[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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1(33): １３２人目の素数さん [] 2024/08/30(金) 10:41:18.06 ID:qldKhyXj(1/20) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります 2chｽﾚ:math 箱入り無数目を語る部屋19 )
2chｽﾚ:math
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋21
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
2chｽﾚ:math
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく
6: １３２人目の素数さん [] 2024/08/30(金) 10:44:23.31 ID:qldKhyXj(6/20) AAS
つづき
（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
2chｽﾚ:math (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
>>760にも書いたが、
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
１）いま、時枝記事のように
問題の列を100列に並べる
1〜100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
k列は未開封なので、確率変数のままだ
なので、k列の決定番号をXdkと書く
２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
（∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
３）しかし、決定番号は、
自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない
つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
（非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど）
４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
dmax99が分かれば、例えば、
0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下
M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上
と推察できて
それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
（注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう）
しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです
しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない
結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです
つづく
10(3): １３２人目の素数さん [] 2024/08/30(金) 10:49:07.59 ID:qldKhyXj(10/20) AAS
つづき
あなた方は、”固定”確率論の論文を書かれたら宜しいかと思います
その論文が出るまで、相手にする必要なし
（なお、時枝氏の記事>>1には、用語”固定”は使われていない！）
＜再投稿＞
ふっふ、ほっほ
固定！ 固定！ 固定だぁ〜！かｗｗ ；ｐ）
じゃあ、その考えで>>791
>>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(引用終り)
を解いてみな
解けたら、あんたの主張を認めてやるさ ；ｐ）
サイコロを振る
１回目に、出目で３が出たとする
”出目３”固定だね
いいよ、固定でｗ・・
で？ どうするの？ その後どうするの？
『(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ』
を、あなたの”固定”を使って示せ！！ｗｗ ；ｐ）
あなたの”固定”の無力を実感しなさい！！
あなたの”固定”は、2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題に対し 無力ですよ！！ｗｗｗ ；ｐ）
”固定”なんて、ド”ハマリ”ですよｗ ；ｐ）
確率の問題と、なんの関係もないｗｗｗ
つづく
44(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/08/31(土) 09:11:35.48 ID:wlUH1p3K(1/7) AAS
>>42-43
>つまり、箱はどれ一つとして確率変数ではなく、どの箱を選ぶかだけが確率変数
下記の重川一郎 2013年度前期 確率論基礎
「確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．」とある通り
>>7より再録
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 重川一郎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)
>固定されてるのは
"固定"か >>10より再録
あなた方は、”固定”確率論の論文を書かれたら宜しいかと思います
その論文が出るまで、相手にする必要なし
（なお、時枝氏の記事>>1には、用語”固定”は使われていない！）
＜再投稿＞
固定か
じゃあ
>>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(引用終り)
を解いてみな
解けたら、あんたの主張を認めてやるさ ；ｐ）
１回目に、出目で３が出たとする
”出目３”固定だね
いいよ、固定でｗ・・
で？ どうするの？ その後どうするの？
あなたの”固定”は、2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題に対し 無力ですよ！
49(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/08/31(土) 12:55:17.50 ID:wlUH1p3K(2/7) AAS
ふっふ、ほっほ
>>45
>箱の中身を決めるのにサイコロ振ってない わかる？
・反例は一つでいい
・>>1より「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので
箱にサイコロの目を入れても良いのです
サイコロの目で、反例が一つ構成できたｗｗ ；ｐ）
>>46
>箱入り無数目とは全然違う、高卒レベルの大学入試問題を出してきてどうしたの？
・コルモゴロフの確率理論は、当然高校レベルを包含している
勿論、大学レベルもね ；ｐ）
・反例は一つでいい
2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題
これが解けない あなたの"固定"確率論は、クソです！ｗ ；ｐ）
57(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/08/31(土) 14:55:12.35 ID:wlUH1p3K(3/7) AAS
ふっふ、ほっほ
＜再投稿＞
>>45
>箱の中身を決めるのにサイコロ振ってない わかる？
・反例は一つでいい
・>>1より「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので
箱にサイコロの目を入れても良いのです
サイコロの目で、反例が一つ構成できたｗｗ ；ｐ）
>>46
>箱入り無数目とは全然違う、高卒レベルの大学入試問題を出してきてどうしたの？
・コルモゴロフの確率理論は、当然高校レベルを包含している
勿論、大学レベルもね ；ｐ）
・反例は一つでいい
2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題
これが解けない あなたの"固定"確率論は、クソです！ｗ ；ｐ）
63(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/08/31(土) 15:56:30.15 ID:wlUH1p3K(4/7) AAS
ふっふ、ほっほ
私の勝ちですなｗ ；ｐ）
＜再投稿＞
>>45
>箱の中身を決めるのにサイコロ振ってない わかる？
・反例は一つでいい
・>>1より「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので
箱にサイコロの目を入れても良いのです
サイコロの目で、反例が一つ構成できたｗｗ ；ｐ）
>>46
>箱入り無数目とは全然違う、高卒レベルの大学入試問題を出してきてどうしたの？
・コルモゴロフの確率理論は、当然高校レベルを包含している
勿論、大学レベルもね ；ｐ）
・反例は一つでいい
2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題
これが解けない あなたの"固定"確率論は、クソです！ｗ ；ｐ）
107(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/02(月) 10:36:09.94 ID:5DKL9JwL(4/9) AAS
>>106
1）確率論としては、可算無限個の箱にサイコロの目
つまりは、1〜6の数をランダムに入れるときの
未開封の各箱の的中確率1/6であることは、確率論的裏付けがある
即ち、下記の重川一郎 2013年度前期 確率論基礎
「確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．」とある通りだ
（>>7より再録）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 重川一郎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)
2）あなたは、それに対して、「固定」なる珍妙な独自の概念を持ちだして
”箱入り無数目”を正当化しようとする
しかし、「固定」なる用語は、時枝の”箱入り無数目”>>1
では使われていない
なので、「固定」なる用語の数学的定義が問題となる
「固定」なる用語を、well-definedできれば良いが
”オレ様”定義を、ガーガー言われてもね
確率論の専門家は、一人としてそれを認めていない（>>70）
3）で、「固定」なる”オレ様”定義で
2列だから、確率1/2というけれど
それって、『飛行機事故の確率
・飛行機が落ちる
・飛行機が落ちない
の 2 通り
だから、
飛行機が落ちる確率は 1/2』（>>95）
と ほとんど類似の主張をしているってことだ
それ、確率論としてダメダメですよ
以上
109(2): １３２人目の素数さん [] 2024/09/02(月) 11:06:54.29 ID:l7j21hRs(9/19) AAS
>>107
>1）確率論としては、可算無限個の箱にサイコロの目
> つまりは、1〜6の数をランダムに入れるときの
> 未開封の各箱の的中確率1/6であることは、確率論的裏付けがある
それは出題を試行とした場合。
箱入り無数目とは何の関係も無い、なぜなら定義として出題が試行ではないから。
>2）あなたは、それに対して、「固定」なる珍妙な独自の概念を持ちだして
> ”箱入り無数目”を正当化しようとする
固定とは確率変数ではないという意味である。珍妙でも独自でもない。
> しかし、「固定」なる用語は、時枝の”箱入り無数目”>>1
> では使われていない
固定なんて単なる言葉。数学用語でもなんでもない。Prussも普通に使っている。
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
>ほとんど類似の主張をしているってことだ
誰も「同様に確からしい」を論じていない 論点がズレまくっている。
> 2列だから、確率1/2というけれど
2列が気に入らないなら3列でもよい
出題列を3列に並べ替えた時に勝率が2/3に満たないような決定番号の組(d1,d2,d3)を答えて下さい
答えられないなら反例があるなどと嘘吐くのやめて下さい
112(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/02(月) 11:17:27.88 ID:5DKL9JwL(6/9) AAS
>>109
(引用開始)
>1）確率論としては、可算無限個の箱にサイコロの目
> つまりは、1〜6の数をランダムに入れるときの
> 未開封の各箱の的中確率1/6であることは、確率論的裏付けがある
それは出題を試行とした場合。
箱入り無数目とは何の関係も無い、なぜなら定義として出題が試行ではないから。
(引用終り)
やれやれ
最初から、自分勝手な解釈してるｗ ；ｐ）
箱に入れる数で
『どんな実数を入れるかはまったく自由
もちろんでたらめだって構わない』>>1
とあるよ
いま箱に入れる数を
1)賽子の目としてもいいし
1〜6のカードをシャッフルして引いたカードの数を書いた番号札を入れても良い
2)あるいは、コイントスをして、表が1 裏が0の数字を書いた紙を入れる
3)あるいは、トランプの1〜13のカードをシャッフルして、出た数の数字を書いた紙を入れる
1）の場合は、確率1/6
2）の場合は、確率1/2
3）の場合は、確率1/13
となるはず
ところが、箱入り無数目では、そういう測度による確率の違いが
全部無視されて、確率99/100になるんだ
それって、箱入り無数目の確率99/100が、測度の裏付けが欠落している傍証ですよ
120(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/02(月) 11:46:20.60 ID:5DKL9JwL(9/9) AAS
>>109
(引用開始)
>1）確率論としては、可算無限個の箱にサイコロの目
> つまりは、1〜6の数をランダムに入れるときの
> 未開封の各箱の的中確率1/6であることは、確率論的裏付けがある
それは出題を試行とした場合。
箱入り無数目とは何の関係も無い、なぜなら定義として出題が試行ではないから。
(引用終り)
やれやれ
最初から、自分勝手な解釈してるｗ ；ｐ）
箱に入れる数で
『どんな実数を入れるかはまったく自由
もちろんでたらめだって構わない』>>1
とあるよ
いま箱に入れる数を
1)賽子の目としてもいいし
1〜6のカードをシャッフルして引いたカードの数を書いた番号札を入れても良い
2)あるいは、コイントスをして、表が1 裏が0の数字を書いた紙を入れる
3)あるいは、トランプの1〜13のカードをシャッフルして、出た数の数字を書いた紙を入れる
1）の場合は、確率1/6
2）の場合は、確率1/2
3）の場合は、確率1/13
となるはず
ところが、箱入り無数目では、そういう測度による確率の違いが
全部無視されて、確率99/100になるんだ
それって、箱入り無数目の確率99/100が、測度の裏付けが欠落している傍証ですよ
245(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/06(金) 21:48:07.56 ID:AyGXxGP/(4/5) AAS
>>243
>出題が試行ではない場合も説明願います
”出題が、確率事象に基づいていない場合”と言い換えて下さい
さて、>>1より
「どんな実数を入れるかはまったく自由」
もちろんでたらめだって構わない」
なので、”出題が、確率事象に基づいている場合”は、
冒頭の条件に合致している
それで十分ですね
258(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/07(土) 07:55:08.23 ID:YapNbdQQ(1/11) AAS
>>251
>箱入り無数目において出題が試行であるなら、100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（も>しくはいずれも持たないか）は試行毎に変わります。
>一方記事の確率計算は試行毎に変わらない前提です。（⇒注）
>そのため出題は試行ではありません。
数学的陳述になっていない文章ですね
>>1より再録
(引用開始)
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(引用終り)
１）従って、"d = d(s)"とあるが、決定番号dは sのみでは決まらない！
２）詳しく説明すると、sの属する同値類を下記にならい[s]と書く
同値類[s]の代表r= r(s)が（何らかの手段(選択公理など)で）決まるので
d ：= d(s,r) つまり、sとrの二つの要素によって決定番号dが決まる
３）d ：= d(s,r) は、sとrの二つの変数による関数、つまり２変数関数
（くどいが sとrは、実数の可算無限個から成る数列で sとrを変数とみています）
繰り返すが、d ：= d(s,r) で sは出題者が与える。一方 rは、回答者が与えても良い（選択公理は存在のみ の保証なので具体的なrは一意ではない）
数学的にはかくの如し
あなたは、”試行毎に うんぬんかんぬん”という文学的表現で
ゴマカシしている
d ：= d(s,r)なので、sとrが具体的に決まらないと dは決まらない
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
記法と定義
元 a の同値類は [a] と書き，a と ∼ によって関係づけられる元全体の集合
[a]={x∈X∣a〜x}
として定義される．
261(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/07(土) 08:49:50.41 ID:YapNbdQQ(2/11) AAS
>>260
数学の定理は、時間に依存しない。場所にも依存しない
古代ギリシャのユークリッド幾何の定理は、いまでも有効です
さて
>rは回答者が与える
>したがって回答者が具体的にrを一意化できる
１）回答者が3人いる。A、B、C
3人の各代表rを、rA、rB、rC と書く
２）3人が別々の場所で、箱入り無数目>>1 を行う
（当然、出題者も別人とする）
この場合、rA＝rB＝rC は成立しない
３）上記で
3人が別々の時代に、箱入り無数目>>1 を行う
Aは、いま
Bは、100年後
Cは、その100年後
この場合、rA＝rB＝rC は成立しないだろう（しらんけどなｗ ；ｐ）
270(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/07(土) 10:09:49.22 ID:YapNbdQQ(4/11) AAS
>>264
ご苦労さまです
>>この場合、rA＝rB＝rC は成立しない
>アウト 出題者が別人となった時点で、別の問題
そこな
出題者が連絡をとりあって
出題は同一とできるよ
だったら、どうなるの？ｗ ；ｐ）
>出題は同じとする（つまり出題は100年たとうが200年たとうが受け継がれる）
>代表の選択も同じとする（つまり選択関数も100年たとうが200年たとうが受け継がれる）
それはそうだが
その想定は
>>1の初期条件
「どんな実数を入れるかはまったく自由
もちろんでたらめだって構わない」
からズレている
即ち、出題を変えては成らないと主張しているのかな？ｗ
それに 代表の選択も同じとするって、そんなことは時枝>>1には書いてないしｗ ；ｐ）
272(2): １３２人目の素数さん [] 2024/09/07(土) 10:45:37.30 ID:vVkky+GL(2/8) AAS
>>270
>だったら、どうなるの？ｗ ；ｐ）
どうにもならない。
回答者があらかじめ選択関数を一つ固定しておけばよいだけ。
回答者によって選択関数が異なっていてもよい。回答者毎に確率99/100以上となる。
>からズレている
ズレてない。出題は任意でよい。試行ではない。
>代表の選択も同じとするって、そんなことは時枝>>1には書いてないしｗ ；ｐ）
回答者毎にあらかじめ選択関数を一つ固定しておけばよいだけ。
記事にも書かれている。「各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 」 日本語読めませんか？
で、君の屁理屈はどうでもよい。屁理屈でしかないから。
そんなことじゃなくて、「出題が試行ではない」を理解しないと箱入り無数目入門は不可能と言っている。
>>251を
>数学的陳述になっていない文章ですね
と言ってる時点で君には箱入り無数目入門は不可能。
「出題が試行ではない」を理解するか、箱入り無数目入門を諦めるか、好きな方を選びたまえ。
277(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/07(土) 15:53:55.16 ID:YapNbdQQ(6/11) AAS
>>272-275
数学でなく、ディベートだな
>出題は任意でよい。試行ではない。
？ 意味不明
>＞出題者が連絡をとりあって出題は同一とできるよ
>＞だったら、どうなるの？
> 箱入り無数目の記事の通りになる
>>1より
「どんな実数を入れるかはまったく自由，
もちろんでたらめだって構わない」
とあるよね？
出題は同一でないと、「箱入り無数目」不成立かよｗ （＾＾；
やれやれ
数学でなく、ディベートじゃね？
あなたがたは
数学科でなく、文系向きだと思うよ
(参考)
https://www.recruit-ms.co.jp/glossary/dtl/0000000161/
リクルートマネジメントソリューションズ
ディベートとは？ やり方や求められる力を解説
公開日：2014/04/18
更新日：2024/06/21
ディベートとは特定の論題について、あえて異なる立場に分かれて議論をする手法のことです。
具体的には、自分の意見に関係なく肯定・否定グループに分かれ、相手側もしくはジャッジと呼ばれる第三者に対して、理論的に説得を行います。
学校教育等で採用されている形式は、一般に競技ディベートと呼ばれ、説得力を競い合い勝敗を決めることが多いです。
ディベートで求められること
1. 論理的な思考力
ディベートでは、肯定・否定の立場で議論を行います。立論にあたっては、論理的整合性がないと説得することができません。
また、ディベートのテーマに対して、自身の立場に立って論理的に考えることが必要で、ロジカルシンキングが求められます。
論理的思考は、書籍等で学ぶこともできますが、研修などの場で体系的・実践的に学ぶことも有効です。
2. 多角的な視野を持つこと
3. コミュニケーション能力
ロジカルに多角的に考えたことを、相手に理解してもらえるよう分かりやすく筋道立てて話すスキルも重要です。ロジカルに伝えるコミュニケーション能力を身に付けておくとより効果的です。
278(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/07(土) 15:54:40.78 ID:YapNbdQQ(7/11) AAS
>>272-275
数学でなく、ディベートだな
>出題は任意でよい。試行ではない。
？ 意味不明
>＞出題者が連絡をとりあって出題は同一とできるよ
>＞だったら、どうなるの？
> 箱入り無数目の記事の通りになる
>>1より
「どんな実数を入れるかはまったく自由，
もちろんでたらめだって構わない」
とあるよね？
出題は同一でないと、「箱入り無数目」不成立かよｗ （＾＾；
やれやれ
数学でなく、ディベートじゃね？
あなたがたは
数学科でなく、文系向きだと思うよ
(参考)
https://www.recruit-ms.co.jp/glossary/dtl/0000000161/
リクルートマネジメントソリューションズ
ディベートとは？ やり方や求められる力を解説
公開日：2014/04/18
更新日：2024/06/21
ディベートとは特定の論題について、あえて異なる立場に分かれて議論をする手法のことです。
具体的には、自分の意見に関係なく肯定・否定グループに分かれ、相手側もしくはジャッジと呼ばれる第三者に対して、理論的に説得を行います。
学校教育等で採用されている形式は、一般に競技ディベートと呼ばれ、説得力を競い合い勝敗を決めることが多いです。
ディベートで求められること
1. 論理的な思考力
ディベートでは、肯定・否定の立場で議論を行います。立論にあたっては、論理的整合性がないと説得することができません。
また、ディベートのテーマに対して、自身の立場に立って論理的に考えることが必要で、ロジカルシンキングが求められます。
論理的思考は、書籍等で学ぶこともできますが、研修などの場で体系的・実践的に学ぶことも有効です。
2. 多角的な視野を持つこと
3. コミュニケーション能力
ロジカルに多角的に考えたことを、相手に理解してもらえるよう分かりやすく筋道立てて話すスキルも重要です。ロジカルに伝えるコミュニケーション能力を身に付けておくとより効果的です。
293(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/07(土) 21:19:03.38 ID:YapNbdQQ(10/11) AAS
>>278 補足
(引用開始)
>出題は任意でよい。試行ではない。
？ 意味不明
(引用終り)
補足しておく
１）「任意」は、"箱入り無数目"で使われている最初の条件設定>>1 を表す用語で
『どんな実数を入れるかはまったく自由
もちろんでたらめだって構わない』
ということ
これを、一言で表現すれば『（各箱に）任意の実数』を入れて良いということ
２）一方、「試行」は"箱入り無数目"では使われていない専門用語で
下記例示のように、確率論で使われる
やれやれ
全く違う専門用語を、無理解から並列に比較する愚
さすが文系ディベートだねｗ ；ｐ）
(参考)
https://manabitimes.jp/math/1039
高校数学の美しい物語2022/01/15
反復試行の確率の公式といろいろな例題
反復試行の確率とは
反復試行とは「同じことを繰り返す」ことです。同じことを独立に
n 回繰り返したときに
k 回成功する確率は，
nCkp^k(1−p)^(n−k)
となります。この公式の証明は後でやります。まずは例題を解いてみましょう。
例題1
1個のサイコロを4回ふるとき，1の目がちょうど2回出る確率を求めよ。
解答
反復試行の確率の公式で
n=4,k=2,p=1/6 の場合なので，求める確率は
4C2(1/6)^2(5/6)^2
である。ここで，
4C2=6 を使って計算すると，
6×1/36×25/36=25/216
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A9%A6%E8%A1%8C_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
296: １３２人目の素数さん [] 2024/09/08(日) 00:22:34.04 ID:PmOrIQha(1/23) AAS
>>293
>やれやれ
>全く違う専門用語を、無理解から並列に比較する愚
その全く違う任意と試行を混同してるのがおまえ ⇒>>155、>>245
（>155引用開始）
２）箱入り無数目の前提
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，略
もちろんでたらめだって構わない.」
要するに、箱への数の入れ方には一切制約がないという
かつ”でたらめ”は、ランダムと解せられるので
ランダムな確率現象 たとえば サイコロやコイントスでも良い
（>155引用終了）
（>245引用開始）
>出題が試行ではない場合も説明願います
”出題が、確率事象に基づいていない場合”と言い換えて下さい
さて、>>1より
「どんな実数を入れるかはまったく自由」
もちろんでたらめだって構わない」
なので、”出題が、確率事象に基づいている場合”は、
冒頭の条件に合致している
それで十分ですね
（>245引用終了）
310(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/08(日) 09:43:11.41 ID:OsWEyJJc(3/11) AAS
>>300
>「無限個の箱の中身が書かれたカンニングペーパーがある
> しかしその記載はたかだか有限個の誤りがある
だから、そのカンニングペーパーは
しっぽ同値類のカンニングペーパー
なんだよね？
言っていること わかる？ｗ
つまり、可算無限のカンニングペーパー
これを、箱入り無数目>>1では、代表r= r(s)と呼ぶ
代表列 r= (r1，r2，r3 ，・・・)で
ある値dから先 rd，rd+1，rd+2 ，・・・ は、正しい
しかし、先頭のr1，r2，r3 ，・・・rd-1 部分は、デタラメ
どこから正しく、どこからデタラメかの境界 dの値は
箱を全部開けないと分らないｗ
そこを、箱入り無数目論法では
確率99/100で推定できるというのだが、完全にあやしい論法ですｗｗ
確率99/100に測度論の裏付けがないのです
ゴマカシ論法の典型ですねｗ ；ｐ）
348(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/08(日) 19:40:26.18 ID:EYuTpwBr(21/22) AAS
>1回目の出題で、回答者は箱を1つを残して全部開ける
>そうして、その一つも勝ち負けの決定として開けることになる
>ならば、各箱の中の数はすべて回答者に分ったことになる
だから2回目の回答者は別人にする
時間的に前後させる必要もない
同時並行で不特定多数に実施させればいい
そのくらいのこと思いつかないとかほんとバカ
国立大学は入れない 例えば大阪と大学の間になんか入る大学ならなんとか・・・
351(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/08(日) 20:15:41.09 ID:OsWEyJJc(10/11) AAS
>>346-350
(引用開始)
>1回目の出題で、回答者は箱を1つを残して全部開ける
>そうして、その一つも勝ち負けの決定として開けることになる
>ならば、各箱の中の数はすべて回答者に分ったことになる
だから2回目の回答者は別人にする
時間的に前後させる必要もない
同時並行で不特定多数に実施させればいい
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
姑息な弥縫策で切り抜けようとしている
笑える
反例は、一つでいい
指摘された反例を回避するための
勝手な条件を付加する行為は
数学では、許されませんよｗｗ ；ｐ）
ブッハハ、ブッハハ ｗ ；ｐ）
353: １３２人目の素数さん [] 2024/09/08(日) 20:36:49.99 ID:EYuTpwBr(22/22) AAS
>>351
>>>1回目の出題で、回答者は箱を1つを残して全部開ける
>>>そうして、その一つも勝ち負けの決定として開けることになる
>>>ならば、各箱の中の数はすべて回答者に分ったことになる
>>だから2回目の回答者は別人にする
>>時間的に前後させる必要もない
>>同時並行で不特定多数に実施させればいい
>姑息な弥縫策で切り抜けようとしている
>笑える
姑息な言い訳に論駁不可能な正論を返したら
姑息呼ばわりして無理な空笑い
「自分は天才！」と見栄をはる悪性自己愛は人をここまで狂わせる
>反例は、一つでいい
>指摘された反例を回避するための
>勝手な条件を付加する行為は
>数学では、許されませんよ
そもそもＳ藤Ｍ彦君は一つも反例を示せてない
自分の主張を正当化するために３回入れ替えの姑息な条件改竄をいいだしたのは君
そんな卑怯な行為は数学では全く許されませんよ
某県知事は知事を辞職すべし
マガイモノの君は数学板への書き込みをやめるべし
356(2): １３２人目の素数さん [] 2024/09/08(日) 21:58:03.39 ID:OsWEyJJc(11/11) AAS
>>351 補足
(引用開始)
>1回目の出題で、回答者は箱を1つを残して全部開ける
>そうして、その一つも勝ち負けの決定として開けることになる
>ならば、各箱の中の数はすべて回答者に分ったことになる
だから2回目の回答者は別人にする
時間的に前後させる必要もない
同時並行で不特定多数に実施させればいい
(引用終り)
・簡単に、3回勝負としたら、都合が悪いのか
「だから2回目の回答者は別人にする」とか
なに訳分らんことを言っているの？ｗ ；ｐ）
・的中確率99/100ならば
100回勝負で、99回勝つべし
・毎回、回答者は別人だと？
そんなことは、「箱入り無数目」には書かれていないぞ！ｗ ；ｐ）
738(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/16(月) 10:43:31.44 ID:imNksm7d(2/19) AAS
>>732
>箱入り無数目とは全く無関係ですね
>毎回問題を変えるわけではないですから
ふっふ、ほっほ
もう、支離滅裂
何を言っているのか
意味不明
>>1より
最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」
毎回問題を変えるわけではない？
意味分らないｗ ；ｐ）
箱に入れる数は、「まったく自由」
？ 毎回問題を変えるわけではない？
変えなくてもいいが
もし、変えても 上記の前提に違反するわけではない
即ち、箱に入れる人がＡさんだったとしよう
Ａさんが、好きな数を箱に入れた
その後、Ｂさんが箱に数を入れた
ＡさんとＢさんは、全くの他人、全くの別人とする
変える or 変えない の問題ではない
あまた腐っていますよｗ ；ｐ）
758(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/16(月) 13:03:06.03 ID:imNksm7d(6/19) AAS
>>754
>でも実際君「出題は試行」と「出題は非試行」の違いが分かってないだろ？
>それって誰のせい？ 自分自身のせいじゃん なんで他人のせいにしようとするの？ 未定義用語だとかなん>とか言いがかりつけて
意味が分らない
>>1より
「箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬ」
とあるでしょ？
この文に即して
１）出題とは？ 定義を述べよ
２）試行、非試行 という用語は、箱入り無数目では出てこないよね
あなたの使う用語ですね？ では、その定義を述べよ
これを実行するのが、数学あたま
できないのは、 文学あたま
です
791(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/16(月) 16:49:05.40 ID:imNksm7d(11/19) AAS
>>789-790
まず、”試行”について、上記 金沢工業大学の「試行」の用語説明 で、お互い納得でいいですね
>１つのゲームに関して出題は１通り、という設定は可能かつ自然と考えますが如何ですか？
１つのゲームとは、>>1のとおりで
”可算無限個ある.箱それぞれに，私（例えば時枝）が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由”
そして”今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.”
これを、回答者が実行して ある箱を残して その箱の数を予測して 箱を開けて 勝ちか負けか
ここまでを、１つのゲームだということですね
そうすると、明らかに １つのゲームに対して 一つの出題が対応します
その一つの出題については、最終的には全部箱が開けられて、出題の数列は 回答者の知るところになる
>そこで無理やり確率の問題にしようと箱に数を入れるのも試行とすると「別問題」になってしまう
無理やり では、ないですね
そもそも、箱に入れる数は 確率事象を使う場合と 使わない場合に分けることができます
「例えばn番目の箱にe^nを入れてもよい」>>1 とある。これは、確率事象を使わない場合です
この場合、n番目の箱にe^nを残して、他を開ける。そうすると、指数関数を使っていることが分る。ならば、n番目の箱はe^nと推測できる
さて、「もちろんでたらめだって構わない」の部分が、確率事象を使う場合と解せられます
このことは、箱入り無数目に先行する 英文情報があります
テンプレの>>4 mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
及び
www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Sergiu Hart Choice Games November 4, 2013 ですね
数学セミナー201511月号ですから、2013年だと2年早いのです
793(1): 師天使ociel [] 2024/09/16(月) 17:05:03.36 ID:DKtr0qIf(22/33) AAS
>１つのゲームとは、>>1のとおりで
>”可算無限個ある.箱それぞれに，私（例えば時枝）が実数を入れる.
> どんな実数を入れるかはまったく自由”
> そして”今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
> 一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
> どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
> 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.”
> これを、回答者が実行して ある箱を残して その箱の数を予測して 箱を開けて 勝ちか負けか
>ここまでを、１つのゲームだということですね
この文章では、何が試行で何がそうでないかについて何も回答してないことがわかりますか
出題は繰り返しますか？繰り返しませんか？如何ですか？
この一点のみ明確にお答えください
797(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/16(月) 17:51:04.41 ID:imNksm7d(12/19) AAS
>>792
>>まず、”試行”について、金沢工業大学の「試行」の用語説明 で、お互い納得でいいですね
> 確認するのはそこではないと思いますが
いいえ
まず、金沢工業大学の「試行」の用語説明について、世間の確率論の「試行」は
この説明だということを、受け入れて下さいね
その上で、おれさま「試行」を定義することは、あなたの自由です
>>793
>この文章では、何が試行で何がそうでないかについて何も回答してないことがわかりますか
省かれている用語「試行」は、いわゆるデフォルトであって
省かれていることは、標準に従うってことです
>>ならば、n番目の箱はe^nと推測できる
>なぜわかるのでしょうか？
>わかるのではなく、そう思い込むだけでしょう
>たまたま一箱だけ違う値を入れてしまう可能性は否定できませんね
文学あたまですね
”推測できる”と書きました
”わかる”とは書かなかった
それが回答の全てです
>>「もちろんでたらめだって構わない」
>>が確率事象を使う場合と解せられます
単純な話で、テンプレ>>7 重川一郎 2013年度前期 確率論基礎 にあるとおりで
サイコロ投げの可算無限回の例がしめされています（大学レベルの確率論テキストなら たいてい書いてあります）
サイコロ投げの可算無限回による出た目を書いた紙を、箱に入れる
「どうぞ その箱の数を当てて下さい。一つだけ残して、他の箱を開けて結構です」
これで、>>1の箱入り無数目の条件を満たします
これで、確率現象を使う例を示しました
>>795
>もし決定番号が自然数の値をとらないなら矛盾しますから
決定番号dは単なる自然数ではなく
多項式環F[x] から一つ選んだn次多項式f(x)の次数を使って d=n+1と表されることは
>>599に示しています
「多項式環F[x]. F[x]nは1,x,··· ,xnを基底に持つn+1次元線形空間である。
F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である」(>>560 都築暢夫 広島大)
まあ、数学科のオチコボレさんには、理解できないでしょうねｗ ；ｐ）
799(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/16(月) 18:08:05.88 ID:ar4ZizTY(35/40) AAS
>>797
>サイコロ投げの可算無限回による出た目を書いた紙を、箱に入れる
>「どうぞ その箱の数を当てて下さい。一つだけ残して、他の箱を開けて結構です」
>これで、>>1の箱入り無数目の条件を満たします
>これで、確率現象を使う例を示しました
単純かつ簡単な質問
ケースA あなたの言う確率現象を使う例によって出題列sを出題した
ケースB 出題者が意図的に（つまり確率現象を使わずに）出題列s（ケースAと同じ）を出題した
ケースAとBで何か数学的な差異は有りますか？ 有る場合はどのような差異か具体的に教えて下さい。
802(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/16(月) 18:47:46.29 ID:imNksm7d(14/19) AAS
>>799
(引用開始)
ケースA あなたの言う確率現象を使う例によって出題列sを出題した
ケースB 出題者が意図的に（つまり確率現象を使わずに）出題列s（ケースAと同じ）を出題した
ケースAとBで何か数学的な差異は有りますか？ 有る場合はどのような差異か具体的に教えて下さい。
(引用終り)
お答えします
ケースA については、すでに現代数学の確率論があります
なので、まず 現代数学の確率論を勉強してください
恥ずかしいですよ
ケースB については、そういうこともあるでしょうね
そして、ケースBの出題については、ある箱を残して 他の箱を開ける
そうして、統計処理をする。統計処理により、使われている数の範囲や
あるいは、使われている数の頻度が分るかもしれない
その統計情報から、残りの箱の数を推察できます
例えば、サイコロの目ならば 使われた数が1〜6の整数で
1〜6の頻度統計を取る。一番頻度が大きい数を、未開封の箱の数と答える
これが、標準的でしょうね
>>800
>その推測ってまったくのあてずっぽうという意味以上の意味が有りますか？
いま、神様のようななんでも知っている数学者がいたとする
えーと>>791
『「例えばn番目の箱にe^nを入れてもよい」>>1 とある。これは、確率事象を使わない場合です
この場合、n番目の箱にe^nを残して、他を開ける。そうすると、指数関数を使っていることが分る。ならば、n番目の箱はe^nと推測できる」』
でしたね
もし、解析函数の値を、すべて記憶している人がいたとします（その人は 数学神ですがねｗ）
そうすると、関数値のしっぽで、これはこの解析函数の値を使っているだろうと推察できるでしょう
それを、n番目の係数として、未開の箱の数として唱えるってことですね
あるいは、横軸 １・・（ｎ）・・・として、縦軸に開けた箱の値をプロットする
そのプロットから、未開の（ｎ）の箱は、こうではないかと考える。いまの場合は e^nです
816(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/16(月) 20:00:24.47 ID:imNksm7d(18/19) AAS
>>808
>残念ながら「箱入り無数目」は箱の中の数を当てる問題ではありません
>>1より
「もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
百回音読しましょうｗ ；ｐ）
867(5): １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火) 14:36:33.52 ID:ECiG4vw7(3/4) AAS
さて、N上の、各点集合の測度が皆等しい確率測度は存在しない
もちろん、ルベーグ測度なんて全然持ち出さずに示せる
アルキメデスの性質を使えばいい
各点の測度がε＞０だとすると、ある自然数Nが存在して N*ε>1となるので不可
しかし各点の測度が0の場合、測度の定義により可算和が0になるので、これまた不可
アルキメデスの性質を使えば、N上の測度Ｍで
Ｍ({0})<=Ｍ({1})<=…
となるものも存在しないことが、ルベーグ積分など一切用いず初等的に示せる
ベルゼブブ君って、大学で微積分習ったことない素人？
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