[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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100(6): １３２人目の素数さん [] 2024/09/02(月) 08:56:40.76 ID:l7j21hRs(4/19) AAS
>>97
おまえは箱入り無数目に反例があると言ったよな？
箱入り無数目の反例とは
出題列を2列に並べ替えた時に勝率が1/2に満たないような決定番号の組(d1,d2)
のことだから、それを答えよと言ってるのになんで飛行機が出てくるの？頭おかしいの？
いい歳したおっさんが駄々っ子みたい
358: １３２人目の素数さん [] 2024/09/09(月) 05:29:02.84 ID:s1Bl9/GM(1/2) AAS
>>356
>簡単に、3回勝負としたら、都合が悪いのか
ああ、そうとも
これ以上の回答は不要
>「だから2回目の回答者は別人にする」とか
>なに訳分らんことを言っているの？
訳が分からんのは、貴様の頭が悪いから
これ以上の回答は不要
>的中確率99/100ならば
>100回勝負で、99回勝つべし
同じ問題で、不特定多数を同時に実施した場合
人数を増やせば増やすほど、各列を選ぶ人数が均等になるから
確率は99/100に近づく
>毎回、回答者は別人だと？
>そんなことは、「箱入り無数目」には書かれていないぞ！
毎回、出題は違うだと？
そんなことは、「箱入り無数目」には書かれていないぞ！
これ以上の回答は不要
高卒素人は永遠に黙れ
R.I.P.
670(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/15(日) 08:08:12.44 ID:8VnUw5mp(1/15) AAS
>>662-664
おサルさん(>>14)と 一緒だね
頭が文系だよ
>矛盾は無いので君がドボン
数学において、「矛盾は無い」ということの証明は困難
普通は、矛盾があるということへの反論をして
反論が出尽くしたところで、「矛盾は無い」ということを認めることになるのが普通だ
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲーデルの不完全性定理
第二不完全性定理 ―
"初等的な自然数論"を含む理論
Tが無矛盾ならば，
Tの無矛盾性を表す命題
Con(T) がその体系で証明できない。
(引用終り)
>出題は試行である と 出題は試行でない の違いは分かったのか？
・試行の数学的定義がないのに
「出題は試行である と 出題は試行でない の違い」を論じ
ウンヌンカンヌン
それ 文系あたま
>「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
・決定番号の大小比較による確率が、まずい
・>>559に書いたが
１）可算無限数列R^N を使って、形式的冪級数を作ることができる
２）しっぽ同値の二つの形式的冪級数の差を作ると
一致しているしっぽが消えて
多項式が一つできる
３）その多項式の次数をnとすると
決定番号dとは、d=n+1 だね（つまり、n+1の先から一致していた）
４）任意の多項式は、多項式環R[x]の元（>>560 都築暢夫 広島大」）
多項式環R[x]は、線形空間であり 任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築）
５）いま、上記の無限次元線形空間から、100個のベクトルを選び
その次数を d1<d2<・・<d100だったとしよう
作為で、d1<d2<・・<d100 となる 100個のベクトルを選ぶことは 容易だ
しかし、不作為ないし無作為では d1<d2<・・<d100 となる 100個のベクトルを選ぶことは 不可能
なぜならば、R[x]は無限次元線形空間だから
あたかも、n次元の線形空間(n>100として
不作為ないし無作為で
100個のベクトルを選び、d1<d2<・・<d100 とするが如し
∵ n次元の線形空間で nより小さい次数の空間は、体積0に潰れている
同様に、無限次元線形空間から、有限次ベクトルを100個の選ぶことは
不作為ないし無作為では、できない
箱入り無数目のトリックは、無限次元線形空間から 有限次ベクトルを100個選び
その次数の大小確率を使うところだ
繰り返すが、「無限次元線形空間から、100個の有限次ベクトルを選ぶことは
不作為ないし無作為では、できない」
作為が入る以上
その確率 99/100は ナンセンス
675(1): 教天使ociel [] 2024/09/15(日) 09:43:57.98 ID:56cB2hja(5/16) AAS
>>670
>決定番号の大小比較による確率が、まずい
聞かせてもらいましょうか
>可算無限数列R^N のしっぽ同値の二つの元の差を作ると
>一致しているしっぽが消えて有限次元ベクトルが一つできる
>その有限次元ベクトルの次数をnとすると
>決定番号dとは、d=n+1 だね（つまり、n+1の先から一致していた）
そうですね
>任意の有限次元ベクトルの全体は、線形空間であり
>任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である
そうですね
>いま、上記の無限次元線形空間から、100個のベクトルを選び
>その次数を d1<d2<・・<d100だったとしよう
>作為で、d1<d2<・・<d100 となる 100個のベクトルを選ぶことは 容易だ
>しかし、不作為ないし無作為では d1<d2<・・<d100 となる 100個のベクトルを選ぶことは 不可能
>なぜならば、任意の有限次元ベクトルの全体は無限次元線形空間だから
>あたかも、n次元の線形空間(n>100)として
>不作為ないし無作為で100個のベクトルを選び、d1<d2<・・<d100 とするが如し
作為、不作為、無作為の意味は？
この意味不明な言葉を除くと、単に
「d1<d2<・・<d100 となる 100個のベクトルを選ぶことは 不可能」
となるが、任意の有限次元ベクトルの全体なのだから
必ず自然数d1,…,d100が存在し、大小比較である
単に「無限次元線型空間だから」というだけでは
自然数の次数を持たないベクトルが存在する証明にはならない
（つづく）
694(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/15(日) 13:23:41.90 ID:8VnUw5mp(6/15) AAS
>>677
>「任意の有限次元ベクトルの全体から、100個の有限次元ベクトルを選ぶことは当然できる。
> むしろ、有限次元でないベクトルをとることなど不可能である」
>100個の有限次元ベクトルの中で他の99個よりも高い次数を持つものはたかだか1つ
>それを除くベクトルを選ぶ確率は1-1/100=99/100
>残念ながら、反論の余地もない厳然たる事実です
・反論 大ありですｗ ；ｐ）
いま>>670のように 可算無限数列R^Nから 実数Rの多項式環F[x]を考える
下記の 都築より多項式環F[x]は、無限次元 線形空間です
・この無限次元 線形空間から、100個の異なる次元のベクトルを選ぶ
その100個の次元を 簡単に d1<d2<・・<d100 と書きましょう
100個の次元の最大値 max(d1,d2,・・,d100)=d100 です
（簡単にこれを、maxd と記します（maxd=d100です））
下記の都築「任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ」より
maxdに対して
maxd+1の次元の部分空間を持つ
maxd+2の次元の部分空間を持つ
・
・
maxd+kの次元の部分空間を持つ
となります
・ここで、kは1億でも2億でも良いのです。よって
反論：maxdより桁違いに大きな線形空間から、どうやって、d1,d2,・・,d100を選びましたか？
・この答えとして、
作為で d1,d2,・・,d100を選びました は、あり
しかし、不作為ないし無作為で d1,d2,・・,d100を選びました は、ありえない
・箱入り無数目は、”不作為ないし無作為で （有限の）d1,d2,・・,d100を選びました”が前提です（無限次元線形空間から）
なので、箱入り無数目は 成り立ちません
(参考)>>560
www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
代数学I (第2回)都築暢夫 広島大
F を体とする。
P3
例3.2.多項式環F[x]. F[x]nは1,x,··· ,xnを基底に持つn+1次元線形空間である。
F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
704(1): 教天使ociel [] 2024/09/15(日) 15:54:51.81 ID:56cB2hja(10/16) AAS
>>694
>>残念ながら、反論の余地もない厳然たる事実です
>反論 大ありです
どうぞ
ただ、まったく無意味ですが
>いま可算無限数列R^Nから 実数Rの多項式環F[x]を考える
>多項式環F[x]は、無限次元 線形空間です
R^N⊃F[x]であって、R^N＝F[x]ではないですよ
R^N⊃∪(n∈N)R^nであって、R^N＝∪(n∈N)R^nではないですから
（F[x]＝∪(n∈N)R^n）
>この無限次元 線形空間から、100個の異なる次元のベクトルを選ぶ
>その100個の次元を 簡単に d1<d2<・・<d100 と書きましょう
>100個の次元の最大値 max(d1,d2,・・,d100)=d100 です
>（簡単にこれを、maxd と記します（maxd=d100です））
>「任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ」
> 反論：maxdより桁違いに大きな線形空間から、どうやって、d1,d2,・・,d100を選びましたか？
あなたのいう無限次元線型空間は
任意次数nの線型空間R^nすべての合併
∪(n∈N)R^nでしたね
∪(n∈N)R^nから、元を一つ選べば、
それは必ずあるR^nに属しています
したがってd1,d2,・・,d100は必ず選ばれます
>・この答えとして、
> 作為で d1,d2,・・,d100を選びました は、あり
作為は必要ありません
必ずそうなりますから
>しかし、不作為ないし無作為で d1,d2,・・,d100を選びました は、ありえない
むしろどう作為しようと、d1,d2,・・,d100が存在しないことはありえません
それは、定義∪(n∈N)R^nに反しますから
定義、わかってますか？
>・箱入り無数目は、
>”不作為ないし無作為で （有限の）d1,d2,・・,d100を選びました”
>が前提です（無限次元線形空間から）
そもそも、不作為とか無作為とかいう必要がありません
必ず（有限の）d1,d2,・・,d100が選ばれますから
>なので、箱入り無数目は 成り立ちません
したがって、箱入り無数目は成立します
大学で数学を学んだことがない一般人が、
大学生でもしないいいがかりをつけるのは
仕方ないことですが、残念ながら、全く無駄です
714(1): 教天使ociel [] 2024/09/15(日) 20:53:04.83 ID:56cB2hja(15/16) AAS
>>711
>100個の決定番号dの最大次元をnとすると、常にnの後者n+1が存在し
>n+1次元の部分空間がとれて、n次元空間は体積0に潰れていると見ることができます
>これは、「F[x]が無限次元」であることからの帰結なので、
>これを否定することは「ペアノ公理」の否定に等しい
体積０は全く関係ないですね
もし、次元ｎが自然数でないなら
任意有限次元線型空間の合併の否定ですから前提に反する
矛盾ですね
ところで妙な笑いは何かの発作ですか？
病院で診てもらうことをお勧めしますよ
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