[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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636(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/13(月) 15:28:47.40 ID:vKumeiVN(13/29) AAS
>>189
>＞望月先生が、IUTその4の”species”で、何を言わんとしているのかなー？
>グロタンディエック宇宙じゃなく、望月宇宙とかさ
>「ZFCくそくらえ」と言いましょうよ、望月先生！！
ZFCから独立な命題の一覧（下記）
IUTが、ZFC内なのだと？
”species”使って言い訳しているみたいだが、ちょっと変
（>>175 に書いたけど、”species”は圏論でしょ？）
もっと、「圏論で何が悪い」と堂々と主張する方がいいと思うけど
ZFCは、完全じゃないんだから（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/ZFC%E3%81%8B%E3%82%89%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E3%81%AA%E5%91%BD%E9%A1%8C%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
ZFCから独立な命題の一覧
(抜粋)
・フビニの定理の拡張[10]
・ある種のディオファントス方程式の解の存在[11]
・群論におけるホワイトヘッドの問題（英語版）(シェラハ、1974年) - A を任意のアーベル群とするとき、Ext1(A, Z) = 0 ならば A は自由アーベル群か？
[11] https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.bams/1183547548
James P. Jones (1980). “Undecidable diophantine equations”. Bull. Amer. Math. Soc. 3 (2): 859?862. doi:10.1090/s0273-0979-1980-14832-6.
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_statements_independent_of_ZFC
List of statements independent of ZFC
(抜粋)
Number theory
One can write down a concrete polynomial p ∈ Z[x1,...x9] such that the statement "there are integers m1,...,m9 with p(m1,...,m9)=0" can neither be proven nor disproven in ZFC (assuming ZFC is consistent).[16][17][circular reference]
This follows from Yuri Matiyasevich's resolution of Hilbert's tenth problem; the polynomial is constructed so that it has an integer root if and only if ZFC is inconsistent[18].
[18] https://link.springer.com/article/10.1007/s10958-014-1830-2 (2014)
"ON A DIOPHANTINE REPRESENTATION OF THE PREDICATE OF PROVABILITY". Journal of Mathematical Sciences.
645(1): １３２人目の素数さん [] 2020/01/13(月) 16:49:26.60 ID:4RPVaxFC(17/25) AAS
>>636
◆e.a0E5TtKE、数セミ記事の件で予想通り歴史的大敗北を喫しIUTに転進ｗ
しかもそこでもZFCがどうたらこうたらとワケワカランコメント
こいつ本当に正真正銘の白痴だなｗｗｗ
>>433の自爆発言
「時枝問題で、回答者が列Aを選ぶと、決定番号は大
列Aのみ箱を全て開け、決定番号d1を得て、列B,Cでは、d1+1番目以降の箱を開けて
その代表数列より、B,C2列のd1番目の箱を当てることができる
列Bを選ぶと、決定番号は、n2であり、当てられるのは列Cのみ
列Cを選ぶと、決定番号は、n3であり、当てられるのはない（列A,Bとも当たらない）」
>>52 もとの記事
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり，
s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
仮定（D >= d(s^k)）が正しい確率は99/100(※)
仮定（D >= d(s^k)）が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.」
(※)なぜなら100列中99列が仮定を満たすから
724(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 10:21:35.27 ID:VPI+n1dc(2/7) AAS
>>636
参考 ”Joyal の species の理論 (カテゴリー論的母関数の理論)”
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/48212/1/1476-17.pdf
組合せ論におけるカテゴリー論的方法(代数的組合せ論とその周辺)
吉田, 知行 Citation 数理解析研究所講究録 (2006), 1476: 120-126
1 はじめに
組合せ論へのカテゴリー論の応用についての研究はごくわずかである.
数え上げの組合せ論 への応用が 14 件しかない.
この分野には Joyal の species の理論 (カテゴリー論的母関数の理論) が
含まれているはずなのにである.
●種 (species) の$\text{理_{}\vec{\mathrm{n}}\mathrm{R}}^{\mathrm{a}\mathrm{A}}$ (Joyal 1981). これは母$\ovalbox{\tt\small REJECT}\ovalbox{\tt\small REJECT}\backslash \text{数^{}\prime}$の$\text{理_{}\overline{\beta}\vec{\mathrm{R}}\mathrm{R}}^{\neq \mathrm{A}}$ のカテゴリー{ヒ
として有名である. bij を有限集合と全単射のなすカテゴリーとする,
種(species) とはファンクター $M$ : bij $arrow \mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}$ のことである.
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