[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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450: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/20(木) 13:31:04.43 ID:KyKzjDKE(2/7) AAS
雑談したかったのは分かる
451: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/20(木) 15:53:54.47 ID:RB8KJiI6(1) AAS
普通最後の一、二章は著者の論文からのコピペだろ
だから行間開きまくりになる
452: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/20(木) 16:42:56.08 ID:KyKzjDKE(3/7) AAS
最後か、言いたかったことを詰め込むし、多くの人が読まないから訂正も行き届かないのでそうなるだろ
453: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/20(木) 16:55:18.77 ID:KyKzjDKE(4/7) AAS
わかんなかったら他の本か元論文あたればいいじゃん
454(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/20(木) 17:03:57.92 ID:KyKzjDKE(5/7) AAS
第一章が一番難しいというのは聞いたことがある
455: １３２人目の素数さん [] 2024/06/20(木) 17:38:05.21 ID:MX/CMtDi(2/2) AAS
某先生の文章で、「彼ら(数学者)は、共同研究者との打ち合わせでも学生相手の講義でも、同じ調子でしゃべる」
というのがあった。
文章でも同じ。
論文でも入門書でも、同じ調子で書く。(それって入門書か？)
456: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/20(木) 17:49:21.67 ID:KyKzjDKE(6/7) AAS
入門書の話なんかしてねーよ
457: １３２人目の素数さん [] 2024/06/20(木) 17:59:56.12 ID:X37V5OB+(1/5) AAS
齋藤正彦著『数学の基礎』
誤りをまた発見しました↓
p.25
C(X - {a_0}) ∪ {a_0} と書いていますが、 C(X - {a_0}) ∪ {{a_0}} が正しいです。
458(1): １３２人目の素数さん [] 2024/06/20(木) 18:08:08.04 ID:X37V5OB+(2/5) AAS
齋藤正彦著『数学の基礎』
この本ですが、実数論について詳しく書いてあるのがいいですね。
他にデデキントの切断を使わずに実数論について書いてある良い本はありますか？
459: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/20(木) 18:13:57.35 ID:KyKzjDKE(7/7) AAS
生きるのつらそうとは思えない
460: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/20(木) 18:14:48.99 ID:ridhhFQ9(1) AAS
>>458
iPad Pro おすすめ
学習が進む
461(2): １３２人目の素数さん [] 2024/06/20(木) 18:41:05.67 ID:X37V5OB+(3/5) AAS
計算用紙やノート代わりに使うにはiPad Proは無駄にハイスペックであるように思います。
13インチのiPad Airでさえ無駄にハイスペックだと思っています。
462: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/20(木) 18:41:53.57 ID:JwP9bVW0(1) AAS
>>454
読むのが？書くのが？
463(1): １３２人目の素数さん [] 2024/06/20(木) 18:48:21.60 ID:sBZUH3Bj(1) AAS
>>461
デジタルペーパー
464: １３２人目の素数さん [] 2024/06/20(木) 18:48:35.70 ID:X37V5OB+(4/5) AAS
『解析概論』をはじめ、ほとんどの微分積分の本ではデデキントの切断を使って実数について説明しています。
なぜですか？
465: １３２人目の素数さん [] 2024/06/20(木) 18:51:38.83 ID:X37V5OB+(5/5) AAS
>>463
販売終了していますね。
で、iPadよりも使い心地はいいんですか？
466(3): １３２人目の素数さん [] 2024/06/21(金) 19:42:56.98 ID:J+tHJxbN(1) AAS
H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
やっとまともな問題に出会いました。
Problem 32.
Let Y be the set of ordinals less than the first uncountable ordinal; i.e., Y = {x ∈ X : x < Ω}. Show that every countable subset E of Y has an upper bound in Y and hence a least upper bound.
467: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/22(土) 09:03:23.74 ID:BrptdNlO(1) AAS
>>461
だからお前はダメなんだ
高みに上るには最高の道具が必要
468: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/22(土) 09:47:23.35 ID:FQzI5Khq(1/2) AAS
ipad爺さん
469(1): １３２人目の素数さん [] 2024/06/22(土) 10:18:49.50 ID:3ByTulHb(1/2) AAS
新型iPadPro 13インチは確かに従来のものより見やすい
Apple Pencilも精度上がった
上位だと30万円とかするがな
470(2): １３２人目の素数さん [sag] 2024/06/22(土) 12:32:16.09 ID:30CtN+EX(1) AAS
11インチで十分じゃないか？
471: １３２人目の素数さん [] 2024/06/22(土) 13:29:49.21 ID:31IeRiT6(1/6) AAS
>>470
お店で見比べると11インチは小さくて見劣りします。
472(1): １３２人目の素数さん [] 2024/06/22(土) 13:31:31.65 ID:31IeRiT6(2/6) AAS
>>466
X は以下の集合です。
Proposition: There is an uncountable set X that is well ordered by a relation < in such a way that:
i. There is a last element Ω in X.
ii. If x ∈ X and x ≠ Ω, then the set {y ∈ X : y < x} is countable.
473: １３２人目の素数さん [] 2024/06/22(土) 13:33:43.42 ID:31IeRiT6(3/6) AAS
>>469
今使っているパソコンの6倍近い価格です。
計算用紙代わりに使うのにはコストパフォーマンスが悪すぎます。
474: １３２人目の素数さん [] 2024/06/22(土) 13:42:14.93 ID:mFBAf0ks(1) AAS
>>472 ω_1 を最小の非可算順序数として, X = (ω_1)∪{ω_1}, Ω = ω_1 と置けば良いのでは?
475(1): １３２人目の素数さん [] 2024/06/22(土) 14:05:52.06 ID:3ByTulHb(2/2) AAS
>>470
40歳で老眼なんじゃ すまんのぉ
476: １３２人目の素数さん [] 2024/06/22(土) 15:12:55.16 ID:31IeRiT6(4/6) AAS
>>466
e ∈ E に対して、 S_e := {y ∈ Y : y < e} と定義する。
S_e は高々可算な集合である。
S := ∪_{e ∈ E} S_e は高々可算な集合の高々可算個の和集合であるから高々可算な集合である。
Y は非可算集合であるから、 Y - S は非可算集合である。
t := min(Y - S) とする。
t < e を満たす e ∈ E は存在しない。
なぜなら、存在すると仮定すると、 t ∈ S_e ∈ S となるが、 t は Y - S の最小元であったからこれはあり得ない。
よって、すべての e ∈ E に対して、 e ≦ t が成り立つ。
よって、 E は上に有界である。
E が Y の中に最小上界を持つことは Y が整列集合であるから明らかである。
477: １３２人目の素数さん [] 2024/06/22(土) 15:17:47.56 ID:31IeRiT6(5/6) AAS
訂正します：
>>466
e ∈ E に対して、 S_e := {y ∈ Y : y < e} と定義する。
S_e は高々可算な集合である。
S := ∪_{e ∈ E} S_e は高々可算な集合の高々可算個の和集合であるから高々可算な集合である。
Y は非可算集合であるから、 Y - S は非可算集合である。よって空集合ではない。
t := min(Y - S) とする。
t < e を満たす e ∈ E は存在しない。
なぜなら、存在すると仮定すると、 t ∈ S_e ⊂ S となるが、 t は Y - S の最小元であったからこれはあり得ない。
よって、すべての e ∈ E に対して、 e ≦ t が成り立つ。
よって、 E は上に有界である。
E が Y の中に最小上界を持つことは Y が整列集合であるから明らかである。
478: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/22(土) 16:25:06.70 ID:FQzI5Khq(2/2) AAS
>>475
ハズキルーペお薦め
479: １３２人目の素数さん [] 2024/06/22(土) 18:39:01.86 ID:31IeRiT6(6/6) AAS
齋藤正彦著『数学の基礎』
p.25 定理1.3.15の証明に誤りを発見しました。
p.26の下から2行目の 「b の最大性に反する。」は誤りです。
480: １３２人目の素数さん [] 2024/06/23(日) 00:43:56.24 ID:iYTav2UY(1) AAS
行列と複素数平面の使い分けというか、そういったことが分かる本って無いでしょうか？
481: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/23(日) 10:42:30.23 ID:uMzX7YQi(1/2) AAS
線型代数
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】12
2chｽﾚ:math
ここから好きなの選べ
482(1): １３２人目の素数さん [] 2024/06/23(日) 13:16:44.59 ID:8g9nlqk9(1) AAS
解析はヨストが読みやすい
483: １３２人目の素数さん [] 2024/06/23(日) 14:10:01.98 ID:Px/P3UFO(1) AAS
>>482
止すといたほうがいいと思います。
484: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/23(日) 16:22:46.78 ID:63WOqIUv(1) AAS
君はダジャレも言うんだね
485: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/23(日) 16:45:16.11 ID:uMzX7YQi(2/2) AAS
寂しい爺さんの相手をしてやってるんだろ
486: １３２人目の素数さん [] 2024/06/24(月) 10:46:09.64 ID:vGmz4e8q(1) AAS
いまどき、解析概論なんか読む人いる？
487: １３２人目の素数さん [] 2024/06/24(月) 10:58:48.91 ID:Hm57TS1H(1) AAS
爺さんなら繰り返し読む
488: １３２人目の素数さん [] 2024/06/24(月) 11:55:29.59 ID:J98wZE9B(1) AAS
研究会の懇親会で爺さんと話をするネタになる
解析概論がコネを作りアカポスゲットだぜ
489: １３２人目の素数さん [] 2024/06/24(月) 17:23:20.52 ID:nNPToP4J(1/2) AAS
講演をしない奴にはコネは作れない
490: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/24(月) 17:35:59.78 ID:Du62YSBo(1) AAS
雑談は雑談スレで
491: １３２人目の素数さん [] 2024/06/24(月) 18:06:24.50 ID:nNPToP4J(2/2) AAS
7月31日発売予定
超楕円関数への招待
楕円関数の一般化とその応用
著者 松谷 茂樹
著者紹介
【応用を見据えた「楕円関数の延長としての超楕円関数論」を提示！】
物理数学，工業数学の知識と現代数学との橋渡しをし、数学科の標準的教育を受けていなくても，超楕円曲線やその上の関数を取り扱えることを目指す一冊．
本書では，付録で知識を補うことを前提に，第1・2章に目を通した後，第3章で楕円関数論を，第4・5章でその一般化として超楕円関数論を学ぶ．一方，楕円関数論に親しんでいる読者は，第3章でワィエルシュトラスの楕円関数論に触れた後に，その一般化として第4章，第5章を読み進めることを想定した．第6章では，超楕円関数論の更なる一般化について概観している．
492: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/25(火) 08:02:00.04 ID:Qmx1lwFp(1) AAS
アーベル函数の本がほしい
493: １３２人目の素数さん [] 2024/06/25(火) 19:15:16.75 ID:2aEyTPiq(1/2) AAS
田中一之・鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』
この本ですが、疑問に思っていたことをクリアにしてくれるような本で結構いいですね。
494: １３２人目の素数さん [] 2024/06/25(火) 19:39:56.37 ID:2aEyTPiq(2/2) AAS
Paul R. Halmos著『Finite-Dimensional Vector Spaces』
この本って佐武一郎さんの本の初版と同じ1958年に出版されたんですね。
495: １３２人目の素数さん [] 2024/06/26(水) 08:42:53.24 ID:mlRWjclq(1) AAS
Paul Richard Halmos (Hungarian: Halmos Pál; 3 March 3 1916 – 2 October 2006) was a Hungarian-born American mathematician and statistician who made fundamental advances in the areas of mathematical logic, probability theory, statistics, operator theory, ergodic theory, and functional analysis (in particular, Hilbert spaces). He was also recognized as a great mathematical expositor.
496: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/26(水) 12:42:49.72 ID:dUK0Wo1m(1/2) AAS
フルトン–ハリス 表現論入門 上・下
フルハリの翻訳
497: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/26(水) 12:46:24.07 ID:dUK0Wo1m(2/2) AAS
表現論入門: 群・代数・箙と圏の表現 エティンゴフ他
498: １３２人目の素数さん [] 2024/06/27(木) 09:11:46.83 ID:AOA+JrnH(1) AAS
表現論入門
表現論入門
群・代数・箙と圏の表現
原書名 Introduction to Representation theory
著者名 西山 享 訳
発行元 丸善出版
発行年月日 2023年06月
499: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/29(土) 16:36:52.24 ID:n8WD39Cm(1) AAS
カラー図解数学事典って本なんかわかりやすそうだと思ったけど数学初心者が買っていいの？
500: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/29(土) 17:08:24.53 ID:jf3laoKj(1) AAS
買いたければ買えば、数学の辞書は国語辞典とは違うぞ
501: １３２人目の素数さん [] 2024/07/02(火) 08:40:57.24 ID:9ShzXnrk(1) AAS
ドイツのDeutscher Taschenbuch Verlag社のdtv-Atlasという事典のシリーズは,フルカラーを用い,左ページに図,右ページに本文を見開きで載せるような基本構成をとっており,本文と図の相乗効果で理解をより深められるように工夫されている。本書は,シリーズの1冊であるdtv-Atlas Mathematikの日本語翻訳版である。数学の諸概念を,フルカラーの図を用いることによってわかりやすく解説し,代数学,幾何学,解析学,応用数学など,網羅的に解説している。 [原著名:dtv-Atlas Mathematik (Band1,2)]
502: １３２人目の素数さん [] 2024/07/02(火) 13:57:19.41 ID:sq9WGe0S(1) AAS
キャンパスの本屋では現在裳華房が２割引
永田本の隣に野口ー相原本が並んでいた
503: １３２人目の素数さん [] 2024/07/04(木) 06:58:30.39 ID:rVX7gjYh(1/2) AAS
キャンパスの書店では
「数理科学」が売り切れ
双対性の特集
504(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/04(木) 20:29:50.50 ID:i4tmbalM(1/2) AAS
国際標準の微積分の教科書だってよ
Standard Calculus
スタンダード微分積分
藤本一郎 編著
https://www.kyoiku.co.jp/00search/book-item.html?pk=1176
日本の微分積分の教育におけるAnalysis化によるCalculus不在の数学教育を改善するために、微分積分学の理論的側面や応用面を解説した、大学の数学教育を世界標準に高めるためのCalculus教科書で、学生の自学自習にも対応している。
505(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/04(木) 20:32:41.79 ID:i4tmbalM(2/2) AAS
Amazonの説明より引用
日本の大学の数学教育を世界標準に高めるための教科書です。
本書は日本の微分積分の教育における Analysis化によるCalculus不在の数学教育を改善するために、微分積分学の理論的側面や応用面を解説し、学生の自学自習にも対応しています。「日本の大学数学教育はこれからこのように変わる」という指針を示す教材でもあります。
各理系学生が大学入学時に購入すべき必携の書であるだけでなく、最初から「微分積分」を学び直す必要性を痛感している2~4年次の学生、また大学院生、技術者・研究者等のほぼ全ての読者に向けて推奨する教科書です。本書は質保証改革の標準教科書として、工学系のみでなく、理学系、教育系等と広く採用を推奨いたします。
506: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/04(木) 21:02:37.51 ID:7jBmKUQn(1) AAS
>>504
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】12
2chｽﾚ:math
507: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/04(木) 21:07:37.79 ID:/0PuH8hr(1) AAS
>>505
> 微分積分の教育におけるAnalysis化によるCalculus不在の数学教育
このAnalysis化ってどういう意味なの？
Calculusってほぼ微分積分の事なんじゃないの?
508: １３２人目の素数さん [] 2024/07/04(木) 21:22:34.51 ID:3JBiPqEw(1) AAS
科研費で教科書書いてこの値段で売って一儲けするんですか？
509(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/04(木) 21:38:31.58 ID:vjipvKgQ(1) AAS
あまり聞かない出版社だけど
510: １３２人目の素数さん [] 2024/07/04(木) 22:03:18.26 ID:yrL+Oz5/(1) AAS
東大数学科教授の書いた本が万人にとって分かりやすいかどうかは疑問だけど、どうせ読むならやはり最低限の業績のある人の本を読みたい。
511: １３２人目の素数さん [] 2024/07/04(木) 23:21:01.06 ID:rVX7gjYh(2/2) AAS
Annalsクラスが何本なら最低限？
512(3): １３２人目の素数さん [] 2024/07/04(木) 23:46:16.69 ID:Q1jaadiP(1) AAS
佐武一郎さんくらいの業績はあってほしいものですね。
513: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 00:06:58.82 ID:/O2K2Mz/(1) AAS
研究業績とテキストライティングの能力は、相関関係あるんだろうか？
ストラングなんかは、研究業績もあり、かつテキストも売れているわけだが
514: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 00:33:13.13 ID:WRbF7aoh(1) AAS
数学なら京大の方が良いな
何となくイメージで
515: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/05(金) 01:20:36.21 ID:eSABRdFH(1) AAS
>>509
科研費の報告書には「共立出版より出版される予定である」と書いてあるが変わったようだ
516: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/05(金) 01:29:59.28 ID:95HKS9Zc(1) AAS
金沢工業大学かよ
517: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 06:16:41.54 ID:MkScdYvW(1/2) AAS
河合良一郎先生がいらしたところ
518: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 06:23:23.48 ID:MkScdYvW(2/2) AAS
>>512
それは佐武先生の業績を軽く見ていることになるのではないか
519: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/05(金) 08:38:02.10 ID:NXR1+f4O(1/4) AAS
これが住人のレベル
520(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 11:54:38.41 ID:nDDxJTV9(1/2) AAS
恥ずかしながら、佐武一郎先生の業績はあまり知りませんでした。
アクタやアナレンなどに載せておられますね。(∋_∈)ｽｹﾞｪ
521: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 12:21:21.57 ID:mFQEWmhV(1/4) AAS
>>520
では「最低限佐武一郎」というのは
どこから思いついたの？
522(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 12:26:21.10 ID:nDDxJTV9(2/2) AAS
>>512とは別人です。ｗ
523: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 12:30:52.38 ID:mFQEWmhV(2/4) AAS
>>522
あ、そう。失礼しました。
524(2): １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/05(金) 12:53:58.15 ID:TNqHCBIg(1) AAS
>>512
「最低限佐武一郎」
これいいね
すると線形代数ではあと１冊くらい「永田雅宜」が残るくらいでスッキリする
微積分では最低限誰か？溝畑？
525: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 12:56:37.06 ID:mFQEWmhV(3/4) AAS
藤田は？
526: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 13:04:29.90 ID:ANDB70CE(1/15) AAS
微分積分の本は厳選された本だけでいいので、少しハードルは上がりますが、小平邦彦さん以上ということでどうでしょうか？
527: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 13:06:14.05 ID:ANDB70CE(2/15) AAS
Terence Taoさんが微分積分の本を書いていますね。
528: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/05(金) 13:07:37.79 ID:NXR1+f4O(2/4) AAS
お前らと同じレベルのアスペが来たぞ
529: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/05(金) 13:22:32.51 ID:OfSyo/zu(1) AAS
>>524
小林でよいのでは
530: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 13:28:36.80 ID:ANDB70CE(3/15) AAS
佐武一郎さんと小林昭七さんはどっちが上ですか？
531: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 13:29:04.13 ID:ANDB70CE(4/15) AAS
どちらもカリフォルニア大学バークレー校の教授でしたよね。
532: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/05(金) 15:44:14.24 ID:5Qmrr4Hf(1/2) AAS
お前は馬鹿なんだから数学者の名前を出すな
まったく理解できていない低知能
533: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 17:25:48.18 ID:mFQEWmhV(4/4) AAS
二人ともChernと松島に評価されたことは確かだろう
倉西もこの二人に評価された
534: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 19:18:03.71 ID:r351/QHu(1) AAS
>>524
齋藤正彦先生は？
535: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 19:32:28.31 ID:ANDB70CE(5/15) AAS
齋藤正彦さんの本は佐武一郎さんの本と比べるような本ではないと思います。
佐武さんの本を読むとこの人は力量があるなと直ちに分かります。
なぜ齋藤さんの本がベストセラーなのかが分かりません。
536: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 19:34:13.89 ID:ANDB70CE(6/15) AAS
佐武一郎さんの『線型代数学』のケイリー・ハミルトンの定理の証明は間違ってはいませんがおかしなところがあります。
537(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 19:36:34.89 ID:ANDB70CE(7/15) AAS
ケイリー・ハミルトンの定理という「人気のある」定理にあるおかしな箇所であるにもかかわらず、その箇所について話題にしているのを見たことがありません。
驚くべきことですね。
538: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 19:38:15.91 ID:ANDB70CE(8/15) AAS
佐武一郎さんが生きていたならば教えてあげることもできたのにと思います。
部分空間の定義についてのしょうもない指摘は見かけますが。
539: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 19:40:14.77 ID:ANDB70CE(9/15) AAS
あと、「endomorphism」が「endmorphism」になっている箇所があります。
旧版でも新装版でも直っていません。
裳華房の人は辞書さえ引けないような人ばかりなんですかね？
540(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 19:41:40.75 ID:ANDB70CE(10/15) AAS
他にもおかしな不必要な記述がある箇所を知っています。
541: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 19:44:48.78 ID:ANDB70CE(11/15) AAS
佐武一郎さんの本の初版と同じ年に出版されたHalmosさんの本ですが、薄くていい本ですね。
細かい注意も行き届いています。
542: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 19:53:02.64 ID:ANDB70CE(12/15) AAS
佐武一郎さんほどの学者ではないでしょうが、Sheldon Axlerさんの本は明快で分かりやすいいい本ですね。
巨匠が書くようなスタイルの本ではないのですが、とにかく分かりやすいです。
543: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/05(金) 19:55:49.45 ID:m082iP6w(1) AAS
>>540
だから何？
自分が線形代数から先に進めない自慢でもしたいの？
544(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/05(金) 21:07:08.42 ID:NXR1+f4O(3/4) AAS
>>537
別スレでお前が質問してお前の能力が低いせいでわからないだけだと指摘したはずだが、嘘つくなよ
545(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 21:33:50.24 ID:ANDB70CE(13/15) AAS
>>544
それについては憶えていませんが、とにかく佐武一郎著『線型代数学』のケイリー・ハミルトンの定理の証明には不必要なところがあります。
546: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 21:36:13.91 ID:ANDB70CE(14/15) AAS
確か、佐武一郎さんの『線型代数学』の初版は1958年に出版されたかと思います。
それ以来70年近くの月日が経ちます。
ケイリー・ハミルトンの定理という「人気のある定理」の証明に無駄な箇所があるということに気づいた人は果たして他にいたのでしょうか？
547: １３２人目の素数さん [] 2024/07/05(金) 21:38:03.44 ID:ANDB70CE(15/15) AAS
みなさん、佐武一郎著『線型代数学』をお持ちでしたら、ケイリー・ハミルトンの定理の証明を読んでみてください。
それを読んでどこが無駄な箇所か指摘できますか？
548: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/05(金) 21:55:09.18 ID:5Qmrr4Hf(2/2) AAS
1冊の本も読みきれない低知能の
掲示板荒らし
549: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/05(金) 21:58:08.19 ID:NXR1+f4O(4/4) AAS
>>545
335 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/02/17(土) 21:14:59.82 ID:ZYrLqHe6
佐武一郎著『線型代数学』
任意の n 次正方行列 A, B に対し、 A*B と B*A の固有多項式が同じであることを証明しています。
「任意の n 次行列 B に対し、 lim_{ν→∞} B_ν = B となるような n 次正則行列の’列’が存在する。（n 次正方行列全体の集合を n^2 次元Euclid空間と考えたとき、行列式が 0 になる行列全体はその (n^2 - 1) 次元の‘超曲面‘を作る。よってそれが B の近傍をうめつくすことはない。」
と書いていますが、この超曲面というのは多様体論とかを勉強しないと分かりませんか？
det は n 変数の多項式関数なので連続関数です。ですので、 B が正則行列であるならば、そのある近傍に属する行列はすべて正則行列になります。
B が正則行列でない場合を考えます。
B がゼロ行列ならば、 B の任意の近傍に ε * I_n （ε ≠ 0）という形にかける正則行列が存在します。
B がゼロ行列でなくかつ正則行列でもない場合にはどうするか？という話になると思います。
B の階数を考えてみましたが、どうすればいいかはぱっと思いつきません。
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