[過去ﾛｸﾞ] 面白い数学の問題おしえて～な 43問目 (1002ﾚｽ)
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967: １３２人目の素数さん [] 2025/04/15(火) 20:24:04.82 ID:/QMvLWx/(1/2) AAS
厳密な証明は分からんけど
Kの微小表面積dSからの寄与は|cosθ|dSでこれを全方向で平均すれば∫[π,0]|cosθ|(2πsinθ)dθdS/4π=dS/2
各dSは凸性からちょうど2回寄与することを考慮すれば
K全体ではS/4になる
968: １３２人目の素数さん [] 2025/04/15(火) 20:29:01.72 ID:/QMvLWx/(2/2) AAS
Kの表面積としてS使ったけど問題文の単位球Sと記号被ってた…
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