[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
7: １３２人目の素数さん [] 2020/02/10(月) 15:09:52.71 ID:UyibQCpj(3/4) AAS
すみません時間がなくてテンパってたのですが二つ目はできました
しかし一つ目がやはりわかりません
サラスの公式に則って襷掛けして、組み立て除法でこのような連立方程式を得ようとしたのですが無理でした
途中の計算が省かれすぎててわかりません…
87: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 07:22:08.71 ID:8bKSb4oB(1/2) AAS
>>73
与式より
{1-i･tan(π/N)}/{x[n+1] -i･tan(π/N)} - {1+tan(π/N)}/{x[n] -i･tan(π/N)} = 1,
cos(π/N) を掛けて
ζ^(-1/2)/{x[n+1] -i･tan(π/N)} - ζ^(1/2)/{x[n] -i･tan(π/N)} = cos(π/N),
ここに
ζ_N = exp(2πi/N) = {1+i/tan(π/N)}/{1-i･tan(π/N)},
である。(1のN乗根)
そこで
y[n] = ζ^(-n)/{x[n] - i･tan(π/N)}
とおくと
y[n+1] - y[n] = cos(π/N)ζ^(-n-1/2),
y[n+N] - y[n] = cos(π/N)ζ^(-n-1/2)Σ[k=0,N-1] ζ^(-k) = 0,
y[n] は周期Nをもつ。
x[n] も周期Nをもつ。
118: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/17(月) 07:20:41.71 ID:e8jOHOIZ(1/2) AAS
(補足)
>>114
(2)
f(x+1)/f(x) = x/(x-n),
x<n/2 のとき |f(x+1)| < |f(x)|,
x>n/2 のとき |f(x+1)| > |f(x)|,
よって f(x)=a[n] となるxは
n/2 < x < (n/2) +1
234: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/23(日) 03:03:21.71 ID:p43IL4DS(1) AAS
>>233
平方剰余の全体の和と平方非剰余の和は一致しませんよ？
n7の時
平方剰余の和＝1+2+4=7
平方非剰余の和＝3+5+6=14
です。
414(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/03(火) 19:17:30.71 ID:KGTUQZbA(2/2) AAS
>>395
f(x) = (√2)^x ････ ?
は下に凸だから、x=2 での接線より上側にある。
y > 2 + f '(2)(x-2),
0 < 2 - a[n+1]
< f '(2)(2-a[n])
< ････
< {f '(2)}^n･(2-a[1]),
f '(2) = log(2) = 0.693147 < 1 だから収束 (吸引的)
613(1): １３２人目の素数さん [] 2020/03/13(金) 20:46:25.71 ID:oNo7xYUj(1) AAS
x^x+y^y＝z^z （x≠y≠z）
↑を満たす自然数x,y,zは存在しますか？
677(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/16(月) 18:19:33.71 ID:4LLVPoPK(1/2) AAS
>>673
複素平面上で考える。
O=0, A=1, B=e^(iπ/3), C=e^(i2π/3) = B - 1, ... , E= -B, ...
G = A + AB*t = 1 + (e^(iπ/3)-1)*t = 1 + C*t ( t ∈ [0,1] )
と置くと
H = G + GC * e^(iπ/3) = (1 + e^(i2π/3)*t) + (e^(i2π/3) - 1 - e^(i2π/3)*t) * e^(iπ/3)
= (e^(i2π/3) + 1)*t - e^(iπ/3)
= B*(t - 1) = t*O + (1-t)*E
∴ HはOE線分上にのる。
988: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/01(水) 00:14:05.71 ID:3A39oS9Q(1) AAS
>>928
>>986
h < 1.1844 のときは S(r) < π で確率は0。
h > 1.1844 のとき S(h/2) ≧ π,
h ≧ 1.3314982535855 のとき
0.3314982535855 ≦ r ≦ h - 0.3314982535855 ⇔ S(r) ≧ π,
h ≧ 1.4104 のとき S(h/2) ≧ 2π/√3,
h ≧ 1.521924793186316 のとき
0.521924793186316 ≦ r ≦ h - 0.521924793186316 ⇔ S(r) ≧ 2π/√3,
変な問題。。。。
1000: １３２人目の素数さん [] 2020/04/02(木) 10:20:03.71 ID:ToV7MfDY(4/4) AAS
>>999
問いて
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.034s