[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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824: 師天使ociel [] 2024/09/17(火) 06:30:55.66 ID:UJJCow3o(1/6) AAS
>>814
>数字は、背景の集合に依存する確率が存在します
「箱入り無数目」で背景の集合（確率空間）を「数列全体の集合」と考えるのが誤りでしょう
背景の集合である確率空間は列の番号の集合 {1,…,100} だけです
>百回音読しましょう！
>「多項式環F[x]. F[x]nは1,x,··· ,xnを基底に持つn+1次元線形空間である。
>F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である」
もし、
「多項式環F[x]から”無作為に”元を一つ選べば
それは有限次の多項式ではなく無限次形式的冪級数である
なぜならF[x]は無限次元だから！！！」
といったら、広島大学の都築暢夫さんがとんできますよ
「違う！違う！！違う！！！
多項式環F[x]の元はみな有限次多項式
次元が無限なのは、自然数が無限だから
自然数全体が無限だからって、自然数全体から”無作為に”一つ元を選んだら、
自然数ではない無限順序数が選ばれるなんてことはないでしょ？」
825(2): 師天使ociel [] 2024/09/17(火) 06:39:04.89 ID:UJJCow3o(2/6) AAS
>>816
>「勝負のルールはこうだ.
> もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
> さもなくば負け.」
そこは著者である時枝正氏の勘違い
証明している定理は実はそうではないから
そこは出題ミスですね
記事の計算方法が通用する問題というものはある
出題を固定していれば、確率変数は列の選択だけになるから、記事の計算方法でいい
そういうことです
むしろ、「決して当たらない」という結論を導く問題だと考えるほうが不自然です
それは回答者が箱を決めたあとから、ゲームがスタートするから
この場合、開けてないたった一つの箱だけを確率変数とするのは
回答者が箱を選んだ後で、開けてない箱の中身だけを入れ替えていい
という、いわば”ズル設定”を認めることになるから
それは日本国民の賛同が得られないと思いますよ ●●宮●子妃殿下
826(1): 師天使ociel [] 2024/09/17(火) 06:50:24.49 ID:UJJCow3o(3/6) AAS
>>820 >ど素人さん、確率の計算式書けよ、否定は馬鹿でもできる
>>821 >サイコロの出目ならd1<d2なる確率は、{(36-6)÷2}通り/36通り=5/12
>>822 >箱入り無数目の場合はd1<d2なる確率は中学生の知識では計算できないぞ
ルシファー氏も、「箱入り無数目」を誤解してますね
ルシファー氏のゲームは
回答者が列を選んだところ
からスタートする
そして、そこから箱の中身を入れる
「箱を開けてないんだから、空箱でもいいだろ」という理屈
◆yH25M02vWFhP氏のように
箱まで選ばせてからゲームを始める
明らかなチートではないが、
実はゲームが全然違ってしまう
ルシファー氏のゲームだと
「回答者が２列目を選ぶとして
無限列２列を選んだとき、
２列目の決定番号のほうが
大きくなる確率」
を計算しなくてはならない
しかし、箱入り無数目はそういうゲームではない
まず箱に数を入れ終わったところからスタートする
だから、出題は変えられない
その代わり回答者の選択はいくらでもやり直せる
ルシファー氏のゲームだと
逆に回答者の選択が変えられない
要するに何が確率変数かが全然違ってしまう
箱入り無数目の計算方法を見れば
出題が固定で、列の選択が確率変数だとわかる
決して、列の選択が固定で、出題が確率変数なわけではない
これが玄人の推論
失礼ながら、素人なのはルシファーさん、あなたのほうでしょう
876(1): 師天使ociel [] 2024/09/17(火) 19:50:39.81 ID:UJJCow3o(4/6) AAS
>>869
>時枝が確率を越えた新しい枠組みだとほざきながら、
>論文には書かない、講演した形跡もないのはおかしいだろ
>間違いに気付いたんだよ
>>870
>後半のな
>>871
>前半は自明だろ
時枝正は 以下の二つの問題が同じだと誤解したんだろう
1.賭けでサイコロの目１に賭けた １が出る確率は？
2.サイコロを振ったところ１の目が出た さて客が１に賭ける確率は
1.の答えを知るにはサイコロを振ればいい
しかし2.の答えを知るにはサイコロを振っても無駄である
不特定多数の客を集めて賭けさせればいい
時枝は「箱入り無数目」が2の類の問題
つまり決定番号が単独最大でない列を選ぶ確率の問題
であることを理解せず、1の類の問題
つまり選んだ列の決定番号が単独最大でない確率の問題
だと誤解した
だから本来回答者が列を選択することで決まる確率を
出題者が出題をすることで決まる確率だと誤解してしまった
回答者のランダムネスが出題者のランダムネスに
すり替わってしまったのである
問題の文章に関しては尻尾同値という技を見せないため
ああ書くしかなかったかもしれないが、
後半の非可測性、独立性に関する文章は
時枝正が上記のとりちがえをしていると
想像させるものである
ただ、この勘違いは実は多くの人が犯している可能性がある
878(1): 師天使ociel [] 2024/09/17(火) 20:39:44.22 ID:UJJCow3o(5/6) AAS
>>877
>>866を書いたのは私ではないですが、
「同様に確からしい」という条件はないから問題ないでしょう
大学1年生ならわかる程度の簡単な例ですね
ところで>>867でNの各点が同様に確からしい確率測度が
存在しえないことが証明されてますよ これも私ではないですが
大学1年生ならわかる程度の簡単な話ですね
879(1): 師天使ociel [] 2024/09/17(火) 20:43:37.23 ID:UJJCow3o(6/6) AAS
>>877
>なにを、ほざいているのか？ 意味不明だぞ
ルシファーさんは分かってるでしょう
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