[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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825(2): 師天使ociel [] 2024/09/17(火) 06:39:04.89 ID:UJJCow3o(2/6) AAS
>>816
>「勝負のルールはこうだ.
> もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
> さもなくば負け.」
そこは著者である時枝正氏の勘違い
証明している定理は実はそうではないから
そこは出題ミスですね
記事の計算方法が通用する問題というものはある
出題を固定していれば、確率変数は列の選択だけになるから、記事の計算方法でいい
そういうことです
むしろ、「決して当たらない」という結論を導く問題だと考えるほうが不自然です
それは回答者が箱を決めたあとから、ゲームがスタートするから
この場合、開けてないたった一つの箱だけを確率変数とするのは
回答者が箱を選んだ後で、開けてない箱の中身だけを入れ替えていい
という、いわば”ズル設定”を認めることになるから
それは日本国民の賛同が得られないと思いますよ ●●宮●子妃殿下
827(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/17(火) 07:46:37.28 ID:WsIYroDa(1/4) AAS
>>825
(引用開始)
>「勝負のルールはこうだ.
> もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
> さもなくば負け.」
そこは著者である時枝正氏の勘違い
証明している定理は実はそうではないから
そこは出題ミスですね
(引用終り)
うん、一つだけ良いことを言ったね
『時枝正氏の勘違い
証明している定理は実はそうではないから
そこは出題ミス』
でも、そういうときは、証明が滑っているというのでは？
そして、そもそも「閉じた箱の中の実数をピタリと言い当て」るということが
可算無限数列R^Nのしっぽ同値から、現実に実行できるのか？
問題は、可算無限数列R^Nとか しっぽ同値という とんでもない大きな集合に
確率測度を入れられるのかどうか？
みんながよく知っているように、空間には計量が入れられるものと 入れられない場合とがある
可算無限数列R^Nや しっぽ同値はどうか？
よく知っているように、ここには計量が入らない
そういう対象には、確率測度は入らない
831(4): １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火) 09:07:08.60 ID:GQ2713Vv(1) AAS
>>825-826
オシェル氏のゲーム分類面白いやん
ゲームを「試行の全体」として分類したろ
サタンのゲーム
・出題者が箱に数を詰める
（ここでは簡単のため箱はすでに１００列に並べられてるとする）
・回答者が、列を１つ選び、他の列の箱を全部開ける
・回答者が、開けた９９列から決定番号を得てその最大値の位置の箱を選び、他の箱を全部開ける
開けた箱から尻尾同値類の代表列を得て、選んだ箱の中身を予測する
オシェルのゲーム
・回答者が、あらかじめ数が詰められた箱１００列から列を１つ選び、他の列の箱を全部開ける
・回答者が開けた９９列から決定番号を得てその最大値の位置の箱を選び、他の箱を全部開ける
開けた箱から尻尾同値類の代表列を得て、選んだ箱の中身を予測する
ルシファーのゲーム
・出題者は、回答者が選んだ１列および選ばなかった９９列に、箱に数を詰める
（出題は回答者が選んだ後！）
・回答者が開けた９９列から決定番号を得てその最大値の位置の箱を選び、他の箱を全部開ける
開けた箱から尻尾同値類の代表列を得て、選んだ箱の中身を予測する
ベルゼブブ（＝◆yH25M02vWFhP）のゲーム
・出題者は、あらかじめ無限回の箱つめシミュレーション結果（変更しない）を示した上で
回答者が選んだ１箱のみに数を詰める
（出題は回答者が箱選んだ後！）
・回答者は、シミュレーション結果のみから選んだ箱の中身を予測する
（※ ◆yH25M02vWFhP だと味気ないので、勝手ながらベルゼブブと命名）
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