[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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886: 師天使ociel [] 2024/09/18(水) 05:52:12.07 ID:4Jac70Ep(1/7) AAS
>>880
>>（866は）「同様に確からしい」という条件はないから問題ないでしょう
>これは大変失礼をしました ｍ（＿ ＿）ｍ
謝罪については了承いたしました（＾＿＾）
>さて、では 決定番号dの集合について同じように、論じて下さい
>>867で以下のとおり示されてますよ
>アルキメデスの性質を使えば、N上の確率測度Ｍで
>Ｍ({0})<=Ｍ({1})<=…
>となるものも存在しないことが、ルベーグ積分など一切用いず初等的に示せる
887: 師天使ociel [] 2024/09/18(水) 05:54:20.25 ID:4Jac70Ep(2/7) AAS
>>883
>ルシファー氏の「前半は自明だろ」は
>”前半（がダメなの）は自明だろ”の意味でしょう
それってあなたの感想ですよね？
・・・とひろゆきならいうところですか
911: 師天使ociel [] 2024/09/18(水) 18:03:31.87 ID:4Jac70Ep(3/7) AAS
>>909 よせばいいのに・・・
>>910
>>アルキメデスの性質、分かる？
>ヴィタリ集合の非可測の証明と同じスジだよ
もっと前
ヴィタリ集合の非可測の証明では
・平行移動で測度が不変
・ヴィタリ集合のQによる平行移動が重なりを持たない
・ヴィタリ集合のQによる平行移動の合併で[0,1]を覆う
という性質を使うが、ここで
・ヴィタリ集合のQによる平行移動（可算個）が同じ測度をもつ
・しかもその合併が有限の測度をもつ
という２つの性質が示される
そしてそのような測度がないことからヴィタリ集合の非可測性が示されるが
これが実はアルキメデスの性質で証明される
そこ、分かってる？
つまりルベーグ測度とかいう以前
912(1): 師天使ociel [] 2024/09/18(水) 18:05:47.37 ID:4Jac70Ep(4/7) AAS
具体的にいうと
＞λ(V)が有限ならば∞に発散し、0ならばその和も0で矛盾。
ここがアルキメデスの性質によって示される
もし可算個のピースの測度が相等しくなくてもよければ、何の問題もない
914: 師天使ociel [] 2024/09/18(水) 18:46:02.36 ID:4Jac70Ep(5/7) AAS
そもそもNの同様に確からしい確率測度の話なので
ルベーグ積分は全く関係ないですね
ルシファーさん、もしかしてまったく数学を勉強したことない完全な素人ですか？
918: 師天使ociel [] 2024/09/18(水) 19:24:42.82 ID:4Jac70Ep(6/7) AAS
ルシファー氏は得意分野アルノ？
920(1): 師天使ociel [] 2024/09/18(水) 21:18:01.72 ID:4Jac70Ep(7/7) AAS
>>919
>時枝 箱入り無数目 を 潰せる程度
つまり初歩から間違う程度に誤解している、ということですね
一から学習しなおしましょう
>”アルキメデス”か。懐かしいな
アルキメデスの性質知らないけど、認めたくないので、誤魔化してるということですね
一から学習しなおしましょう
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順序群Gにおける正の元x, y について、
xがyに対して無限小である（あるいは、yがxに対して無限大である）とは、
任意の自然数 n について nx がyより小さいこと、
つまり以下の不等式が成立することである。
x+⋯(n回)⋯+x<y
順序群Gにおける正の元の対x, yで、
xがyに対して無限小になっているようなものは存在しないとき
Gはアルキメデス的であると言われる。
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