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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
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852: １３２人目の素数さん [] 2024/09/17(火) 11:52:32.72 ID:365ixVPU >>851 確率が考えられない？ アホ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/852
853: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/17(火) 13:06:15.29 ID:cqt14gYU >>851-852 ご苦労様です 横レスですが ルシファーこと、数学板の自治会長こと、弥勒菩薩様が正しい！ つまり 確率が考えられない対象が、あります 一例が、大きすぎる集合で、確率測度が与えられない場合があるのです 例えば、自然数の集合Nには、確率測度が与えられないのです 説明します １）自然数の集合Nは、ご存知の通り、可算無限集合です 可算無限なので、数え上げ測度で、無限大に発散しています ２）もし、自然数の集合Nを、全事象として確率測度１を与えたとします 自然数の集合Nから、一つの数nを取って、これが偶数である確率を考える 直観的には、集合Nの半分は偶数で、半分は奇数で、よって確率1/2となります ところが、この論法の問題は、偶数全体の濃度は、全体Nと等しいので、確率測度は１ ですから、"１＝1/2"となって、矛盾します ３）まとめると、自然数の集合Nは可算無限で よって 真部分集合で Nと等しい濃度の集合が存在するので 自然数の集合Nには、確率測度が与えられない！ 箱入り無数目の決定番号の集合も、類似ですｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/853
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