[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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30: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/10(月) 23:21:42.43 ID:kzdjJ4GH c,d:1より大きい整数 an+b=cd cd≡b (mod a) cd≡an (mod b) x,y:整数 b+ax=an+by=an+b x=n, y=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/30

36: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/10(月) 23:50:02.43 ID:F2GTuXrp >>35 既約多項式でお願いいたします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/36

86: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 07:00:21.43 ID:QlSlHm7T 2次関数 f(x)=ax^2+bx+c g(x)=cx^2+bx+a を考える。 条件『-1≦x≦1において|g(x)|≦1』を満たすように実数a,b,cを変化させるとき、-1≦x≦1における|f(x)|の最小値の最大値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/86

100: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/14(金) 01:24:40.43 ID:+LIgRaQK >>97 ありがとうございます。 単体複体の像全体Vがコンパクトなので、Vの各点を(多様体の座標でみた)開球で覆っておいて コンパクト性からそのうちの有限個で被覆できるため、それらの和をUとするとUの閉包は閉球の有限和なのでコンパクト という感じで構成できました、感謝です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/100

146: １３２人目の素数さん [] 2020/02/20(木) 16:24:37.43 ID:1BmL9yiS >>136 ありがとうございます。 a,bを正の数としたとき、関数f(x)=1/(x^a(x^b+1)) のラプラス変換の収束座標を求めよ。 お願いします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/146

199: 哀れな素人 [] 2020/02/21(金) 21:37:42.43 ID:vIRKdDZf >>195をクリックしたが、ページは現れなかった。 だから僕の答えが間違っているのかもしれないが、 >>196に答えておくと− 周長が長ければ面積は大きい→面積が最大ならPA＋PB＋PCが最大、 という理由によって僕の解答のQの位置が正しいと考える。 なぜなら四角形ABPCの面積は△ABP＋△APCで、 これは周長としてAPを2回とBPとCPを含んでいるからである。 ABとACは一定だから、結局APを2回とBPとCPを含んでいる長さが 最も長いときが面積が最大になる。 いいかえれば四角形ABPCの面積が最大のとき、AP＋BP＋CPが最大になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/199

294: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/02/24(月) 17:18:19.43 ID:st+AszZ0 前>>290 >>245 求める円の半径をxとおくと、AとBに外接しCに内接する円の中心をDとして、△DBAおよび△DBCにおいて余弦定理より、 cos∠DBA=[(b/2+x)^2+{(a+b)/2}^2-(a/2+x)^2]/{2(b/2+x)(a+b)/2} ={(b+2x)^2+(a+b)^2-(a+2x)^2}/2(b+2x)(a+b) cos∠DBC=[(b/2+x)^2+(a/2)^2-{(a+b)/2-x}^2]/2(b/2+x)(a/2) ={(b+2x)^2+a^2-(a+b-2x)^2}/2(b+2x)a cos∠DBA=cos∠DBCより、 (b^2+4bx+4x^2+a^2+2ab+b^2-a^2-4ax-4x^2)a=(b^2+4bx+4x^2+a^2-a^2-b^2-4x^2-2ab+2ax+2bx)(a+b) (2b^2+4bx+2ab-4ax)a=(4bx-2ab+2ax+2bx)(a+b) (2b^2+4bx+2ab-4ax)a=(4bx-2ab+2ax+2bx)a+(4bx-2ab+2ax+2bx)b 2ab^2+4abx+2a^2b-4a^2=4abx-2a^2b+2a^2x+2abx+4b^2x-2ab^2+2abx+2b^2x 2ab^2+2a^2b-4a^2+2a^2b+2ab^2=2a^2x+2abx+4b^2x+2abx+2b^2x x=(2ab^2+2a^2b-4a^2+2a^2b+2ab^2)/(2a^2+2ab+4b^2+2ab+2b^2) =(4ab^2+4a^2b-4a^2)/(2a^2+4ab+6b^2) =(2ab^2+2a^2b-2a^2)/(a^2+2ab+3b^2) =2a(b^2+ab-a)/(a^2+2ab+3b^2) いまいちおっきいな。 手書きだとx=2ab/3(a+b) 携帯で検算すると変わった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/294

379: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/02(月) 23:39:49.43 ID:6RLywf+z 前>>378訂正。 >>371 余弦定理より、 cosA=(4^2+5^2-6^2)/2･4･5 =5/40 =1/8 sinA=√(64-1)/8 =3√7/8 2R=BC/sinA=BD =6･8/3√7 =16/√7 △BEH∽△BDEより、 BE:BH=BD:BE BH=BE^2/BD =25√7/16 AからBDへの垂線の足をFとすると、 BF=AB^2/BD =16√7/16 =√7 FH=BH-BF =25√7/16-√7 =9√7/16 AF=√(AB^2-BF^2) =√16-7 =√9 =3 AH=√(AF^2+FH^2) =√(9+81･7/256) =√9(256+63)/16 =3√319/16 =3.34885708…… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/379

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