[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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375(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/11(土) 16:04:25.22 ID:mOtG56FL(15/29) AAS
>>371
＞「d(x)≦D⇒∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] 」
＞は成立しないとするしかない
無意味な反論だな
決定番号dの分布が非正則になるということは、過去スレで扱った
つまり、簡単に言えば
１．一様分布 [1,2・・・n]で 各数に 1/nを割り当てれば、正則条件P(Ω) = 1. （>>358） を、満たす
２．しかし、n→∞ では、この議論は破綻する
３．時枝の決定番号についても、同じことよ
追伸
その式の細かい部分は、知らん
タイポがあるかも知れないし、突っ込む気はない
式の意味は、筆者に聞け
ただ、時枝の決定番号ｄは、非正則という結論には同意する
389(1): １３２人目の素数さん [] 2020/01/11(土) 18:21:18.95 ID:HWf7AWYi(13/25) AAS
>>375
>ただ、時枝の決定番号ｄは、非正則という結論には同意する
バカ丸出し
「決定番号が可測でなければならない」という条件は時枝戦略には不必要。
必要なのは「決定番号は自然数である」という条件だけ。
この条件の成立は選択公理によって保証される。よって戦略は成立ｗ
433(31): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/12(日) 00:29:08.91 ID:Br/n5zWR(1/32) AAS
>>427
>>427 補足
(引用開始)
３．おサルは、時枝の数列は「固定」され、確率変数ではないので、シッポの同値類と決定番号で、数当て可能と考える
（正しくは、決定番号が非正則分布になるので、数当てができる確率計算はできないということ）
(引用終り)
（補足説明）
１．>>235に合わせて、3列で考える
２．3列A,B,Cで、決定番号を、d1>d2>d3 として、大、中、小と呼ぶことにする
３．まず、有限で1〜nの整数で考える
列の決定番号は、1〜nの整数なので、簡便に列の決定番号が1〜nから選ばれるとする
４．時枝問題で、回答者が列Aを選ぶと、決定番号は大
列Aのみ箱を全て開け、決定番号d1を得て、列B,Cでは、d1+1番目以降の箱を開けて
その代表数列より、B,C2列のd1番目の箱を当てることができる
列Bを選ぶと、決定番号は、n2であり、当てられるのは列Cのみ
列Cを選ぶと、決定番号は、n3であり、当てられるのはない（列A,Bとも当たらない）
５．では、決定番号が自然数全体、つまり1〜n→∞ の整数を考えた場合はどうか？
この場合は、上記1〜4のような考えはできない
つまり、自然数全体は、非正則分布になる（>>375に書いた通り）
仮に、上記4のように、決定番号が、d1>d2>d3 になったとすると
これは、条件つき確率であり、「決定番号が、d1>d2>d3」の確率は0である
（∵自然数全体に対して、有限 1〜nの整数は、n個なので、n/∞＝0）
つまり、条件確率0で、上記４の確率を計算していることになり、時枝記事のような確率計算は不成立 ＊）
６．よって、結局、正しい確率計算は、iidの場合のように、普通の確率論の計算通り。これが正解になるのです（＾＾；
追伸
＊）上記５）は、自然数全体Nの一様分布が、非正則であることを使って説明したが
すでに書いたように、可算無限長の数列の決定番号は、形式的冪級数環と多項式環のモデルで考えるべきである。なので、一様分布以上に発散する分布になることを注意しておく
以上
489: １３２人目の素数さん [] 2020/01/12(日) 14:44:28.20 ID:TwhHCRuA(21/55) AAS
>>485
>n有限の極限として「1〜n→∞ 」とすれば、確率０が導けるよ
君、>>375でなんて書いた？
＞１．一様分布 [1,2・・・n]で 各数に 1/nを割り当てれば、
＞ 正則条件P(Ω) = 1. （>>358） を、満たす
＞２．しかし、n→∞ では、この議論は破綻する
「n→∞ では、破綻する」と書いたよねｗ
極限？君、口から出まかせのウソ極限で破綻するでウソ結論導くんだｗ
◆e.a0E5TtKE の数学って矛盾した嘘ばかり詐欺なんだｗｗｗ
P.S
>Zermeloの後者関数の n→∞の極限に同じ
いいかげん、シングルトンだと極限順序数にならないことに気づけよｗ
P.S 2
いいかげん>>433で数セミ記事の
「選んだ列以外開ける」を
「選んだ列のみ開ける」と
読み間違ってることに気づけよ
おまえ国語もダメなのか
もう人間としてダメだなｗ
594(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/13(月) 10:00:28.67 ID:vKumeiVN(2/29) AAS
>>433 補足
(引用開始)
５．では、決定番号が自然数全体、つまり1〜n→∞ の整数を考えた場合はどうか？
この場合は、上記1〜4のような考えはできない
つまり、自然数全体は、非正則分布になる（>>375に書いた通り）
仮に、上記4のように、決定番号が、d1>d2>d3 になったとすると
これは、条件つき確率であり、「決定番号が、d1>d2>d3」の確率は0である
（∵自然数全体に対して、有限 1〜nの整数は、n個なので、n/∞＝0）
つまり、条件確率0で、上記４の確率を計算していることになり、時枝記事のような確率計算は不成立 ＊）
６．よって、結局、正しい確率計算は、iidの場合のように、普通の確率論の計算通り。これが正解になるのです（＾＾；
追伸
＊）上記５）は、自然数全体Nの一様分布が、非正則であることを使って説明したが
すでに書いたように、可算無限長の数列の決定番号は、形式的冪級数環と多項式環のモデルで考えるべきである。なので、一様分布以上に発散する分布になることを注意しておく
(引用終り)
<補足説明をします>
１．「形式的冪級数環と多項式環のモデル」と”環”を使ったことには意味があって、どちらも式の次数が”無限”であることを強調したのだ
但し、形式的冪級数環の式は真の”無限”次数だが、多項式環では任意の式は有限次数で、上限が無いという意味の”無限”である
（哲学的には、前者を実無限、後者を可能無限と言ったりする）
２．さて、>>21に時枝の決定番号が、多項式環中の多項式の次数で表現できることは、すでに説明した
（正確には次数n に対して、決定番号はn+1 になるのだが）
３．ルベーグ測度の話に乗せるために、例として3次式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3を考える
係数が、下記一次元区間 [a, b]内の値を取るとする
3次式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3を、空間(a0, a1x, a2x^2, a3x^3)と見ると、この超立体の体積は[a, b]^4となる
（”超立体の超体積”が正確かもしれないが、用語の濫用とする）
つづく
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