[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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954(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/18(土) 00:23:41.09 ID:jvo9z/Ks(1/17) AAS
>>936
>「ああ、こいつ、ヴィタリの非可測集合知らねぇ素人だな」
>と確信した
おサルは、健忘症だなｗ
おれは、ヴィタリの非可測は、何度も書いているよ
その1つの例が、下記 スレ62の949 2019/03/28(木)、これを忘れたんだろ？
あと、時枝（2015年11月号）の前、つまりおサルの来る前にも、スレ13 2015/04/29(水)でも扱っているぞｗ（＾＾
（参考）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62
2chｽﾚ:math
949 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/28(木) 07:31:55.79 ID:7L3ElMut [1/7]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
(抜粋)
数学において、ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。
ルベーグ測度は平行移動について不変なので λ (V_{k})=λ (V) である。ゆえに、
1 <= Σk=0〜∞{λ (V)} <= 3
であるが、これは不可能である。
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。
すなわち V は可測であってはいけない。
つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。
つづく
955(11): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/18(土) 00:24:03.73 ID:jvo9z/Ks(2/17) AAS
>>954
つづき
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止](c)2ch.net
2chｽﾚ:math
227 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2015/04/29(水) 14:32:23.84 ID:6XYDeD+q [14/25]
３）Non-measurable set
http://en.wikipedia.org/wiki/Non-measurable_set
2chｽﾚ:math
231 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2015/04/29(水) 14:52:06.33 ID:6XYDeD+q [18/25]
>>230
en.wikipedia.org/wiki/Vitali_set 日本語があるね
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
抜粋
構成と証明
有理数集合 Q は実数集合 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。
この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。
R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。
R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。
このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。
（引用おわり）
以上
956(1): １３２人目の素数さん [] 2020/01/18(土) 00:31:01.76 ID:yBPfQQsI(1) AAS
>>954
>おサルは、健忘症だなｗ
>おれは、ヴィタリの非可測は、何度も書いているよ
>その1つの例が、下記 スレ62の949 2019/03/28(木)、これを忘れたんだろ？
あららｗ
このバカ自分で自演してるって言っちゃったよｗ
せめて自演くらい上手にやろうね っぷ
957(1): １３２人目の素数さん [] 2020/01/18(土) 06:04:45.86 ID:BpWVyRSZ(1/18) AAS
>>954
「ヴィタリの非可測集合知らねぇ素人」ってジムのことだよね
引用だけならサルでもできるので、理解したことにはならないよ
例えば、>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
961(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/18(土) 07:14:31.44 ID:jvo9z/Ks(4/17) AAS
>>956
>このバカ自分で自演してるって言っちゃったよｗ
>>954のどこから自演という結論に至のかな？
”自演してる”という結論ありき。”自演してる”としないと、格好つかないんだ
∵ >>271のジムの数学徒（>>694）さんの書いた証明の中身には、何にも言えないんだねｗ（＾＾；
>>957
>例えば、>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
分からん。ヴィタリで、それだめ。 っぷｗ（＾＾；
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