[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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920(1): 師天使ociel [] 2024/09/18(水) 21:18:01.72 ID:4Jac70Ep(7/7) AAS
>>919
>時枝 箱入り無数目 を 潰せる程度
つまり初歩から間違う程度に誤解している、ということですね
一から学習しなおしましょう
>”アルキメデス”か。懐かしいな
アルキメデスの性質知らないけど、認めたくないので、誤魔化してるということですね
一から学習しなおしましょう
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順序群Gにおける正の元x, y について、
xがyに対して無限小である（あるいは、yがxに対して無限大である）とは、
任意の自然数 n について nx がyより小さいこと、
つまり以下の不等式が成立することである。
x+⋯(n回)⋯+x<y
順序群Gにおける正の元の対x, yで、
xがyに対して無限小になっているようなものは存在しないとき
Gはアルキメデス的であると言われる。
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921(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/18(水) 23:34:12.39 ID:sKeqOfHi(6/7) AAS
>>920
しょーもなｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%AD%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%80%A7%E8%B3%AA
アルキメデスの性質
非アルキメデス局所体
有理数体にp進距離を入れたものや、その完備化であるp進体はノルム付き体としてアルキメデス的でない。実際、これらの体系においては自然数のなす部分集合は0を中心とする単位球に含まれている。
https://en.wikipedia.org/wiki/Archimedean_property
Archimedean property
Non-Archimedean valued fields
The field of the rational numbers endowed with the p-adic metric and the p-adic number fields which are the completions, do not have the Archimedean property as fields with absolute values. All Archimedean valued fields are isometrically isomorphic to a subfield of the complex numbers with a power of the usual absolute value.[6]
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