[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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50(4): １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/05(日) 11:23:25.15 ID:n1YRC2Dd(1/7) AAS
以下は過去ログからの引用。
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
195(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/09(木) 16:19:11.02 ID:w8HbVxL3(3/3) AAS
>>194
＞大学で、確率論・確率過程論とってない人には
＞これは、わからんわなぁ〜！！ｗｗ（＾＾；
（補足）
時枝先生も、正規の日本の大学数学科の教程を習得していない
だから、数学セミナーの2015年11月号の記事『箱入り無数目』（>>37&>>50）を書いた当時
確率論・確率過程論の知識に穴があったんだろう
でもその後、時枝先生 数学セミナーに確率の記事を書いていたから、その後勉強したのでしょうね（＾＾；
841(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 07:48:30.50 ID:12GEEnl3(1/5) AAS
>>830 補足
ここは、初学者もいるかも知れないので、補足説明しておく
１．時枝記事（>>37 >>50-）の数列は、当然固定されている
だが、それは現代数学の確率変数の射程内です
確率変数の「固定」などという、トンデモ概念とは無関係
２．「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので、
なにか確率現象、コイントスとかサイコロとかを使っても良い
そのときに、確率99/100と異なる結果になれば、
時枝記事の解法との矛盾であり、反例になる
３．確率論で使われるiid(独立同分布)の確率変数Xi（可算無限族）を使えば
話は簡単で、各Xiは、コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6になり
この段階で、時枝記事の反例構成は終わっている
４．では、なぜ如何にも当たるような確率99/100に見えるのか？
それを解明したのが、ジムの数学徒（>>694）さんの書いた証明>>271で
(引用開始)
結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
(1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。
2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
である。
この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
(引用終り)
ということ
５．これを、https://www.youtube.com/watch?v=JwtOopzF4AA
>>779
【高校数学】 数B−１０１ 確率分布と確率変数? 2016/03/09 とある男が授業をしてみた
に倣って解説してみると
d(x)（以下dxと略記する）の確率分布を考える
dx：1, 2, ・・・n ・・・
Ｐ：p1,p2,・・・pn・・・
となる。ここで、p1,p2,・・・pn・・・などは、
確率に直す前の場合の数です。確率は、総和Σpnで割る必要がある
ところが、Σpn→∞ となって発散してしまう
∵pnが減衰しないから。減衰しない無限和は発散します
これが、上記4項で、(2)の条件 確率に対して”=1”が成立たない分り易い説明です
以上
842(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 08:02:03.84 ID:12GEEnl3(2/5) AAS
>>841
補足の補足
１．「どんな実数を入れるかはまったく自由」は、>>50の記載ご参照
２．独立同分布である i.i.d. IID については、下記ご参照
（>>121）
https://www.practmath.com/iid/
実用的な数学を
2019年6月20日 投稿者: TAKAN
独立同分布である i.i.d. IID
(抜粋)
|| 同じ分布のデータは互いに不干渉だよ
これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。
これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。
相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。
３．「Σpn→∞ となって発散してしまう」については、
積分 ∫ 1〜∞ 1/x^n dx （1/x^nの 1〜∞ の積分）
の収束条件、n > 1であることに類似
つまり、→∞のときに、被積分関数 1/x^nが、ある速度以上で減衰しないと
積分は発散します
同様に、場合の数を考えると、→∞のときに減衰がないと、
当然総和は発散して
確率分布が求まらないのです
以上
872(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/17(金) 00:31:21.83 ID:ahk+jOr6(2/11) AAS
>>871
つづき
>>37 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2020/01/05(日) 10:15:50.41 ID:dWKXmW0r [6/27]
>>34
どうも、スレ主です
下記ご参照
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
スレ47 2chｽﾚ:math
>>45 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:09:25.62 ID:fZULsj51 [3/9]
いっぱいリンク貼ってあるけど肝心要の記事が載ってるリンクがひとつもない。
取り寄せたり図書館行ったりする価値があるとは思えないのでスルーしますww
>>47 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:14:58.94 ID:fZULsj51 [4/9]
なんせ直感的には筋悪な事やってるからな。
わかる範囲内では冪級数環を差が多項式になる同値類で割る。
多項式環は冪級数環の中で部分環ではあってもイデアルじゃないからな。
ちょっと筋悪。
>>48 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/01/05(日) 11:19:28.93 ID:CpJpHnug [7/11]
>>45
＞肝心要の記事が載ってるリンクがひとつもない。
実はあるけど◆e.a0E5TtKEの馬鹿が
余計なリンクを張りまくるから見つけにくい
>>50 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:23:25.15 ID:n1YRC2Dd [1/7]
以下は過去ログからの引用。
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
つづく
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