[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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241(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/06(金) 21:08:01.85 ID:AyGXxGP/(1/5) AAS
＜再録＞
>>142 補足説明
(引用開始)
>「出題が試行」の場合と「回答が試行」の場合の違いが分かりますか？
ど素人が
試行に二種類あるというのか？
しかし、数学の確率論における「試行」のスタンダードな定義はただ一つだ（下記）
そうでなければ、大学入試の確率の出題で、正解が２種類できるぞｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A9%A6%E8%A1%8C_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]。
試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。
試行の数学モデル
確率論における試行の数学モデルでは、測度論の枠組みで定式化される。試行の結果全体の集合（標本空間）、事象（確率をもつ集合）全体の集合（σ-代数）、事象の確率を測る確率測度の三段の定義により構成される。
詳細は「確率空間」を参照
(引用終り)
補足説明をしておく
1）いま、簡単に「箱1つでサイコロの目を入れて箱を閉じる数当て」とする
2）サイコロは正規のサイコロで、全ての目の確率1/6
即ち 確率変数X：1→1/6、2→1/6、3→1/6、4→1/6、5→1/6、6→1/6
と書ける
いま、回答側の確率変数Xkを
Xk：1→p1、2→p2、3→p3、4→p4、5→p5、6→p6
但し、p1+p2+p3+p4+p5+p6＝1 で、各pi 0≦pi≦1 ｜ i=1〜6 とする
的中は、XとXkで 同じiの値になることだから（>>9 2008年東工大 "同じ目が出る確率"と同様）
的中確率は、1/6p1+1/6p2+1/6p3+1/6p4+1/6p5+1/6p6=1/6(p1+p2+p3+p4+p5+p6)=1/6
（なお、かように確率変数は役に立つのですｗ ；ｐ）
3）結局、結論は 正規のサイコロでは 出題側が（ランダムを前提として）どんな「回答の試行」をしようが、確率1/6は変わらない
但し、回答者がエスパーでサイコロの目を透視できるならば、話は別になるｗｗ ；ｐ）
そうなると、完全に数学外のSFの世界だよ
時枝「箱入り無数目」は、数学外エスパーのSFの世界です！ｗ ；ｐ）
242: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/06(金) 21:13:40.04 ID:AyGXxGP/(2/5) AAS
>>241
これで示したことは
正規のサイコロの目に対して
回答側が、どんな回答法
”Xk：1→p1、2→p2、3→p3、4→p4、5→p5、6→p6
但し、p1+p2+p3+p4+p5+p6＝1 で、各pi 0≦pi≦1 ｜ i=1〜6 ”
をしようが
結局は、的中確率は1/6となる
いま、>>7
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)
にあるように、無限の箱についての 正規のサイコロの目を
重川の方法（それは現代確率論であります）で
扱える
従って、無限の箱についての 正規のサイコロの目で
回答側が、どんな回答法をしようが、
結局は、的中確率は1/6となる
243(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/06(金) 21:33:39.73 ID:HQwsGqv+(5/11) AAS
>>241
>補足説明をしておく
出題が試行ではない場合も説明願います
>時枝「箱入り無数目」は、数学外のSFの世界です！ｗ ；ｐ）
いいえ数学内です
あなたが違う確率を考えているだけです
と>>172で回答済みですよ？
都合の悪いレスは無視ですか？それじゃ馬鹿は治りませんよ？
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