[過去ﾛｸﾞ] 面白い数学の問題おしえて～な 43問目 (1002ﾚｽ)
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933: １３２人目の素数さん [] 2025/03/21(金) 16:14:55.20 ID:LP0Qp9v4(1) AAS
>>932
f(x)=x+a1x^2+a2x^3+…
g(x)=f(x)/x=1+a1x+a2x^2+…
f(x)=xg(x)
sin(x)=f(f(x))=xg(x)g(xg(x))
sin(x)/x=g(x)g(xg(x))
1-x^2/6+x^4/120-…=(1+a1x+a2x^2+…)(1+a1xg(x)+a2x^2g(x)^2+…)=(1+a1x+a2x^2+…)(1+a1x(1+a1x+a2x^2+…)+a2x^2(1+a1x+a2x^2+…)^2+…)
1=1
0=2a1
-1/6=2a2+2a1^2
0=2a3+5a1a2+a1^3
…
a1=0
a2=-1/12
a3=0
…
a(2n+1)=0
…

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