[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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55: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/30(土) 12:28:02.65 ID:P8TfPA0h(3/5) AAS
何が需要があるの？
122(1): １３２人目の素数さん [] 2024/04/17(水) 08:40:32.65 ID:5pNcrKHx(1) AAS
数学の本としては
可換環論(飯高)が刺激的だった
311: １３２人目の素数さん [] 2024/06/10(月) 12:46:01.65 ID:PDDqKrHn(12/16) AAS
Leeさんの本を読んで思ったのですが、松坂和夫さんの『集合・位相入門』のような浅い本で勉強するよりもある程度詳しいことまで書いた本で勉強したほうがいいですね。
入門書だからここまでしか書かないとかいう本に碌な本はないような気がします。
380: １３２人目の素数さん [] 2024/06/15(土) 17:31:46.65 ID:OzBDnxCU(5/10) AAS
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
証明は分かりやすいといえば分かりやすいのですが、クセが強いです。
例えば、↓のような感じです。
A を高々可算な集合とする。
A の有限列すべての集合は可算集合である。
証明：
(1) A は高々可算であるから N の部分集合との間に全単射が存在する。
(2) 高々可算な集合の部分集合は高々可算である。
よって、N の有限列すべての集合 S が可算であることを示せばよい。
N から N ∪ {0} の有限列すべての集合への写像 f を以下で定義する。
f(1) := <0>
n = 2^{x_1} * 3^{x_2} * … * p_k^{x_k}、 x_k ≠ 0 であるとき、
f(n) := <x_1, x_2, …, x_k>
f は明らかに単射であるから、 f(N) は可算集合である。
明らかに、 f(N) は S を含む。
可算な集合の部分集合は高々可算であり、明らかに S は無限集合であるから、 S は可算集合である。
389: １３２人目の素数さん [] 2024/06/16(日) 04:55:29.65 ID:sOptAS4R(1) AAS
素因数分解定理を使わないように
「Nの部分集合から」とした方がスッキリする
400(2): １３２人目の素数さん [] 2024/06/16(日) 21:16:17.65 ID:u+1dTVIO(5/5) AAS
公理的でない集合論の日本語の本で良い本はありますか？
472(1): １３２人目の素数さん [] 2024/06/22(土) 13:31:31.65 ID:31IeRiT6(2/6) AAS
>>466
X は以下の集合です。
Proposition: There is an uncountable set X that is well ordered by a relation < in such a way that:
i. There is a last element Ω in X.
ii. If x ∈ X and x ≠ Ω, then the set {y ∈ X : y < x} is countable.
588: １３２人目の素数さん [] 2024/07/09(火) 14:01:13.65 ID:U13z1TnF(4/4) AAS
>>587
det(A) = Σ_{σ} sgn(σ) * a_{1,σ(1)} * … * a_{n,σ(n)}
と定義するだけで、多項式関数に値を代入したものということは強調しません。
また、 n 変数の多項式の簡単な性質についても書いてない本ばかりです。
590: １３２人目の素数さん [] 2024/07/10(水) 08:44:35.65 ID:7EOWLbk7(1) AAS
多項式の簡単な性質といえば
アイゼンシュタインの既約性の判定法とかかな
行列式の既約性くらいは演習問題にしてもよいかもしれない
606: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/11(木) 16:26:51.65 ID:jR7n5Qws(3/3) AAS
数理論理学は諦めたのか？
633: １３２人目の素数さん [] 2024/07/15(月) 08:38:59.65 ID:O6QIybMt(1) AAS
for simplicity の訳語として理系の本では定着したから
日本語として間違いという時期を過ぎて辞書に入るレベル
辞書制作者は理系用語が嫌いなだけです
792: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/29(月) 01:59:38.65 ID:Wmc+Ylxf(2/2) AAS
自然言語のほうが詐欺師に都合が良すぎて信用されない。
沈黙交易のほうがずっと大道が廃れる前の仁義の在り様。
806: １３２人目の素数さん [] 2024/08/02(金) 19:15:04.65 ID:KpQG8yNW(3/4) AAS
夜露死苦
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