[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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7: １３２人目の素数さん [] 2020/02/10(月) 15:09:52.71 ID:UyibQCpj すみません時間がなくてテンパってたのですが二つ目はできました しかし一つ目がやはりわかりません サラスの公式に則って襷掛けして、組み立て除法でこのような連立方程式を得ようとしたのですが無理でした 途中の計算が省かれすぎててわかりません… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/7

87: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 07:22:08.71 ID:8bKSb4oB >>73 与式より 　{1-i･tan(π/N)}/{x[n+1] -i･tan(π/N)} - {1+tan(π/N)}/{x[n] -i･tan(π/N)} = 1, cos(π/N) を掛けて 　ζ^(-1/2)/{x[n+1] -i･tan(π/N)} - ζ^(1/2)/{x[n] -i･tan(π/N)} = cos(π/N), ここに 　ζ_N = exp(2πi/N) = {1+i/tan(π/N)}/{1-i･tan(π/N)}, である。(1のN乗根) そこで 　y[n] = ζ^(-n)/{x[n] - i･tan(π/N)} とおくと 　y[n+1] - y[n] = cos(π/N)ζ^(-n-1/2), 　y[n+N] - y[n] = cos(π/N)ζ^(-n-1/2)Σ[k=0,N-1] ζ^(-k) = 0, y[n] は周期Nをもつ。 x[n] も周期Nをもつ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/87

118: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/17(月) 07:20:41.71 ID:e8jOHOIZ (補足) >>114 (2) 　f(x+1)/f(x) = x/(x-n), 　x<n/2 のとき　|f(x+1)| < |f(x)|, 　x>n/2 のとき　|f(x+1)| > |f(x)|, よって f(x)=a[n] となるxは 　n/2 < x < (n/2) +1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/118

234: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/23(日) 03:03:21.71 ID:p43IL4DS >>233 平方剰余の全体の和と平方非剰余の和は一致しませんよ？ n7の時 平方剰余の和＝1+2+4=7 平方非剰余の和＝3+5+6=14 です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/234

414: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/03(火) 19:17:30.71 ID:KGTUQZbA >>395 　f(x) = (√2)^x　　････ ? は下に凸だから、x=2 での接線より上側にある。 　y > 2 + f '(2)(x-2), 　0 < 2 - a[n+1] 　　< f '(2)(2-a[n]) 　　< ････ 　　< {f '(2)}^n･(2-a[1]), f '(2) = log(2) = 0.693147 < 1　だから収束 (吸引的) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/414

613: １３２人目の素数さん [] 2020/03/13(金) 20:46:25.71 ID:oNo7xYUj x^x+y^y＝z^z （x≠y≠z） ↑を満たす自然数x,y,zは存在しますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/613

677: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/16(月) 18:19:33.71 ID:4LLVPoPK >>673 複素平面上で考える。 O=0, A=1, B=e^(iπ/3), C=e^(i2π/3) = B - 1, ... , E= -B, ... G = A + AB*t = 1 + (e^(iπ/3)-1)*t = 1 + C*t 　 ( t ∈ [0,1] ) と置くと H = G + GC * e^(iπ/3) = (1 + e^(i2π/3)*t) + (e^(i2π/3) - 1 - e^(i2π/3)*t) * e^(iπ/3) = (e^(i2π/3) + 1)*t - e^(iπ/3) = B*(t - 1) = t*O + (1-t)*E ∴ HはOE線分上にのる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/677

988: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/01(水) 00:14:05.71 ID:3A39oS9Q >>928 >>986 h < 1.1844 のときは S(r) < π で確率は0。 h > 1.1844 のとき S(h/2) ≧ π, h ≧ 1.3314982535855 のとき 　0.3314982535855 ≦ r ≦ h - 0.3314982535855　⇔　S(r) ≧ π, h ≧ 1.4104 のとき S(h/2) ≧ 2π/√3, h ≧ 1.521924793186316 のとき 　0.521924793186316 ≦ r ≦ h - 0.521924793186316　⇔　S(r) ≧ 2π/√3, 変な問題。。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/988

1000: １３２人目の素数さん [] 2020/04/02(木) 10:20:03.71 ID:ToV7MfDY >>999 問いて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/1000

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