[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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32: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/10(月) 23:32:37.77 ID:F2GTuXrp すみません、もう一点 an^2+bn+cの形で書ける既約な整係数多項式で、すべてのnについて合成数となるようなものは、すべて偶数になるもの(例：n^2+n+4)以外に存在するのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/32

81: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 01:05:27.77 ID:Y/HhZBoY >>88 元の組みをまず最初に決めるのは数学的には完全代表系を選ぶという作業で一般にはとても難しい作業です。 今回ならいわゆる辞書式順序で一番若いものを代表元として選ぶなどという方法が取れます。 例えば48qならコレを含む類は 48q,59k,6t1,7j2,8q3, 9,k4,t15,j26,q37,k48, 159,26t,37j の13個で辞書式に並べて一番若いのは159なのでコレを代表元とすれば良いとわかります。 どれが代表元になるかは代表元の選び方のルールに依ります。 辞書式順序で最後というルールにしてもいいし辞書式順序だけどアルファベットの順序は 48q123569tjk の順序とすれば48qが代表元として選ばれます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/81

85: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 02:09:03.77 ID:XNVBmcca 例えば代表元のルールとして (i,jk)が代表元(i<j<k) ⇔ ・I=1、 ・j-i≦k-j, j-i<13+i-k (発生する三つの隙間のうちj-iが一番小さくなるようにする。二つあるときはk-jとj-iが最小にする。 というルールで行けます。 条件は 2j-1≦k≦14-j と整理され各jに対して適合するkは16-3j個。 これが正、勝2以上なのでjの範囲は2〜5。 それぞれkは10,7,4,1個あるので計22個です。 しかしc[13,3]÷13=286÷13=22の方が遥かに優れていますを http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/85

174: １３２人目の素数さん [] 2020/02/21(金) 11:34:31.77 ID:C7Aslmkg >弦BCに関してBと反対側にあるKの弧 ってどこのことだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/174

244: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/23(日) 13:09:01.77 ID:l2/N4aPd >>242 まず定義式から exp(x+y) = exp(x) exp(y) exp(r+iθ) = exp(r)(cosθ + i sinθ)：cosθ, sinθは単に級数で定義された関数 を証明する 共役複素数を掛けて exp(2r) = exp((r+iθ)+(r-iθ)) = exp(r)(cosθ + i sinθ)exp(r)(cosθ - i sinθ) = exp(r)^2 |cosθ + i sinθ|^2　∴ |exp(iθ)| = 1 θを微小とすれば exp(iθ)≒ 1 + iθ だから中間値の定理でexp(iθ)を 1 のn乗根にできる すなわち exp(iθ)はθの周期関数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/244

354: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/29(土) 02:35:50.77 ID:TwJ55z/X >>331 積和公式より 　cos(kθ) = {sin((k+1/2)θ) - sin((k-1/2)θ)}/{2sin(θ/2)}, よって 　cosθ + cos(2θ) + ････ + cos(Nθ) 　= {sin((N+1/2)θ) - sin(θ/2)}/{2sin(θ/2)} 　= cos((N+1)θ/2)･sin(Nθ/2)/sin(θ/2), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/354

437: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/05(木) 01:59:59.77 ID:P7KEuCZg 2以上の自然数kの素因数全体からなる集合をS_k、k+1の素因数全体からなる集合をT_kとする。 以下の命題(P)を考える。 (P):『S_nの要素aとT_nの要素bで、|a-b|=1となるものが存在する。』 (P)が真であるときa[n]=1、偽であるとにa[n]=-1とするとき、 Σ[n=2,3,...,2020] a[n] の符号を判定せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/437

507: １３２人目の素数さん [] 2020/03/07(土) 10:49:24.77 ID:/ybMrHK/ >>496 1/6×｛n-1C2−(n/3−1)×3−(n/6−1)×3−1｝という式の n-1C2−(n/3−1)×3−(n/6−1)×3−1 の部分について考えます。 これは、 n = 18 の場合、 t + u + v = 18 の互いに異なる1以上の3つの整数からなる解の個数を表しています。 (t, u, v) = (1, 2, 15) という解を見つけたとします。 すると、芋づる式に、以下の6個の解を見つけることができます。 6 = 3! は (1, 2, 15) の順列の数です。 (t, u, v) = (1, 2, 15) (t, u, v) = (2, 15, 1) (t, u, v) = (15, 1, 2) (t, u, v) = (15, 2, 1) (t, u, v) = (2, 1, 15) (t, u, v) = (1, 15, 2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/507

515: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/07(土) 14:22:34.77 ID:M1hoXjIU この問題をお願いします。簡単そうなのですが点Pの座標が出せないで困っています。 b,cは実数の定数とする。2つの放物線 C:y=x^2 D:x=(y-b)^2+c が相異なる3点P,Q,Rで交わっており、CとDは点Pで接している。 点Pのy座標が他の2点のy座標よりも小さく、点Qのx座標が点Rのx座標より小さいとき、以下の問いに答えよ。 （1）点Pのx座標は点Qのx座標より大きく、かつ、点Rのx座標より小さいことを示せ。 （2）領域EとFを以下のように定める。 E:「放物線Cの弧QPと、放物線Dの弧QPとで囲まれる部分」 F:「放物線Cの弧QRと、放物線Dの弧QRとで囲まれる部分」 このとき、E,Fの面積をそれぞれbまたはcで表せ。 （3）（2）で求めたE,Fの面積について、その大小を比較せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/515

542: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/08(日) 14:55:31.77 ID:uAx0jsyO >>357 SEIRモデルで有病率を１％に固定して、集団のサイズを変化させてシミュレーションしてみたけどピークは変わらないな。 このモデルでは集会規模の大小には影響されないということになるな。 https://i.imgur.com/343K91V.png 有病率を変化させて流行の変遷をグラフにすると、 https://i.imgur.com/SZ15LKT.png https://i.imgur.com/gnJVFnd.png 有病率を４０％くらいに引き上げるとオリンピックのときには流行が収束していることになるｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/542

652: １３２人目の素数さん [] 2020/03/15(日) 15:41:25.77 ID:cOtagSUy >>651おお〜。こちらも少し試してみましたが成り立ってそうです。そっちで僕も考えてみます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/652

653: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 17:58:59.77 ID:yAcb4ZNO >>650 x,yは正の実数とする。 x^x-2(x^y)(y^x)+y^y≧0を示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/653

716: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/18(水) 17:03:55.77 ID:FKTohgBq >（1）任意のnに対してp[3n]はnによらない定数であることを示し、その値を求めよ。 p[3] = -1, p[6] = +1 定数になりませんよね？ 問題を写し間違えてませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/716

741: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/19(木) 17:57:01.77 ID:EOulK+qH >>733 アルゴリズム系はそういうの多いんじゃないの？ ○○の定理によると計算量の下限はnlognだが構成法は不明、みたいな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/741

855: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 11:47:03.77 ID:OFMTPL9H ID:BUSW/Nah氏への問い Q.長さn以下の10進小数の9/10が長さn 　ある人曰く 　「だからｎ→∞の極限で有限小数の9/10が長さ∞」 　これホント？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/855

858: １３２人目の素数さん [] 2020/03/22(日) 13:26:37.77 ID:BUSW/Nah >>854 忖度させる問題文 しかもほとんど意味ないものを あらためようとしないのはNG マルでダメだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/858

884: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/23(月) 15:20:20.77 ID:iIfIhG5+ >>881 非復元試行だったのか？ 復元試行と思って解答しようとしていた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/884

964: １３２人目の素数さん [] 2020/03/30(月) 01:23:24.77 ID:7J+qhxMx 先日はお世話になりました。図形でまた難問にあたったので教えていただけると嬉しいです。 前提はAB=ACだけなのですが、解けるのかこれ、、 https://i.imgur.com/azKedaY.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/964

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