[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む81 (1002ﾚｽ)
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574(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/24(金) 21:16:29 ID:N3C2b/EM(7/13) AAS
>>565
ID:e84BCpHh氏は、もう一匹のおサル？
>◆e.a0E5TtKEが正しいなら、確率専攻の修士なりが
>「いやいや正しいのは◆e.a0E5TtKEの方だ」
>とか言って参入してくるはずだろ？
さあ、ジムの数学徒さん（>>5）が、何考えているしらんけど
まあ、あんまし、論争に巻き込まれたくないんだろうね、きっと（＾＾
それに、私スレ主が正しいとは言わないけれど
あんたら、おサルが間違っていると、言っているよ
（参考）
彼が書いた、前スレ80 2chｽﾚ:math
271 2020/01/10(金) 22:20:49.70 ID:jmw8DMZb
(抜粋)
結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
(1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。
(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
である。
この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
(引用終り)
個人的には、
”(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1”
（ここ、>>532に書いたが、式が間違っていると思うけど）
に注目したのは、良いと思う。時枝のミスリード（つまり ビタリ類似の非可測だと ミスリード）に流されていないから
>◆e.a0E5TtKEはトンデモ扱いなんだよ。
>いま書いてるひとたちはトンデモいじりのひとだけなんだよ。
あなたの負け惜しみも、ここまで来れば立派かもな
あなたも「ご存知のように
何年か前は、「時枝成立がワカランのか」という人多数だった
いまは、落ちこぼれ おサルの二匹のみが、時枝記事の成立を主張しているだけ
576(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/24(金) 21:56:16 ID:N3C2b/EM(8/13) AAS
>>574 補足
>時枝のミスリード（つまり ビタリ類似の非可測だと ミスリード）に流されていないから
ここ、ちょっと補足します
>>299 ちょっと戻る
前スレ80 2chｽﾚ:math
（おサルの発言ご参考まで）
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 (c)2ch.net
2chｽﾚ:math
575 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS [1/32]
>>571-572
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
(引用終り)
これと関連するのだが
１．おサルたち、選択公理分かってないのだが
２．選択公理の変種下記 wikipediaご参照
有限個の集合族からの選択＜可算選択公理＜フルパワー選択公理（非可算も可）
３．そこで、時枝記事を考えると
・1つの同値類がある。代表を1つ選ぶ。これは、有限個の集合族からの選択なので、可算選択公理さえ不要
・2つの同値類がある。代表を2つ選ぶ。 同上
・同様に100個の集合族でも同じ
・従って、100個の同値類で済むなら、可算選択公理さえ不要なのだ
・百歩譲って、可算選択公理の仮定で、時枝記事の同値類代表選択は可能
・もし、可算選択公理しか仮定しないなら、非可測集合は構成できないのだ
・その点、ジムの数学徒さん（>>5）が示した 前スレ271の”(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1”は、この場合（可算選択公理のみ）でも言える
・つまり、言いたいことは、問題所在はヴィタリの意味の非可測ではないということ。ジムの数学徒さん（>>5）が正解と思うよ
以上
つづく
600(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/25(土) 07:39:22 ID:6R47yjwL(4/43) AAS
>>594
＞そんなことをしたら時枝解法が当てずっぽう解法になってしまうと教えてやったのにｗ
「時枝解法が当てずっぽう解法」であることは、ジムの数学徒さん（>>5）が前スレ 271で証明していますが（>>574）、それが何か？ｗ（＾＾；
>同値類は作るんじゃないｗ
>集合Xに同値関係〜を定めた時点で商集合X/〜が存在しているｗ
>同値類がまったく分かってないｗ
ここ
１．同値類と代表の区別がついていない！ｗ（＾＾；
２．「切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる」です（下記）ｗ
３．なので、代表元には任意性があり、人為の余地がある
４．”標準（英語版）代表元”（下記）が存在する場合があるが、時枝にはない。だから、”標準”で一意だとも言えない
以上
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
(抜粋)
各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．
この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．
元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．
切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．
ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある．この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ．
例えば，合同算術において，整数上の同値関係で，a 〜 b を a - b が法と呼ばれる与えられた整数 n の倍数であると定義したものを考える．
各類は n 未満の非負整数を唯一つ含み，これらの整数が標準的な代表元である．
607: １３２人目の素数さん [] 2020/01/25(土) 09:57:13 ID:qDRATc7C(6/42) AAS
>>600
>「時枝解法が当てずっぽう解法」であることは、ジムの数学徒さん（>>5）が前スレ 271で証明していますが（>>574）、それが何か？ｗ（＾＾；
このバカまだ分かってないｗ
事前に商射影の切断をひとつ定めるのが時枝解法≠当てずっぽう解法。
箱を開けた後に代表を決めるのが赤っ恥解法＝当てずっぽう解法。
>>585を1000回音読せよ。話はそれからだｗ
バカ過ぎて赤っ恥であることすら気付いてないｗ バカも度を超すと手が付けられないｗ
608: １３２人目の素数さん [] 2020/01/25(土) 09:59:29 ID:qDRATc7C(7/42) AAS
>>600
>>574は確率変数の取り方が時枝解法と違うので時枝解法に対する反論になってないｗ
バカ丸出しｗ
615(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/25(土) 10:34:50 ID:6R47yjwL(7/43) AAS
>>603
○~＊さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
”をひ！”という声に聞き覚えがあるのですが、人違いでしょうかね？（＾＾；
さて
１．ジムの数学徒氏（>>5）で
（>>574より）
前スレ80 2chｽﾚ:math
271 2020/01/10(金) 22:20:49.70 ID:jmw8DMZb
(抜粋)
結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
(1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。
(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
である。
この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
(引用終り)
「（１）を使って矛盾が導けないかと思って考えたら
・・・出来ちまったので紹介するよ」
という主張だと、時枝記事は否定ですね？（念押し）（＾＾
639(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/25(土) 12:36:09 ID:6R47yjwL(12/43) AAS
>>630
どうも。スレ主です
(引用開始)
ある数列が出題されたとする
(1) 選択公理を正しく理解している人が出題された数列で数当てを行う場合
出題された数列とは無関係に代表元(の集合)を選ぶので時枝戦略により
代表元の数字を一致する箱を100列に分ければ確率99/100で選ぶことができる
(2) 出題された数列でスレ主が数当てを行う場合
100列に分けて99列の決定番号が1になるように代表元を選ぶ
数当ては失敗する
これは時枝戦略が成り立たないのではなくてスレ主が数当てに失敗したことしか示さない
(引用終り)
別に私スレ主は、(2)の「決定番号が1になるように代表元を選べ」とは言っていない
むしろ (1)のように、好きに、できるだけ当たるように（もしそういう方法があればですが）
どうぞ、選んでください
でも、それでも確率99/100不成立が、ジムの数学徒氏（>>5）の証明（下記 271）です
（>>574より）
前スレ80 2chｽﾚ:math
以上
648(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/25(土) 13:42:49 ID:6R47yjwL(14/43) AAS
>>576 補足
下記で
完全代表系 ”A (complete) system of distinct representatives”以外に、
英語系では、部分代表系 ”A (partial) system of distinct representatives”もあるようです（＾＾
つまり、非可算で完全代表系を作るには、選択公理が必要だが
（下記の「数学の諸定理と選択公理の関係」P10 ）
部分代表系で、非可算までは不要なら、可算選択公理、あるいは有限の選択で済ませられる
そのとき、いわゆるヴィタリの非可測問題は、回避できていると考えられる
（その点、時枝先生の記事は、ここは外しているのです（＾＾ ）
しかし、ジムの数学徒氏（>>5）の証明（下記 271）で指摘している
（>>574より） 前スレ80 2chｽﾚ:math
”可測関数か否か”の問題とか、証明中 (2)の「P（Ω）＝１」を満たせない とか、
時枝記事前半における問題は、なお存在するのです
https://www.whitman.edu/mathematics/cgt_online/book/
Combinatorics and Graph Theory by David Guichard Department of Mathematics Whitman College
https://www.whitman.edu/mathematics/cgt_online/book/chapter04.html
4. Systems of Distinct Representatives
(抜粋)
Definition 4..7
Suppose that A1,A2,…,An are sets, which we refer to as a set system.
A (complete) system of distinct representatives is a set {x1,x2,…xn} such that xi∈Ai for all i, and no two of the xi are the same.
A (partial) system of distinct representatives is a set of distinct elements {x1,x2,…xk} such that xi∈Aji, where j1,j2,…,jk are distinct integers in [n].
In standard usage, "system of distinct representatives'' means "complete system of distinct representatives'',
but it will be convenient to let "system of distinct representatives'' mean either a complete or partial system of distinct representatives depending on context.
We usually abbreviate "system of distinct representatives'' as sdr.
つづく
651: １３２人目の素数さん [] 2020/01/25(土) 13:58:53 ID:qDRATc7C(28/42) AAS
>>648
>つまり、非可算で完全代表系を作るには、選択公理が必要だが
>（下記の「数学の諸定理と選択公理の関係」P10 ）
>部分代表系で、非可算までは不要なら、可算選択公理、あるいは有限の選択で済ませられる
>そのとき、いわゆるヴィタリの非可測問題は、回避できていると考えられる
>（その点、時枝先生の記事は、ここは外しているのです（＾＾ ）
外してません
R^N/〜は非可算集合なので商射影の切断の存在は可算選択公理では保証されません。
>しかし、ジムの数学徒氏（>>5）の証明（下記 271）で指摘している
>（>>574より） 前スレ80 2chｽﾚ:math
>”可測関数か否か”の問題とか、証明中 (2)の「P（Ω）＝１」を満たせない とか、
>時枝記事前半における問題は、なお存在するのです
存在しません
標本空間を取り違えてる時点でジムくんは時枝解法と全く関係無い話をしてるだけｗ つまりナンセンスｗ つまり論外ｗ
761(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/26(日) 10:10:12 ID:h4v61nqE(12/21) AAS
>>759 補足
１．wikipediaのヴィタリ集合の非可測の証明を読めば分かることだが
ヴィタリ集合は、R/Qの代表を集めた集合なのだが、
その元、一つ一つは、例えばπでも、π−3でも、π−3.1でも良いが、それは１点にすぎない
２．だから、ルベーグ測度論としては、零集合で測度は0
もし、ヴィタリ集合が可算なら測度0だが、非可算なので零集合でない可能性がある
それを論じたのが、wikipediaのヴィタリ集合の非可測の証明
３．それで、>>648に書いたが、
英語では、部分代表系 ”A (partial) system of distinct representatives”もある
時枝は、部分代表系しか使っていない
４．だから、全体の完全代表系が非可測であることの影響はないと考えるべき
実際、選択公理を仮定しないで、全体の完全代表系が非可測であることを証明できなくても
他の選択公理の代用を使って、部分代表系のみで、時枝さんの戦略は、実行可能
５．なので、下記時枝記事は間違い（スレ80の53引用ご参照）
完全代表系なら、選択公理が必要だが
部分代表系のみ済むので、選択公理は必要としない
７．ということで、前スレ80 ジムの数学徒氏（>>5）の証明の指摘が生きる
（>>574より） 前スレ80 2chｽﾚ:math
”可測関数か否か”の問題とか、証明中 (2)の「P（Ω）＝１」を満たせないとか
（参考）
スレ80 2chｽﾚ:math
53 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:24:44.36 ID:n1YRC2Dd [4/7]
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
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