[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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56(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/01/05(日) 11:38:04.58 ID:dWKXmW0r(11/27) AAS
>>29-30 つづき
(引用開始)
４．このように考えると
決定番号dの大小比較は、2つの形式的冪級数（代表の級数と問題の級数と）の差の多項式pの次数n0に直して考えることができ
非常に考え易く成るのです
(引用終り)
１．さて、上記を受けて、多項式のミニモデルを考えよう
簡単のために、係数には、十進小数にならって、0〜9の10通りが入るとする
２次の多項式を考える
a0+a1X+a2X~2
２．代表に対して、その同値類の1つを選ぶことは、多項式を選ぶことと同じ
a0+a1X+a2X~2の場合の数は、10^3=1000通り（厳密には、a2＝0では、２次の多項式ではないが、今は含める）
３．１次の多項式なら、10^2通り
４．決定番号は、多項式の次数nに対して、d=n+1となる
２次の多項式 a0+a1X+a2X~2 を考えたとき、
これが真の２次式（a2≠0）の場合が、９割を占める
５．この場合で、0〜9の10通り→任意の自然数 に拡張すれば
真の２次式（a2≠0）の場合が、絶対的多数を占める
なので、ランダムに選ぶと、確率的には、２次式以外は選べない
６．２次の多項式のミニモデルから、ｎ次の多項式に拡張すると
係数は、上記５の任意の自然数とすれば
同様に、ランダムに選ぶと、確率的には、ｎ次式以外は選べない
７．さて、時枝に戻ると
ｎには上限がない
８．そういうものに対して、n1とn2との大小の確率を考えるのは
パラドックスにおちいり易いということだ
９．例えば、n1とある有限の定数D（*)注） との大小関係を考えると
時枝には、ｎに上限がないので、
n1＞D の場合の確率1
n1<=D の場合の確率0
となる
（勿論、確率0はその事象が全く起こらないということではなく、頻度が極めて小さいということ）
１０． そういう事象で、”n1<=D の場合の確率0”にも関わらず、確率99/100とか、おかしいよ（＾＾；
*)注）
時枝記事内にも、有限の定数Dはあるよ
つづく
57: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/01/05(日) 11:38:31.51 ID:dWKXmW0r(12/27) AAS
>>56
つづき
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(引用終り)
以上
70(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/01/05(日) 12:29:40.86 ID:dWKXmW0r(14/27) AAS
>>56 補足
(引用開始)
８．そういうものに対して、n1とn2との大小の確率を考えるのは
パラドックスにおちいり易いということだ
９．例えば、n1とある有限の定数D（*)注） との大小関係を考えると
時枝には、ｎに上限がないので、
n1＞D の場合の確率1
n1<=D の場合の確率0
となる
（勿論、確率0はその事象が全く起こらないということではなく、頻度が極めて小さいということ）
１０． そういう事象で、”n1<=D の場合の確率0”にも関わらず、確率99/100とか、おかしいよ（＾＾；
*)注）
時枝記事内にも、有限の定数Dはあるよ
(引用終り)
簡単に言えば、条件付確率なのです、時枝記事は
１．条件１ n1<=D （有限）の場合で
２．条件２ D ＝max (n2,n3,・・,n100)として
・n1<=Dの確率99/100
・n1＞Dの確率 1/100
３．そういうことを、
時枝記事では言っているわけです
本当は、条件付確率なのです
４．D ＝max (n2,n3,・・,n100)という式で、
”n1<=D （有限）”という条件を、
条件付確率だということを
誤魔化して見えなくしているのです
時枝記事は、そういう構図ですね（＾＾；
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