[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

865: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/17(火) 13:56:55.64 ID:cqt14gYU >>860 ふっふ、ほっほ おサルさん>>14 詭弁だなｗ ；ｐ） >え？濃度が同じだと測度が等しいの？ >じゃ、あらゆる長さの線分は、同じ濃度だから、同じ測度を持つってことだけど？ ・ど素人は、ルベーグ測度を理解していないｗｗ ；ｐ） ・”可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である”（下記） ・従って、自然数Nは、ルベーグ測度で０ある ・自然数Nには、ルベーグ測度による確率測度１は入れられない！！ QED ｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 ルベーグ測度 ルベーグ測度（ルベーグそくど、英: Lebesgue measure）は、ユークリッド空間上の長さ、面積、体積の概念を拡張したものである。名称はフランスの数学者アンリ・ルベーグにちなむ。体積には「互いに素な集合の体積は元の体積の和に等しい」という性質（加法性）がある。この性質を保ちながらより複雑な集合に対しても「体積」を定めることができるよう体積の概念を拡張できる。このような拡張は一意である。実解析、特にルベーグ積分で用いられる。体積と同様ルベーグ測度は値として ∞ をとりうる。解析学で普通に考えられるような集合に対してはルベーグ測度が与えられるものと考えてよいが、 Rn の部分集合でルベーグ測度を与えることができない（無理に与えると加法性が成り立たない）ものが存在することを選択公理によって証明できる。ルベーグ測度が与えられる集合はルベーグ可測であるという。以下の説明ではルベーグ可測な集合 A の測度を λ(A) で表す。 例 ・可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である。カントール集合は、測度 0 の非可算集合の例である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/865

866: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火) 14:30:10.49 ID:cOK+j1S1 >>865 >ルベーグ測度を理解していない >”可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である” >従って、自然数Nは、ルベーグ測度で０ある >自然数Nには、ルベーグ測度による確率測度１は入れられない！！ それだと、ルベーグ測度によらない確率測度については何もいってないけど 実際、Nの確率測度なら存在する 例 N={0,1,2,…} {0}に測度1/2 {1}に測度1/4 {2}に測度1/8 ・・・ {n}に測度1/2＾(n+1) 上記の例は以下の形に一般化できる N={0,1,2,…} {0}に測度p　(0<=p<=1) {1}に測度(1-p)*p {2}に測度(1-p)^2*p ・・・ {n}に測度(1-p)^n*p もちろん、1に収束する正の級数なら何でもいい ベルゼブブ君って、大学で微積分習ったことない素人？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/866

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 1.959s*