[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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171(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/03(火) 21:01:52.69 ID:MSjbFoAg(1/2) AAS
>>142 補足説明
(引用開始)
>「出題が試行」の場合と「回答が試行」の場合の違いが分かりますか？
ど素人が
試行に二種類あるというのか？
しかし、数学の確率論における「試行」のスタンダードな定義はただ一つだ（下記）
そうでなければ、大学入試の確率の出題で、正解が２種類できるぞｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia...A%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]。
試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。
試行の数学モデル
確率論における試行の数学モデルでは、測度論の枠組みで定式化される。試行の結果全体の集合（標本空間）、事象（確率をもつ集合）全体の集合（σ-代数）、事象の確率を測る確率測度の三段の定義により構成される。
詳細は「確率空間」を参照
(引用終り)
補足説明をしておく
1）いま、簡単に「箱1つでサイコロの目を入れて箱を閉じる数当て」とする
2）サイコロは正規のサイコロで、全ての目の確率1/6
即ち 確率変数X：1→1/6、2→1/6、3→1/6、4→1/6、5→1/6、6→1/6
と書ける
いま、回答側の確率変数Xkを
Xk：1→p1、2→p2、3→p3、4→p4、5→p5、6→p6
但し、p1+p2+p3+p4+p5+p6＝1 で、各pi 0≦pi≦1 ｜ i=1〜6 とする
的中は、XとXkで 同じiの値になることだから（>>9 2008年東工大 "同じ目が出る確率"と同様）
的中確率は、1/6p1+1/6p2+1/6p3+1/6p4+1/6p5+1/6p6=1/6(p1+p2+p3+p4+p5+p6)=1/6
（なお、かように確率変数は役に立つのですｗ ；ｐ）
3）結局、結論は 正規のサイコロでは 出題側が（ランダムを前提として）どんな「回答の試行」をしようが、確率1/6は変わらない
但し、回答者がエスパーでサイコロの目を透視できるならば、話は別になるｗｗ ；ｐ）
そうなると、完全に数学外のSFの世界だよ
時枝「箱入り無数目」は、数学外のSFの世界です！ｗ ；ｐ）
174(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/03(火) 22:24:44.09 ID:MSjbFoAg(2/2) AAS
>>172-173
>出題が試行ではない場合も説明願います
まず、確率論における
「試行 (確率論)」（”Experiment (probability theory)”）
を、理解しましょうね
下記を百回音読ねがいますｗｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A9%A6%E8%A1%8C_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]。
試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。
1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる（統計的確率）。根元事象に確率変数（一般には確率要素）を割り当てることにより確率質量関数か確率密度関数が決まり、試行は確率分布として定量化できる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Experiment_(probability_theory)
Experiment (probability theory)
In probability theory, an experiment or trial (see below) is any procedure that can be infinitely repeated and has a well-defined set of possible outcomes, known as the sample space.[1] An experiment is said to be random if it has more than one possible outcome, and deterministic if it has only one. A random experiment that has exactly two (mutually exclusive) possible outcomes is known as a Bernoulli trial.[2]
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