[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む81 (1002ﾚｽ)
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532(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/24(金) 11:24:53.88 ID:ocvAqEg7(6/12) AAS
>>531 補足
>(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
>である。
>この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
>ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
(関連)
前スレ80 2chｽﾚ:math
273 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/10(金) 22:31:15.46 ID:jmw8DMZb [10/12]
あ、ちょっと間違い見つけた。
ま、いいや、ちゃんと確率論勉強した事ある人なら直せるだろうし。
そもそも時枝記事の不十分性を指摘するだけなら>>237-238で終わってるし。
(引用終り)
あんまり、間が空くと、かえって”おまぬけ”になるから
早めに書くよ
間違いは、多分、”(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1”のところだな
下記のwikipedia 確率論の ”２．（正規性）：P(Ω) = 1.”と対比すると
(2)式で、Ω＝”∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D”だけど
Ωは、いわゆる全事象であるから、各事象の総和であるべき
だから、”∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D”には、総和記号か、和集合の記号∪が、入らないと、辻褄が合わないってことだと思う
多分ね（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96
確率論
(抜粋)
1.2 公理的確率論
基礎概念の数学的定義
現代確率論における基礎概念たちは測度論を基盤として次のように厳密に定義される。
確率空間
P を可測空間（Ω，F) 上の確率測度とする。
１．（完全加法性）：略
２．（正規性）：P(Ω) = 1.
・このときの三つ組 （Ω,F,P) を確率空間 (probability space) と呼び、可測集合 A∈F を事象 (event) と呼ぶ
確率変数
・確率空間 （Ω,F,P) 上の可測関数を確率変数 (random variable) と呼ぶ。
533(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/24(金) 11:28:31.11 ID:ocvAqEg7(7/12) AAS
>>532
ジムの数学徒氏（>>5）は、下記も鋭い考察をしているけど
おサルたち、理解できていない感じだなｗ（＾＾
前スレ80 2chｽﾚ:math
237 2020/01/10(金) 18:25:09.81 ID:jmw8DMZb [6/12]
まず測度空間はwell defined。
意外に難しいけど学部で習うレベル。
利用した≡やCやr(C)なども標本空間上の関数として選択公理を仮定する限り存在する。
選択公理でできた関数は使ってはいかないみたいな意見があるがそんなはずはない。
あるのは選択公理下では否定できない。
では何がダメか。
それはそれらの関数が単なる標本空間上のデタラメな関数ではダメでそれが可測関数にならないといけない事を無視しているから。
そもそも確率論において
P(xxx|yyy)
のxxx,yyyのとこには何を書いてもいいわけではなくそこにはそれらをみたす標本空間上のなす集合が可測集合になるようなものしか許されない。
したがって今回で言えばd(x)のようなものが可測関数として定義できているかが第一の問題。
238 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/10(金) 18:37:32.69 ID:jmw8DMZb [7/12]
まず時枝先生の記事の方法ではダメ。
記事の方法ではxやyをある番号以降全部開けてその値に応じて戦略を決定している。
つまり全事象をC(x)やC(y)などに応じて決定している事になるが、これだと全事象を非可算無限個に分割して定義している事になる。
しかしこのようにして定義された関数は一般には可測関数にならない。
場合わけして定義するのは構わないが、その時には可測な高々可算無限個までにわけて、その各々で可測関数として定義されている場合でなければ一般には標本空間上のただの関数でしかなく、可測集合の構成に利用できるような可測関数になるかどうかはわからない。
よって時枝戦略で重要な意味を持つd(x)などの関数はこのままでは可測関数になるかどうかはわからない。
可測関数でなければそもそも確率そのものが定義できない。
ココが議論の第一点。
ではしかし時枝先生の記事の定義がダメとして、絶対にこれらの関数が可測になる事は本当にありえないのか、別の定義を採用すれば回避できるのではないかが次の論点。
しかしコレからジムに遊びに行くので続きはまた今度。
545: １３２人目の素数さん [] 2020/01/24(金) 13:34:42.19 ID:FqeJXzBG(15/38) AAS
>>532
>あ、ちょっと間違い見つけた。
ちょっとではなく根本的に間違ってる >>544
>あんまり、間が空くと、かえって”おまぬけ”になるから
>早めに書くよ
既に十分おまぬけです
574(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/24(金) 21:16:29.84 ID:N3C2b/EM(7/13) AAS
>>565
ID:e84BCpHh氏は、もう一匹のおサル？
>◆e.a0E5TtKEが正しいなら、確率専攻の修士なりが
>「いやいや正しいのは◆e.a0E5TtKEの方だ」
>とか言って参入してくるはずだろ？
さあ、ジムの数学徒さん（>>5）が、何考えているしらんけど
まあ、あんまし、論争に巻き込まれたくないんだろうね、きっと（＾＾
それに、私スレ主が正しいとは言わないけれど
あんたら、おサルが間違っていると、言っているよ
（参考）
彼が書いた、前スレ80 2chｽﾚ:math
271 2020/01/10(金) 22:20:49.70 ID:jmw8DMZb
(抜粋)
結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
(1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。
(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
である。
この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
(引用終り)
個人的には、
”(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1”
（ここ、>>532に書いたが、式が間違っていると思うけど）
に注目したのは、良いと思う。時枝のミスリード（つまり ビタリ類似の非可測だと ミスリード）に流されていないから
>◆e.a0E5TtKEはトンデモ扱いなんだよ。
>いま書いてるひとたちはトンデモいじりのひとだけなんだよ。
あなたの負け惜しみも、ここまで来れば立派かもな
あなたも「ご存知のように
何年か前は、「時枝成立がワカランのか」という人多数だった
いまは、落ちこぼれ おサルの二匹のみが、時枝記事の成立を主張しているだけ
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