スレタイ箱入り無数目を語る部屋22

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670: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/09/15(日) 08:08:12.44 ID:8VnUw5mp

>>662-664
おサルさん(>>14)と 一緒だね
頭が文系だよ

>矛盾は無いので君がドボン

数学において、「矛盾は無い」ということの証明は困難
普通は、矛盾があるということへの反論をして
反論が出尽くしたところで、「矛盾は無い」ということを認めることになるのが普通だ
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲーデルの不完全性定理
第二不完全性定理 ―
"初等的な自然数論"を含む理論
Tが無矛盾ならば，
Tの無矛盾性を表す命題
Con(T) がその体系で証明できない。
(引用終り)

>出題は試行である　と　出題は試行でない　の違いは分かったのか？

・試行の数学的定義がないのに
　「出題は試行である　と　出題は試行でない　の違い」を論じ
　ウンヌンカンヌン
　それ 文系あたま

>「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」

・決定番号の大小比較による確率が、まずい
・>>559に書いたが
　１）可算無限数列R^N を使って、形式的冪級数を作ることができる
　２）しっぽ同値の二つの形式的冪級数の差を作ると
　一致しているしっぽが消えて
　多項式が一つできる
　３）その多項式の次数をnとすると
　決定番号dとは、d=n+1 だね（つまり、n+1の先から一致していた）
　４）任意の多項式は、多項式環R[x]の元（>>560 都築暢夫 広島大」）
　多項式環R[x]は、線形空間であり 任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築）
　５）いま、上記の無限次元線形空間から、100個のベクトルを選び
　その次数を d1<d2<・・<d100だったとしよう
　作為で、d1<d2<・・<d100 となる 100個のベクトルを選ぶことは 容易だ
　しかし、不作為ないし無作為では d1<d2<・・<d100 となる 100個のベクトルを選ぶことは 不可能
　なぜならば、R[x]は無限次元線形空間だから
　あたかも、n次元の線形空間(n>100として
　不作為ないし無作為で
　100個のベクトルを選び、d1<d2<・・<d100 とするが如し
　∵ n次元の線形空間で nより小さい次数の空間は、体積0に潰れている
　同様に、無限次元線形空間から、有限次ベクトルを100個の選ぶことは
　不作為ないし無作為では、できない

箱入り無数目のトリックは、無限次元線形空間から 有限次ベクトルを100個選び
その次数の大小確率を使うところだ

繰り返すが、「無限次元線形空間から、100個の有限次ベクトルを選ぶことは
　不作為ないし無作為では、できない」

作為が入る以上
その確率 99/100は ナンセンス

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/670

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