[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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842(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 08:02:03.84 ID:12GEEnl3(2/5) AAS
>>841
補足の補足
１．「どんな実数を入れるかはまったく自由」は、>>50の記載ご参照
２．独立同分布である i.i.d. IID については、下記ご参照
（>>121）
https://www.practmath.com/iid/
実用的な数学を
2019年6月20日 投稿者: TAKAN
独立同分布である i.i.d. IID
(抜粋)
|| 同じ分布のデータは互いに不干渉だよ
これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。
これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。
相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。
３．「Σpn→∞ となって発散してしまう」については、
積分 ∫ 1〜∞ 1/x^n dx （1/x^nの 1〜∞ の積分）
の収束条件、n > 1であることに類似
つまり、→∞のときに、被積分関数 1/x^nが、ある速度以上で減衰しないと
積分は発散します
同様に、場合の数を考えると、→∞のときに減衰がないと、
当然総和は発散して
確率分布が求まらないのです
以上
846: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 10:48:17.28 ID:F3sCx4kE(2/6) AAS
>>842 補足
> つまり、→∞のときに、被積分関数 1/x^nが、ある速度以上で減衰しないと
> 積分は発散します
時枝は、裾の重い分布（下記）の”類似”だが
時枝では、積分が発散するので
P（Ω）＝1という確率の公理不成立（つまり、確率計算ができない）
（これについては、前述のジムの数学徒（>>694）さんの書いた証明（>>841）ご参照）
（なお、裾の重い分布は、まだ確率論の中の話ですが、時枝はそうではない）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
https://webtan.impress.co.jp/e/2010/01/28/7239
Impress Corporation
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衣袋 宏美（株式会社クロス・フュージョン） 2010/1/28
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