[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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17(1): １３２人目の素数さん [] 2024/08/30(金) 10:52:26.91 ID:qldKhyXj(17/20) AAS
つづき
＜繰り返す＞
2chｽﾚ:math (スレ18)
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）
補足
１）１列で考えると、決定番号に測度裏付けがないことがよく分る
まず、>>7にあるが『時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡る
このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成す(>>7)』
２）もう少し詳しく説明しよう
いま１列で 箱は有限n個だとする
箱にP通りの数を入れる。IID(独立同分布)とする
どの箱も的中確率p=1/P だ （ここで、Pは十分大きい(pは十分小さい)と仮定する）
３）１列 箱は有限n個の決定番号を考えよう
場合の数は、全体でP^nだが
決定番号をkとしてn-1以下つまりk≦n-1の場合の数は（自由度が１つ減って）
P^(n-1)となる
よって
i)決定番号kがn-1以下(k≦n-1)の場合の割合は
P^(n-1)/P^n=1/P（=p）となる
ii)決定番号kがちょうどn(k=n つまり最後)の場合の割合は
1-1/P（=1-p）となる
４）ここで、下記の二つ場合の極限を考えよう
i)n→∞(箱が無限個)：この場合、全体の大部分をしめるn番目(最後)の箱は 無限のかなたに飛び去る
いま決定番号が、有限m番目以下(k≦m)の場合の数は P^mで、全体はP^n→∞で
よって、その割合は n→∞でP^m/P^n→0
ii)P→∞(箱に入れる数が無限通り、例えば自然数N全体とか実数R全体)：
この場合、箱が有限n個の決定番号で、k=n の割合は1
k<n の割合は0
よって、そもそも、有限n個の決定番号にバラツキが無く、k=n の割合は1で決まるので
決定番号の比較による確率が無意味
箱が無限個の場合にも同様で、k=n の割合1の箱が無限のかなたに飛び去って見えなくなるので
”決定番号の比較による確率が無意味”が見えにくくなっている（これが箱入り無数目のトリック）
ということで、結論は
箱入り無数目の”決定番号の比較による確率が無意味”で
これが箱入り無数目のトリック
追伸
オチコボレおサルさんと
もう一人 オチコボレさんがいます。おサルさんのお友達です。主張が似ていて そっくりです ；ｐ）
この二人が 数学科出身と名乗るから驚くぜ。どこの大学が名乗らない方がいいぞ。同窓生が恥をかくｗ ；ｐ）
テンプレは以上です
18(1): １３２人目の素数さん [] 2024/08/30(金) 11:48:51.04 ID:Orqc65vD(1/9) AAS
>>17
>どの箱の的中確率も1/6
的中確率が1/6になるためには出題を試行とすればよい。
この場合いずれの目も確率1/6で出現するからいずれの目を回答しても的中確率1/6となる。
試行を変えれば確率も変わる。
例えば出題を１とし、回答を試行とし、その確率分布を P(1)=1/2,P(2)=・・・=P(6)=1/10 とすれば的中確率1/2となる。
このように確率を考えるときは何が試行かを明確にする必要がある。
「サイコロだから的中確率1/6」と短絡すると間違える。
箱入り無数目の的中確率は出題を定数とし100列のいずれかの選択を試行としている。
これは定義だから受け入れるしかない。
「i^2:=-1と定義したときi^4=1」
という主張に対して
「i^2:=2と定義したときi^4=4だから間違いだ！」
と反論したところでバカ丸出しなのは分かるかい？
定義に反論するのはバカ。
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