賢志 >「1970年代には，Kolmogorov, Levin, Schnorrらにより，ランダムな列が予測不可能性や圧縮不可>能性により特徴づけられることが分かった」 > 一方で、箱入り無数目は、ランダムな列が 確率99/100で的中できる > 矛盾。箱入り無数目は、あやしいぞ 本当にあやしいのは、予測不可能性の定義が分からない君に矛盾であると判断できたこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/501
609: １３２人目の素数さん [sage] 2024/09/30(月) 20:30:53.64 ID:p/U88uG3 >>608 >1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. >例えばkが選ばれたとせよ. >s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. これが確率1-1/100で勝つ戦略だけど？ s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい場合 他の99列の決定番号の最大値Dが、s^kの決定番号d(s^k)より小さいから負ける 逆に言えば、他の列よりも大きな決定番号をもつ１列を選べば勝てる 勝つとは「必ず(100%)勝つ」の意味ではない 99％勝てればいい もちろん列を増やせば99.9％でも99.99%でもいくらでも勝率は増やせる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/609
612: １３２人目の素数さん [] 2024/09/30(月) 21:08:06.74 ID:xM18GDLA >1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. >例えばkが選ばれたとせよ. >s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. >これが確率1-1/100で勝つ戦略だけど？ なぜそうなのかが分からない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/612
761: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/10/03(木) 07:26:17.10 ID:pp/s6AYB >>757-760 >>だから、確率公理を満たすある乱数を箱に入れた >箱の中身が乱数であることは、箱入り無数目の設定「箱の中身が確率変数でない(根拠は>>70)」と矛盾する >例えばさいころを振って出た目を箱の中に入れたら他の目の可能性は０となる。それが箱入り無数目の設定 1)箱入り無数目の設定は、下記の1項 2)設定は、"まったく自由"とある。さらに、わざわざ"でたらめだって構わない"と付け加えている "でたらめ"とは、乱数であることを許容している。あなたは"乱数"を誤解している(後述) 3)従って、条件(仮定)節P：私が実数を入れる、"まったく自由"、"でたらめだって構わない" 結論Q：閉じた(一つの)箱の中の実数をピタリと言い当てる(確率99/100 乃至 1-ε) ですね(P→Q が、確率論として成り立つかどうか？ それが問題だ！ｗ) 4)さて、下記乱数列 ja.wikipedia→Random number:A random number is generated by a random (stochastic) process such as throwing Dice. と出てくる。"Common understanding"も見てね。下記"1 2 3 4 5"と"3 5 2 1 4"とあるでしょ サイコロを振ったら何かの目が出て、それを書いていく それで、乱数です 「例えばさいころを振って出た目を箱の中に入れたら他の目の可能性は０となる」は、"乱数"として当然ですよ (>>1より) (引用開始) １．時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 ２．続けて時枝はいう 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 略 (引用終り) (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97 乱数列 en.wikipedia.org/wiki/Random_number Random number A random number is generated by a random (stochastic) process such as throwing Dice. Individual numbers can't be predicted, but the likely result of generating a large quantity of numbers can be predicted by specific mathematical series and statistics. Common understanding In common understanding, "1 2 3 4 5" is not as random as "3 5 2 1 4" and certainly not as random as "47 88 1 32 41" but "we can't say authoritavely that the first sequence is not random ... it could have been generated by chance." http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/761
768: １３２人目の素数さん [] 2024/10/03(木) 08:55:50.22 ID:3uQPnuuS >>762 >1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた >2）私から見て、サイコロの出た目は知っている > だから、ある数以外の可能性は0 >3）あなたは、しかし 箱は閉じられていて、サイコロの出た目を知らない > 箱の中の数字は、1,2,3,4,5,6 のどれかということだけが、分っている >これ、普通に確率論の設定のですよ >あなたは、確率論を誤解誤読しています >それだと、大学入試の確率問題さえ解けない では >1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた >2）私から見て、サイコロの出た目は知っている > だから、ある数以外の可能性は0 >3）あなたは、しかし 箱は閉じられていて、サイコロの出た目を知らない > 箱の中の数字は、1,2,3,4,5,6 のどれかということだけが、分っている に適合する入試問題を一例でよいので挙げて下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/768
803: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/10/03(木) 15:54:08.86 ID:EbP/I+uX >>801-802 >箱入り無数目の無限列は確率過程ではないし乱数列でもないから >あるn番目xn についての 確率計算なんて全く出てこない ふっふ、ほっほ 必死の逃げのピッチングだねｗ ；ｐ） >>1より どんな実数を入れるかはまったく自由， もちろんでたらめだって構わない 箱入り無数目は、そういう設定なので 私は ある確率過程による乱数列の数字を 箱に入れた というのですｗ それを必死に否定するバカがいるｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/803
819: １３２人目の素数さん [] 2024/10/03(木) 21:18:33.94 ID:3uQPnuuS >>818 >1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた >2）私から見て、サイコロの出た目は知っている > だから、ある数以外の可能性は0 >3）あなたは、しかし 箱は閉じられていて、サイコロの出た目を知らない > 箱の中の数字は、1,2,3,4,5,6 のどれかということだけが、分っている に適合する入試問題は一例も知らないということでよいですか？ やはりハッタリだったんですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/819
820: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/10/03(木) 23:21:05.98 ID:pp/s6AYB >>819 (引用開始) >1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた >2）私から見て、サイコロの出た目は知っている > だから、ある数以外の可能性は0 >3）あなたは、しかし 箱は閉じられていて、サイコロの出た目を知らない > 箱の中の数字は、1,2,3,4,5,6 のどれかということだけが、分っている に適合する入試問題は一例も知らないということでよいですか？ やはりハッタリだったんですね。 (引用終り) 仰る意味が分らない えーと>>818の京極一樹氏の”●さいころの確率の問題”のURLに飛ぶと そこに問題がありますが、問題部分をクリックすると 解答へ飛びます その解答を見れば、そこの問題すべてが 上記と同じ考え方で解かれていることが分ります 違う問題があるというならば、それを指摘して下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/820
824: １３２人目の素数さん [] 2024/10/04(金) 00:46:50.80 ID:Hrb+9tBm >>820 >違う問題があるというならば、それを指摘して下さい 全部だよ馬鹿 全部サイコロを投げることが試行 >1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた >2）私から見て、サイコロの出た目は知っている > だから、ある数以外の可能性は0 >3）あなたは、しかし 箱は閉じられていて、サイコロの出た目を知らない > 箱の中の数字は、1,2,3,4,5,6 のどれかということだけが、分っている のようにサイコロを投げることが非試行の問題なんて無い 息するように嘘つくなよサル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/824
825: １３２人目の素数さん [] 2024/10/04(金) 01:34:59.36 ID:Hrb+9tBm >>822 >時の流れで、確定した過去は確率ではないが、未来の多くが確率。過去と未来は矛盾しない、一つの繋がりのもの >あなた流の言い方ならば、過去は定数で、未来は確率変数。これは両立します 君の独善持論に興味は無い。チラシの裏にでも書いときなさい。 >1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた >2）私から見て、サイコロの出た目は知っている > だから、ある数以外の可能性は0 >3）あなたは、しかし 箱は閉じられていて、サイコロの出た目を知らない > 箱の中の数字は、1,2,3,4,5,6 のどれかということだけが、分っている において箱の中身は未知だから確率変数とするのは間違い。 理由 箱の中身を確率変数とした場合回答の仕方に依らず的中確率＝1/6のはずである。 しかし例えば箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合、的中確率は1/2であって1/6ではない。 未知のものは確率変数とな？ 確率を根本的に分ってない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/825
826: １３２人目の素数さん [] 2024/10/04(金) 03:27:58.57 ID:8SHxxceP >>762 >1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた >2）私から見て、サイコロの出た目は知っているから、ある数以外の可能性は0 >3）あなたは、しかし 箱は閉じられていて、サイコロの出た目を知らない > 箱の中の数字は、1,2,3,4,5,6 のどれかということだけが、分っている >これ、普通に確率論の設定ですよ >あなたは、確率論を誤解誤読してるから、大学入試の確率問題さえ解けない >>768 >では1)-3)に適合する入試問題を一例でよいので挙げて下さい。 >>818 >下記で、”良いんじゃ無い？” >>819 >1)-3)に適合する入試問題は一例も知らないということでよいですか？ >やはりハッタリだったんですね。 >>820 >仰る意味が分らない >URLに飛ぶと問題がありますが、 >そこの問題すべてが 上記と同じ考え方で解かれていることが分ります >違う問題があるというならば、それを指摘して下さい 全部違うけど 具体的にいえば >2)私から見て、サイコロの出た目は知っているから、ある数以外の可能性は0 に適合する問題が一つもない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/826
827: １３２人目の素数さん [] 2024/10/04(金) 03:33:07.35 ID:8SHxxceP >>820 >違う問題があるというならば、それを指摘して下さい >>824 >(違うのは)全部だよ> >全部サイコロを投げることが試行 >1)-3)のようにサイコロを投げることが非試行の問題なんて無い 全面同意 >息するように嘘つくなよ 嘘を嘘と見抜ける人でないと、真実は読み取れない これ豆な http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/827
872: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/04(金) 11:23:08.80 ID:ICr2mqZG >>869 >これは●●か 誰でもいいけど、書いてることは素人レベルのカス発言 >間違っています。 >正しい計算は >箱の中身は未知で、正規のサイコロの目が入っているとき >各目の確率は1/6なので、 >1/6*P(1)+1/6*P(2)+1/6*P(3)+1/6*P(4)+1/6*P(5)+1/6*P(6) >=1/6(P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)) >=1/6 ∵P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=1 >「箱の中身が（たまたま）1」と「箱の中身が常に1」の区別がついていない ◆yH25M02vWFhP が間違ってる 「たまたま」とか「常に」とかいう馬鹿語は要らない 「箱の中身が１」が確率事象でなく前提なら、それしか成り立ってないから 1*P(1)+0*P(2)+0*P(3)+0*P(4)+0*P(5)+0*P(6) =P(1) 道理で大学１年の微積と線型代数で落第するわけだｗ >数学の抽象化が分かっていないね >「サイコロを振って出た目が＊である」と >「サイコロを振って出た目を＊と予想する」は、 >公理的確率論では区別なし 君、論理分からんだろ 道理で、大学１年の微積と線型代数で落第するわけだｗ >両者とも、測度論に翻訳され、その後確率計算が行われます。 >分かってないね わかってないのは君 測度論に翻訳されるが、確率空間が全然違う 前者はサイコロの目の空間 後者は賭ける人の心の空間 ああ、君、ヒトの心ないサルだから後者が分からんのか！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/872
899: １３２人目の素数さん [] 2024/10/05(土) 00:48:46.47 ID:R6iWSzD/ >>897 入試問題はサイコロを振ることが試行であり、 >1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた >2）私から見て、サイコロの出た目は知っているから、ある数以外の可能性は0 のようにサイコロを振ることが非試行の場合と違うことは理解した？ 試行が分からなければ当然箱入り無数目は分からないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/899
964: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/10/05(土) 10:12:00.80 ID:8fx7A475 >>956 >時枝が大馬鹿野郎であることに気づけないのは >大大馬鹿野郎であると言っているつもり？ ID:tLGYnTo+は、御大か 朝から、ゼミご指導ご苦労さまです ・時枝さんもね、数学セミナーという伝統ある 河東氏のような中高一貫の中学生から読む数学雑誌 そこに、デタラメ記事を書くとか ・さらにさらに、”箱入り無数目”>>1が間違っていると指摘されて それに気づかない 数学科出身を名乗るオチコボレ二人 （というか、初期にはそういう人は多数いましたが、段々理解して 今残るは 底抜けのバカ二人） ・この底抜けのバカたち、確率論に”固定”だのオレ様”試行”だのを持ち込んで しかし、「”固定”だのオレ様”試行”」は、従来のコルモゴロフの確率公理と整合しない なのに、それを指摘されても 一向に理解しようとしない 理解できない 底抜けのバカ二人 さすがに、Ｎ大には居なかったのかも知れないですｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/964
967: １３２人目の素数さん [] 2024/10/05(土) 10:17:20.56 ID:F4184PT+ >>962 >"k"は「回答者が1,2,...,100のいずれかをランダムに選んだもの」 >>963 >1.ランダムに1玉取り出して黒い玉を取り出す事象 >2.ランダムに1玉取り出した玉が黒い玉である事象 上記の1と2は同じだとわかる 「回答者が列kの決定番号d ＞ 列k以外の決定番号の最大値Dを選ぶ」と 「”回答者が選んだ”列kの決定番号d ＞ 列k以外の決定番号の最大値D」なら 同じだとわかったかもしれん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/967
981: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/10/05(土) 11:34:09.34 ID:8fx7A475 >>972 (引用開始) >箱入り無数目の面白さ（奇妙さ）は >P：箱に任意実数r∈R を入れて良い > ↓ >Q：箱が可算無限個のとき、ある一つだけを残して 他の箱を開けることで > 残した箱の中の数が 確率99/100なり1-εで的中できる >この ”P→Q” が、無限数列のしっぽ同値類とその代表を使って数学として正当化できるという主張 はい、典型的な誤読です 誤読を面白いと勘違いしてるだけ もっとも迷惑な読者ですね >普通は、「そんなバナナ！」ですが ええ、そうですよ 実際そんなことは成立しない 即座にわかりますよ 君、わかんなかったの？ (引用終り) ふっふ、ほっほ P：>>1より 箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. ↓ Q：>>1より 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. >>2より (代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. (引用終り) 『ええ、そうですよ 実際そんなことは成立しない』？ ”P→Q”は、成立しない・・？か 食言している というか、錯乱していますねｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/981
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