[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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841(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 07:48:30.50 ID:12GEEnl3(1/5) AAS
>>830 補足
ここは、初学者もいるかも知れないので、補足説明しておく
１．時枝記事（>>37 >>50-）の数列は、当然固定されている
だが、それは現代数学の確率変数の射程内です
確率変数の「固定」などという、トンデモ概念とは無関係
２．「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので、
なにか確率現象、コイントスとかサイコロとかを使っても良い
そのときに、確率99/100と異なる結果になれば、
時枝記事の解法との矛盾であり、反例になる
３．確率論で使われるiid(独立同分布)の確率変数Xi（可算無限族）を使えば
話は簡単で、各Xiは、コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6になり
この段階で、時枝記事の反例構成は終わっている
４．では、なぜ如何にも当たるような確率99/100に見えるのか？
それを解明したのが、ジムの数学徒（>>694）さんの書いた証明>>271で
(引用開始)
結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
(1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。
2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
である。
この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
(引用終り)
ということ
５．これを、https://www.youtube.com/watch?v=JwtOopzF4AA
>>779
【高校数学】 数B−１０１ 確率分布と確率変数? 2016/03/09 とある男が授業をしてみた
に倣って解説してみると
d(x)（以下dxと略記する）の確率分布を考える
dx：1, 2, ・・・n ・・・
Ｐ：p1,p2,・・・pn・・・
となる。ここで、p1,p2,・・・pn・・・などは、
確率に直す前の場合の数です。確率は、総和Σpnで割る必要がある
ところが、Σpn→∞ となって発散してしまう
∵pnが減衰しないから。減衰しない無限和は発散します
これが、上記4項で、(2)の条件 確率に対して”=1”が成立たない分り易い説明です
以上
842(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 08:02:03.84 ID:12GEEnl3(2/5) AAS
>>841
補足の補足
１．「どんな実数を入れるかはまったく自由」は、>>50の記載ご参照
２．独立同分布である i.i.d. IID については、下記ご参照
（>>121）
https://www.practmath.com/iid/
実用的な数学を
2019年6月20日 投稿者: TAKAN
独立同分布である i.i.d. IID
(抜粋)
|| 同じ分布のデータは互いに不干渉だよ
これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。
これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。
相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。
３．「Σpn→∞ となって発散してしまう」については、
積分 ∫ 1〜∞ 1/x^n dx （1/x^nの 1〜∞ の積分）
の収束条件、n > 1であることに類似
つまり、→∞のときに、被積分関数 1/x^nが、ある速度以上で減衰しないと
積分は発散します
同様に、場合の数を考えると、→∞のときに減衰がないと、
当然総和は発散して
確率分布が求まらないのです
以上
843(1): １３２人目の素数さん [] 2020/01/16(木) 09:07:11.45 ID:1NWfc1B3(1/5) AAS
>>841
>３．確率論で使われるiid(独立同分布)の確率変数Xi（可算無限族）を使えば
> 話は簡単で、各Xiは、コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6になり
> この段階で、時枝記事の反例構成は終わっている
反例になってません
反例であることを示すには時枝解法を使っても当てられないことを示す必要があります
あなたに示せるはず無いのです
なぜならあなた、時枝解法を理解するための必要要件：同値類、選択公理を理解していないので
「無限集合を扱うには選択公理が必要」とか訳の分からない妄想しているのがあなたです
846: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 10:48:17.28 ID:F3sCx4kE(2/6) AAS
>>842 補足
> つまり、→∞のときに、被積分関数 1/x^nが、ある速度以上で減衰しないと
> 積分は発散します
時枝は、裾の重い分布（下記）の”類似”だが
時枝では、積分が発散するので
P（Ω）＝1という確率の公理不成立（つまり、確率計算ができない）
（これについては、前述のジムの数学徒（>>694）さんの書いた証明（>>841）ご参照）
（なお、裾の重い分布は、まだ確率論の中の話ですが、時枝はそうではない）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
https://webtan.impress.co.jp/e/2010/01/28/7239
Impress Corporation
平均値で考えると失敗するロングテール指標を理解しておこう [アクセス解析tips]
ロングテールデータを読み解くには、「平均」や「偏差値」など一般的な統計指標はあまり役に立たない。なぜか？
衣袋 宏美（株式会社クロス・フュージョン） 2010/1/28
855: １３２人目の素数さん [] 2020/01/16(木) 19:15:38.89 ID:TmEb/6H6(11/20) AAS
>>841
＞ここは、初学者もいるかも知れないので、補足説明しておく
無学者（誤学者）◆e.a0E5TtKEのウソ説明は要らんよ
＞１．時枝記事の数列は、当然固定されている
したがって、以下の３．は否定される
＞３．確率論で使われるiidの確率変数Xi（可算無限族）を使えば…
＞ 各Xiは、コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6になり
＞ この段階で、時枝記事の反例構成は終わっている
数列が固定されているなら、どの試行でも同じ値となり
確率変数になりようがない
856(1): １３２人目の素数さん [] 2020/01/16(木) 19:16:04.55 ID:TmEb/6H6(12/20) AAS
>>841
＞４．では、なぜ如何にも当たるような確率99/100に見えるのか？
＞ それを解明したのが、ジムの数学徒…
ジムは「確率99/100に見えること」について何も説明していない
確率99/100の説明ならThe Riddleを読めばいい
一方ジムはそもそもThe Riddleについて語っていない
The Riddleは正しいか否かか答えよ、という質問に
渋々「正しい」と答えたが、同時にそれは
時枝記事とは無関係だと言い張っている
頭が悪いんだろう
さてジムが述べたのはこれだけ
>結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
>2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
>ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
しかし、これは99/100とは全然無関係だし
確率99/100の説明になっていない
説明でもなんでもないものを説明だという
◆e.a0E5TtKEは文章が読めないうえにウソツキだな
867(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 21:39:10.20 ID:12GEEnl3(5/5) AAS
>>854 補足の補足
＞”こいつアホ”と即座に思った
（ちょっと分り易く補足するよ）
１．命題Aは、時枝記事の否定であるから
時枝記事の成立について、考えてみよう
一般に、数学命題を成立させている幾つかの条件があります
時枝命題に即していうと、
１）ZFCの幾つかの集合論公理と、２）確率の公理、３）左記以外の数学的仮定
の３つに大別されます
２．上記の３つの条件→時枝記事成立 となる
対偶は
時枝記事不成立→３つの条件の”どれか”が不成立
「”どれか”が不成立」＝ ”or”条件ということです
念押しだが、さらに”３）左記以外の数学的仮定”も、
もし、２つの要件があれば、２つの内1つが不成立で良いのです
３．つまり、言いたいことは
「時枝記事不成立→ZFCの中の”選択公理”不成立」は
普通、こんなことは、まず言えません。普通、言えませんね〜
４．現実に、ジムの数学徒（>>694）氏は、証明>>271で
「確率論の公理の要請に反してしまう」（>>841）と示した
「時枝記事不成立→ZFCの中の”選択公理”不成立」が、
如何にアホで非数学的な主張であることか！ｗ
（>>854の通りだが）”こいつアホ”と即座に思ったよ（＾＾
949(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/17(金) 21:49:34.82 ID:ahk+jOr6(10/11) AAS
>>942
ID:/nydTAbFさん、どうも。スレ主です。
＞けれどその結論について、時枝氏は正しいとも間違ってるとも言ってない
＞測度論に従えば認められないが、測度論以外の可能性を示唆するような含みを持たせている
＞これのどこがトンデモなの？って俺は思うけど
「数学セミナーでさ、そういう訳の分からん記事書いちゃいなんよね、時枝先生」というのが私の意見
YesかNoか、あるいは問いかけから、「非可測の確率論が考えられる」とか
時枝先生、あなたの主張はなんですか？ 何を言いたかったの？
「非可測の確率論」って、一体全体どこにある？
例えば、下記のように ド素人が迷走した
（参考）ガロアスレ28
2chｽﾚ:math
20 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/02(月) 23:08:24.51 ID:0caOih5s [11/13]
さきに>>19の最後の文にコメントします。
> それとも、非可測集合を扱うこと自体、通常の確率論ではないということでしょうか？
・非可測集合ではouter measureで議論する必要がある
・通常の確率的直感は役に立たない
というTaoのコメントを読んだことがあります。
私は外測度の確率論なるものには馴染みがなく、
この意味で通常の確率論ではないのかな？という印象です。
(引用終り)
これ、笑えます
これ（「外測度の確率論」）、真っ当な数学だというなら、
大学の教授に見て貰って、論文にしてくださいなｗ（＾＾
（出来ないに100ペソ （：ｐ ）
>>943
>「非可測だから時枝記事は正当化できない」ってしたり顔で主張されても困る
非可測だから時枝記事は正当化できるのか、はたまた出来ないのか？
「しっかり書かないといけないでしょ、時枝先生」というのが私の主張
そして、実際 正統化はできません
>>841に書いたように、現代数学の確率変数iidが反例です
反例のある定理は不成立です
QED
（＾＾
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