現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む81

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761(5): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/26(日) 10:10:12.07 ID:h4v61nqE(12/21) AAS
>>759 補足

１．wikipediaのヴィタリ集合の非可測の証明を読めば分かることだが
　ヴィタリ集合は、R/Qの代表を集めた集合なのだが、
　その元、一つ一つは、例えばπでも、π−3でも、π−3.1でも良いが、それは１点にすぎない
２．だから、ルベーグ測度論としては、零集合で測度は0
　もし、ヴィタリ集合が可算なら測度0だが、非可算なので零集合でない可能性がある
　それを論じたのが、wikipediaのヴィタリ集合の非可測の証明
３．それで、>>648に書いたが、
　英語では、部分代表系 ”A (partial) system of distinct representatives”もある
　時枝は、部分代表系しか使っていない
４．だから、全体の完全代表系が非可測であることの影響はないと考えるべき
　実際、選択公理を仮定しないで、全体の完全代表系が非可測であることを証明できなくても
　他の選択公理の代用を使って、部分代表系のみで、時枝さんの戦略は、実行可能
５．なので、下記時枝記事は間違い（スレ80の53引用ご参照）
　完全代表系なら、選択公理が必要だが
　部分代表系のみ済むので、選択公理は必要としない
７．ということで、前スレ80 ジムの数学徒氏（>>5）の証明の指摘が生きる
　（>>574より）前スレ80 2chｽﾚ:math
　”可測関数か否か”の問題とか、証明中 (2)の「P（Ω）＝１」を満たせないとか

（参考）
スレ80 2chｽﾚ:math
53 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:24:44.36 ID:n1YRC2Dd [4/7]
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」

762(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/26(日) 10:15:31.42 ID:Ehb18mce(3/4) AAS
>>761
「代表」という以上、一旦選ばれたら「固定」される。
選ぶ際に任意性はあってもね。
おっと、「固定」は貴方には理解不能な用語だったね笑

772: １３２人目の素数さん [] 2020/01/26(日) 11:21:17.84 ID:U1UDscmB(5/28) AAS
>>761
>４．だから、全体の完全代表系が非可測であることの影響はないと考えるべき
>　実際、選択公理を仮定しないで、全体の完全代表系が非可測であることを証明できなくても
>　他の選択公理の代用を使って、部分代表系のみで、時枝さんの戦略は、実行可能
まだ分かってなかったのか？ｗ
>>652を1000回音読せよ、話はそれからだｗ

782(1): １３２人目の素数さん [] 2020/01/26(日) 14:07:02.65 ID:9eUMm05Z(7/13) AAS
>>761
＞時枝は、部分代表系しか使っていない
＞だから、全体の完全代表系が非可測であることの影響はないと考えるべき

箱の中身が独立な確率変数だとするなら、完全代表系が必要
確率計算の不能性の前提は「箱の中身が独立な確率変数」

自分の主張の前提を潰す馬鹿

783: １３２人目の素数さん [] 2020/01/26(日) 14:26:37.29 ID:U1UDscmB(13/28) AAS
>>761
＞時枝は、部分代表系しか使っていない
事実誤認。
箱を開けてから代表を決める方法では当てずっぽう戦略に成り下がることは>>585で示した。
従って箱を開ける前に100列の代表は決まっている必要がある。
それには完全代表系を決めるしかない。部分代表系ではダメ。

相変わらず時枝解法がまったく分かってない。

785(1): １３２人目の素数さん [] 2020/01/26(日) 14:29:09.69 ID:9eUMm05Z(9/13) AAS
>>761
＞ジム氏の証明の指摘
＞2chｽﾚ:math

>>784の改変問題の場合、箱もはやiidとはいえないだろう
また、代表元は「全ての箱の中身が空の列」ただ一つとすればいい
（つまり選択公理は不要）
決定番号は「ここから先の箱が全部空となる最初の箱の位置」

上記の改変問題についても、
「列から決定番号への関数が”非可測”」
というのが◆e.a0E5TtKEの主張にあたる

箱の中身が有限種類なら、有限列全体の集合の濃度が可算個であることから
個々の有限列を等しくする確率濃度が設定できないといえるが、
箱の中身が非可算無限なら、同じ手は使えない

但しジムの書き込みが◆e.a0E5TtKEの主張の証明になっているとはいえない
というのはジムの書き込みはiidを前提としているから
（改変問題においてはもはやiidを前提できない）

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