[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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852(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火) 11:52:32.72 ID:365ixVPU(7/17) AAS
>>851
確率が考えられない？
アホ？
853(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/17(火) 13:06:15.29 ID:cqt14gYU(3/5) AAS
>>851-852
ご苦労様です
横レスですが
ルシファーこと、数学板の自治会長こと、弥勒菩薩様が正しい！
つまり
確率が考えられない対象が、あります
一例が、大きすぎる集合で、確率測度が与えられない場合があるのです
例えば、自然数の集合Nには、確率測度が与えられないのです
説明します
１）自然数の集合Nは、ご存知の通り、可算無限集合です
可算無限なので、数え上げ測度で、無限大に発散しています
２）もし、自然数の集合Nを、全事象として確率測度１を与えたとします
自然数の集合Nから、一つの数nを取って、これが偶数である確率を考える
直観的には、集合Nの半分は偶数で、半分は奇数で、よって確率1/2となります
ところが、この論法の問題は、偶数全体の濃度は、全体Nと等しいので、確率測度は１
ですから、"１＝1/2"となって、矛盾します
３）まとめると、自然数の集合Nは可算無限で
よって 真部分集合で Nと等しい濃度の集合が存在するので
自然数の集合Nには、確率測度が与えられない！
箱入り無数目の決定番号の集合も、類似ですｗ ；ｐ）
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