[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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95(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/02(月) 07:17:30.09 ID:5DKL9JwL(1/9) AAS
>>94
>>反例があるならば、正しくない
>出題列を2列に並べ替えた時の決定番号の組(d1,d2)がどのような自然数の組なら勝率が1/2に満たないか
その話
以前に出した下記の飛行機事故の確率
・飛行機が落ちる
・飛行機が落ちない
の 2 通り
だから、
飛行機が落ちる確率は 1/2
この例と同じですよ
(参考)
https://study-club.jp/news/matha-prob/
スタディクラブ
2021.02.28
確率の計算ができないキミへ（数学A）
確率の計算の基礎
確率の計算ができない。
そう悩む人は多いのではないでしょうか？
数学A の「確率」の分野は、基本さえ理解すれば簡単ですが、それまでが大変。
「同様に確からしい」ということ
まずは、確率の重要概念である「同様に確からしい」ということについてお話しします。
飛行機に乗ったことはありますか？
沖縄や海外などに旅行するときはほぼ必ず使いますよね。
でも、飛行機で事故に遭ったことのある人はそういないはずです。
・飛行機が落ちる
・飛行機が落ちない
の 2 通りある訳ですが、
飛行機が落ちる確率は絶対に 1/2 ではありません。
（もしそうだったら、世の中大変です。）
つまり、何も考えずに事象を列挙し、それらの確率を等しいと仮定するのはダメなんです。
97(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/02(月) 08:35:00.39 ID:5DKL9JwL(2/9) AAS
>>96
『以前に出した下記の飛行機事故の確率
・飛行機が落ちる
・飛行機が落ちない
の 2 通り
だから、
飛行機が落ちる確率は 1/2』
この考えは
確率論としては
採用できないってことです
101(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/02(月) 09:00:25.39 ID:5DKL9JwL(3/9) AAS
ふっふ、ほっほ
プロの確率論数学者が、一人として認めていないｗ
確率の”固定”なる珍妙な ド素人の数学用語の定義ｗｗ
（>>70より再録します）
>>53
>自分が書いたわけでもない文章に対して書き手の定義が間違ってるというのは
>単に愚かというよりも気が狂ってるといったほうがいいか
・ド素人が、笑えるぞｗ ；ｐ）
・数学における定義には、”Well-defined”と”ill defined”（下記）の
二種類あることを知らないらしいなｗｗ
下記を百回音読してね
”Well-defined”であることが示されない定義ね
数学では、それを”クソ”定義、”オレ様”定義と
いいます！ｗｗｗ
＜英語版＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Well-defined_expression
Well-defined expression
In mathematics, a well-defined expression or unambiguous expression is an expression whose definition assigns it a unique interpretation or value.
Otherwise, the expression is said to be not well defined, ill defined or ambiguous.[1]
＜日語版＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined
well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。
定義
ある定義が well-defined であるのは次の二命題が示されたときである[3]。
・実際に成立する
（定義で）示された表式が成立しない場合[注釈 2]、well-defined であるとは言えない。
・経由する中途の表式に依存しない
往々にして、（数学上の）定義はいくつもの表式を経由する[注釈 3]。このとき、最終的な結論が中途の表式に依存している場合[注釈 4]、well-defined であるとは言えない。
つまり定めた対象が一意に存在しているとき、well-defined であるという。
＜well-defined例＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
スキーム (数学)
歴史と動機
1955年、ジャン＝ピエール・セールは「代数的連接層」（Faisceaux algébriques cohérents）と題した論文で代数多様体の新たな定義を与える[15]。一般にFACと呼ばれるこの論文の中でセールは（アンリ・カルタンの[16]）局所環付き空間という概念を用いて任意標数の代数閉体上の代数多様体を定義する。局所環付き空間を使うというアイデアはスキーム論に受け継がれる。
1956年、永田はデデキント整域上の代数幾何学の基礎について論文を発表する[22]。この論文の導入部で永田はシュヴァレーに対して謝辞を述べている。シュヴァレーは1954年1月に京都大学で講義を行い、永田はここから多くのアイデアを得たという。またこの論文の執筆に対しても多くの助言があったという。
1958年、グロタンディークは国際数学者会議で抽象代数多様体のコホモロジー論について講演する（論文の発表は1960年）[29]。この中でグロタンディークは、永田とシュヴァレーの研究に言及したのち[注釈 4]、「正しい定義の指針」（the principle of the right definition）はセールのFACにあると言い、任意の可換環に対するスキームの定義を現在と同じ形で述べた[30]
代数幾何学の対象の現代的定義
略す
107(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/02(月) 10:36:09.94 ID:5DKL9JwL(4/9) AAS
>>106
1）確率論としては、可算無限個の箱にサイコロの目
つまりは、1〜6の数をランダムに入れるときの
未開封の各箱の的中確率1/6であることは、確率論的裏付けがある
即ち、下記の重川一郎 2013年度前期 確率論基礎
「確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．」とある通りだ
（>>7より再録）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 重川一郎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)
2）あなたは、それに対して、「固定」なる珍妙な独自の概念を持ちだして
”箱入り無数目”を正当化しようとする
しかし、「固定」なる用語は、時枝の”箱入り無数目”>>1
では使われていない
なので、「固定」なる用語の数学的定義が問題となる
「固定」なる用語を、well-definedできれば良いが
”オレ様”定義を、ガーガー言われてもね
確率論の専門家は、一人としてそれを認めていない（>>70）
3）で、「固定」なる”オレ様”定義で
2列だから、確率1/2というけれど
それって、『飛行機事故の確率
・飛行機が落ちる
・飛行機が落ちない
の 2 通り
だから、
飛行機が落ちる確率は 1/2』（>>95）
と ほとんど類似の主張をしているってことだ
それ、確率論としてダメダメですよ
以上
110: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/02(月) 11:07:28.63 ID:5DKL9JwL(5/9) AAS
>>108
>箱に入ってるのは賽子じゃのうて番号札じゃ
それでいいんだよ
つまり、現代数学の確率論は抽象化されて測度論ベースになっている
賽子であれ、1〜6のカードをシャッフルして引いたカードの数を書いた番号札を入れても良い
要するに、ある確率事象について
どう測度論ベースの確率に乗せるかってことです
112(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/02(月) 11:17:27.88 ID:5DKL9JwL(6/9) AAS
>>109
(引用開始)
>1）確率論としては、可算無限個の箱にサイコロの目
> つまりは、1〜6の数をランダムに入れるときの
> 未開封の各箱の的中確率1/6であることは、確率論的裏付けがある
それは出題を試行とした場合。
箱入り無数目とは何の関係も無い、なぜなら定義として出題が試行ではないから。
(引用終り)
やれやれ
最初から、自分勝手な解釈してるｗ ；ｐ）
箱に入れる数で
『どんな実数を入れるかはまったく自由
もちろんでたらめだって構わない』>>1
とあるよ
いま箱に入れる数を
1)賽子の目としてもいいし
1〜6のカードをシャッフルして引いたカードの数を書いた番号札を入れても良い
2)あるいは、コイントスをして、表が1 裏が0の数字を書いた紙を入れる
3)あるいは、トランプの1〜13のカードをシャッフルして、出た数の数字を書いた紙を入れる
1）の場合は、確率1/6
2）の場合は、確率1/2
3）の場合は、確率1/13
となるはず
ところが、箱入り無数目では、そういう測度による確率の違いが
全部無視されて、確率99/100になるんだ
それって、箱入り無数目の確率99/100が、測度の裏付けが欠落している傍証ですよ
113(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/02(月) 11:20:50.50 ID:5DKL9JwL(7/9) AAS
>>111
>「固定」とは確率変数ではないという意味でしかない。それが分からないということは確率変数が分からないということだ。
だから、”確率変数ではない”という陳述が無意味だってことよ
確率変数を否定して、その後どうするの？ｗ ；ｐ）
＜>>44より再投稿＞
固定か
じゃあ
>>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(引用終り)
を解いてみな
解けたら、あんたの主張を認めてやるさ ；ｐ）
１回目に、出目で３が出たとする
”出目３”固定だね
いいよ、固定でｗ・・
で？ どうするの？ その後どうするの？
あなたの”固定”は、2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題に対し 無力ですよ！
119(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/02(月) 11:46:02.08 ID:5DKL9JwL(8/9) AAS
>>118
同意です
120(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/02(月) 11:46:20.60 ID:5DKL9JwL(9/9) AAS
>>109
(引用開始)
>1）確率論としては、可算無限個の箱にサイコロの目
> つまりは、1〜6の数をランダムに入れるときの
> 未開封の各箱の的中確率1/6であることは、確率論的裏付けがある
それは出題を試行とした場合。
箱入り無数目とは何の関係も無い、なぜなら定義として出題が試行ではないから。
(引用終り)
やれやれ
最初から、自分勝手な解釈してるｗ ；ｐ）
箱に入れる数で
『どんな実数を入れるかはまったく自由
もちろんでたらめだって構わない』>>1
とあるよ
いま箱に入れる数を
1)賽子の目としてもいいし
1〜6のカードをシャッフルして引いたカードの数を書いた番号札を入れても良い
2)あるいは、コイントスをして、表が1 裏が0の数字を書いた紙を入れる
3)あるいは、トランプの1〜13のカードをシャッフルして、出た数の数字を書いた紙を入れる
1）の場合は、確率1/6
2）の場合は、確率1/2
3）の場合は、確率1/13
となるはず
ところが、箱入り無数目では、そういう測度による確率の違いが
全部無視されて、確率99/100になるんだ
それって、箱入り無数目の確率99/100が、測度の裏付けが欠落している傍証ですよ
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