[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋23 (1002ﾚｽ)
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308(2): 龍樹 Nagarjuna [] 2024/09/28(土) 03:16:35.51 ID:E4QiolG+(1/20) AAS
J党総裁選は、石破茂が勝ったか
高市早苗はただのハッタリ女だから人望がない
そこが勝敗の分かれ目だな
それにしても石破氏の奥さん、若いころはカワイイ系だったかも
閑話休題
◆yH25M02vWFhP 君は、勝手に問題の数が入った箱Aとカンニングの数が入った箱Bが
確率的に独立だと決めつけてるが、そこから間違ってる
箱Bは、基本的に箱Aに入れた数に仕込んだカメラの映像を映すとし、
電波状況が悪いときだけ、ダミーの目の映像をランダムで映すとする
箱Bの1〜6の出現確率も箱A同様全部1/6
しかし、電波状況が良い確率をPとすると
的中確率はP+(1-P)/6
なぜなら電波状況が良ければ、必ず一致するからそのときは独立でない！
箱入り無数目の場合、無限個のAi,Bi（i∈N）で、有限個の箱を除いて中身が一致する
もし、中身が１，２，３，４，５，６に限られるとして、
（Ai,Bi）は３６種類にわけられるが、そのうち、
両者の中身が異なる３０種類は有限個
両者の中身が一致する６種類は無限個
ということである
この場合、上記のPに当たる確率は直接測度的に定義できないが限りなく１に近い
そして箱入り無数目は（Ai,Bi）から１００個を抜き出し、
そのうち９９個については両者一致、という状況を作り出す
だから１００個中から１個選べば一致確率が99/100
というのは、全然おかしくない
箱入り無数目は中身を１〜６から選んで予測するゲームではない
Aiの中身＝Biの中身となる箱（Ai,Bi）を選ぶのである
310(1): 龍樹 Nagarjuna [] 2024/09/28(土) 06:59:35.04 ID:E4QiolG+(2/20) AAS
>>309 あの女は危機をあおるだけで、本気で中国と全面核戦争する気はない やったら死ぬから
323(1): 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 09:57:24.33 ID:E4QiolG+(3/20) AAS
>>312
>そこは、同意です
君は賢いね
308には反駁できないとわかって
即座に全面同意したのだから
>手品ですよね
その通り
>数学の外ですが
残念ながら、数学の内だよ 選択公理を前提しているから
「具体的に実行不可能ですが」といえば、間違いなかったんだが
もしかして、Sergiu HartのGame２では具体的に実行可能だからそう書かなかった？
なら、なおのこと数学の外ではないね
数列の範囲を限定すれば（例えば有理数の小数展開列に限定すれば）
当然その尻尾同値類の代表を具体的に構成できる場合もある
これは完全に数学だよ 残念だったね
324(1): 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 10:01:33.86 ID:E4QiolG+(4/20) AAS
>>322 レス番間違ってるよ 310だろ？ 君は数も正しく打てないのかね？ 小学生君
336(1): 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 11:26:28.04 ID:E4QiolG+(5/20) AAS
>>329
>久しぶりに、レベルの高い人が参加してくれました
君は賢いね
自分より賢い人には逆らわないんだから
>選択公理には、ある同値類の中から、
>お好みを代表として選ぶ能力はない
お好みはとくにないな
その同値類に属する元であること以外には
>例えば…
悪いがその例で何をいいたいのかが分からん
書いている君自身分かってないと思うのだが
>そこが、箱入り無数目のトリックでして、
>1枚を代表として選ぶことはできても
>正解を選ぶことはできない。
>その混同がトリックですね
「そこ」がよくわからんが
「もともとの列とまるまる同じものを選ぶことはできない」
といいたいのなら、それはもちろんその通り
しかし「まるまる同じもの」を選ぶ必要はない
そして、同じ同値類なら、かならず同じ代表が選ばれる
だから、無限列から任意に１つの箱を選び
それ以外の箱の中身から、同値類の代表を選べば
選んだ箱と代表の対応する箱が一致する確率は
限りなく１に近い
なぜなら、たかだか有限個の箱を除いて
両者は一致するのだから
これがトリック
そしてトリックだから嘘、とはいえない
手品は実際に実現する
その実現方法が観客の考えるものとは違う、
というだけのこと
>この話は、長くなるので、
>順次していきますので
>乞うご期待
悪いが、今までの話を聞く限り
君にいいアイデアがあると思えないので
続きを聞きたいと思わない
君も忙しいだろうから、終わりにしたらどうかね
それがお互いのためだと思うが
340(2): 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 11:35:51.73 ID:E4QiolG+(6/20) AAS
>>329
>”Sergiu HartのGame２では具体的に実行可能”ではないです
小数展開列の循環節が分かれば、代表は具体的に構成できる
>可算選択公理を使います
何を以てそう思ったか知らんが、それは誤解だな
>箱入り無数目のトリックを、
>実行可能 or 不可能 で論じるのは間違っている
>なぜならば
>実行可能 or 不可能で論じるならば、
>解析函数のテーラー展開は、有限で終わらなければならない
>無限の級数展開は、人類には現実には不可です。
>典型例で、円周率πの10進小数展開がある。
>人は、有限桁しか知らないのです。何年経とうが同じです
任意の解析関数のテイラー展開が、具体的に構成可能だとは言えないが
例えばexpのテイラー展開は、その任意の項を具体的に構成可能
円周率πの10進小数展開も同様
任意の実数の10進小数展開が、具体的に構成可能だとは言えないが
πは、その任意の桁を具体的に計算可能
どちらもプログラムを有限文字数で書ける
このことに対して反論の余地はないはずだが？
341(1): 龍樹 Nagarjuna [] 2024/09/28(土) 11:44:10.46 ID:E4QiolG+(7/20) AAS
ベルヌーイ試行を考える
仮にその無限試行列が得られたとして
そのあるｎ番目以外のすべての情報から尻尾同値類の代表をとる
その代表のｎ番目はもとの試行列と有限個の例外を除いて一致する
この奇怪な現象から、時枝正は「確率変数の無限族の独立性」に関する文を書いたのだろう
尻尾同値類の代表は
有限個の箱の情報では知りえないが
有限個の箱を除いた全箱の情報（いわば「補有限個」の箱の情報）からは知ることができる
347(1): 龍樹 Nagarjuna [] 2024/09/28(土) 12:47:30.76 ID:E4QiolG+(8/20) AAS
一般「箱入り無数目」の枠組
1. 無限集合上の関数の全体 D→R
2. 無限集合内の”測度0の”集合上の関数の全体 ∪(F(D)→R)
3. 無限集合上の関数において”測度0の”集合で違うものを同値とした場合の同値類の代表全体
(D→R)/(∪(F(D)→R))
確率変数の無限族についていえば、
その添数集合で”測度0”の例外を除いた全ての確率変数がわかれば、
同値類の代表が分かる
代表と不一致な確率変数の添数は、”測度0”だから、
ランダムに確率変数を選べば、確率1で一致する
キーワードは「測度0の集合を除き」
可算無限個の中の任意有限個は、いわば”測度0”みたいなもの
そこだけ分かってもほぼ全体が分かるということはないが、
逆に”測度0の例外を除いた全て”が分かればほぼ全体が分かる
トートロジーみたいなものだが
356: 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 13:32:13.28 ID:E4QiolG+(9/20) AAS
>>344
1> 箱入り無数目のトリックでは、しっぽの無限の箱は 開けて知ることができる
2> しかし、その”有限個の箱を除いた”部分の箱の数は、未開で知ることはできない
2行目は”しっぽ以外の除かれた有限個”だな
もちろん知ることはない
しかし、だから代表とは一致しない、とはいえない
>実行可能の定義を、有限時間で としないと
>可能、不可能の深い議論はできない
”小学生”の議論には付き合わない 時間の無駄だから
悪く思わないでくれたまえ
358(2): 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 13:38:20.12 ID:E4QiolG+(10/20) AAS
>>350
>>>例えば…
>>悪いがその例で何をいいたいのかが分からん
>>書いている君自身分かってないと思うのだが
> >>342 で説明した
「可算無限以上から、有限の正解を選ぶ確率は0」
可算無限集合である”自然数の全体N”から、自然数(すなわち有限順序数)nを、選ぶ確率は1
この件について、釈迦如来がかつて言ったことを否定するつもりは毛頭ない
それとも君は集合Nから無限順序数が選ばれる確率が1だというのかな？
無限順序数が自然数でないにも関わらず？
悪いが私と真面目に話をしたいなら、レベルを上げてきてくれるか？
自己の肉体と精神に囚われる地獄の餓鬼畜生と話をするつもりはないのでね
359(1): 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 13:42:04.71 ID:E4QiolG+(11/20) AAS
>>354
>Game２では 同値類の集合が 可算通り存在する
その通り
>ので可算選択公理が必要になる
違う
具体的に代表を明示できるので可算選択公理は全く必要ない
悪いが私と真面目に話をしたいなら、レベルを上げてきてくれるか？
自己の肉体と精神に囚われる地獄の餓鬼畜生と話をするつもりはないのでね
361: 龍樹 Nagarjuna [] 2024/09/28(土) 13:46:48.51 ID:E4QiolG+(12/20) AAS
「龍樹は、存在という現象も含めて、
あらゆる現象はそれぞれの因果関係の上に成り立っていること
を論証している。
この因果関係を釈迦は「縁起」として説明している。
さらに、因果関係によって現象が現れているのであるから、
それ自身で存在するという「独立した不変の実体」（＝自性）はないことを明かしている。
これによって、すべての存在は無自性であり、「空」であると論証している。
このことから、龍樹の「空」は「無自性空」とも呼ばれる。」
要するに言葉で表せるものは大したことではない
後にあるユダヤ人が全く同じ結論に達したようだが
「語りえぬものには沈黙せねばならない」
ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタイン
374(1): 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 15:21:51.81 ID:E4QiolG+(13/20) AAS
>>362
>龍樹 Nagarjuna ID:E4QiolG+氏は、おサルさんの成り済ましっぽいな
「おサルさん」が釈迦如来のことなら、むしろ光栄
>> 具体的に代表を明示できるので可算選択公理は全く必要ない
>その”具体的に”を、具体的に書いて下さい
小数点以下、循環節で循環する小数
0.142857142857…
0.428571428571…
0.285714285714…
0.857142857142…
0.571428571428…
0.714285714285…
なお、この6つの小数はすべて異なる同値類の代表
なぜなら、開始位置が異なるから
任意の有理数が循環節を持つことはフェルマーの小定理から示される
フェルマーの小定理、知ってるかい？
>そうすれば、その”具体的に”を
>非可算のしっぽ同値類の代表にも、
>適用できることが示せると思うよ
適用できんね
フェルマーの小定理をどうやって一般の実数に適用するつもりかね？
376: 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 15:28:13.51 ID:E4QiolG+(14/20) AAS
>>362
>>可算無限集合である”自然数の全体N”から、
>>自然数(すなわち有限順序数)nを、選ぶ確率は1
>???
>自然数(すなわち有限順序数)n=a ここにaはある自然数の定数とする
>このとき
>可算無限集合である”自然数の全体N”から、
>自然数(すなわち有限順序数)n=a 以下を、選ぶ確率は0
私の文章が適切でなかったようだ
「可算無限集合である”自然数の全体N”から、
選んだ要素が自然数(すなわち有限順序数)である確率」
なら君も1だと認めるかね？
無限列を選んだ場合その決定番号が自然数である確率も1
自然数でない決定番号を持つことはない 決して
379: 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 15:37:58.22 ID:E4QiolG+(15/20) AAS
>>352
>>確率変数の無限族についていえば、
>>その添数集合で”測度0”の例外を除いた全ての確率変数がわかれば、
>>同値類の代表が分かる
>いま、欲しい正解の箱は、”測度0”側にある つまり、先頭1からnまでの間の箱に正解がある
>一方、n以降の箱が しっぽで ここには無限の箱があり かつ一致している部分
自然数で番号づけされた囚人が
無限個の箱のそれぞれ自分の番号以外の箱の中身を知る
◆yH25M02vWFhPの言い分では全員が全員
自分の箱は、他人の箱と全く独立だから中身が分からない、という
一方、それぞれ自分以外の箱の情報から、全員、同じ代表列を得る
そしてその代表列は高々有限個を除いて自分の番号の項が自分の箱の中身と一致する
だったら、無作為に囚人を選んだ場合、
その人が代表列の自分の番号の値を言えば
それが中身と一致する確率は限りなく１に近いが？
つまり、君のいう「他人の箱と独立だから」は通用しない
そもそも、任意有限個について独立といっただけであって
「任意有限個の箱を除いた全てについて独立」とはいっていない
条件を正しく理解しないと間違う
数学然り 仏の教え又然り
381: 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 15:42:03.79 ID:E4QiolG+(16/20) AAS
>>375
>箱入り無数目を実行して、あるD番目の箱が99/100で出来中できる？
釈迦も「その理解が間違っている」と散々指摘しているが
どうしても自分が間違ってると受け入れられないようだ
385: 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 15:55:37.06 ID:E4QiolG+(17/20) AAS
友人のダルマ君から聞いた話
スレ主「私はスレを立てて以来、キーワード検索し、得られた結果をコピペし、読者を啓蒙すること数え切れない どんな理解がある？」
ダルマ「どれ一つ理解なんてないけど？」
スレ主「（怒りを押し殺し）どうして理解がないんだい」
ダルマ「それってただ数学板内の出来事であって、煩悩を増すだけ サルが知ったかぶってるようなもので、文字になってても意味がない」
スレ主「（明らかに不機嫌な様子で）じゃ、真の理解ってなんだよ」
ダルマ「数学本体はそもそも仏教でいうところの空。このように理解は数学板とかネットの検索で得られるものではない」
スレ主「数学のすばらしさを知りたいんだが。」
ダルマ「数学自体は空で、あなたのいうすばらしいものでもなんでもない」
スレ主「つーかお前誰？」
ダルマ「さぁ、誰でしょう」
スレ主はその意を理解できなかった ダルマはこいつには何をいっても無駄と知り、ひそかにインドに帰った
392: 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 16:38:32.91 ID:E4QiolG+(18/20) AAS
>>384
>最後の場面で、開けたしっぽより一つ先頭よりの確率が1/6→1/2になるのかな？
そもそも、なぜ1/2かわかってるかい？
1列目の決定番号d1
2列目の決定番号d2
d1>d2とする
1列目を選べば1列目のd2番目の箱
2列目を選べば2列目のd1番目の箱
つまり、箱が無数にあっても、実際にはこの2つの箱のどちらかしか選べない
列はそれぞれ1/2の確率で選ぶ、と回答者が決める
実は確率はここしかでてこない だから数列全体の空間での測度なんて考える必要はない
1列目のd2番目の箱ならd1>d2だから箱の中身と代表は一致するとは限らない
2列目のd1番目の箱ならd2<d1だから箱の中身は代表と一致する
2列目を選ぶ確率は1/2なのだから、少なくとも1/2の確率でゲームに勝てる
いっとくけど箱の中身が定数だと前提すれば
2列目の箱の中身が代表と一致する確率は1です
393: 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 16:42:49.35 ID:E4QiolG+(19/20) AAS
>>387
>(2列→n列に変えると) 確率 1/2 → (n-1)/n に変化する
なぜだかわかるかい？
・列数が増えれば、選べる箱の数が増える
・一方外れの列の数はたかだか１つ
つまり確率空間が変わる だから確率が変わる
「箱の中身がある値である確率」なんて箱入り無数目では全く考えてない
全く考えないことに固執しても「箱入り無数目」が分かるわけない
394: 龍樹 Nagarjuna [sage] 2024/09/28(土) 16:52:08.75 ID:E4QiolG+(20/20) AAS
>>389
>雑談くんはとうとう発●したの？
日本の大学の受験生の中には問題文を読まない人がいるそうだ
国語が苦手なんだろうけど、出てくる単語だけで問題を勝手に推測する
日本の大学入試問題は類型化されているから、これでも大体は当たる
ただそういう勉強の仕方しかしてこなかった人が大学に入って
大学の数学の講義を受けると確実に挫折する
定義や定理や証明を理解するには文章を読んでその意味を理解する必要があるから
しかし文章が理解できない人には数学書が読めない
ガロア理論どころか線形代数も理解できない
複素関数論どころか実関数論も理解できない
仏教の中論も理解できないだろう
ダルマ氏は言葉による議論を散々やってきたうえで言葉で語れないことを追求した
最初っから言葉によらないのなら最初から数学などやらず山に籠って原始生活したほうがいい
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