[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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222(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/10(金) 10:28:29.90 ID:ebMXZTdz(4/16) AAS
>>221
つづき
The Riddle:
We assume there is an infinite sequence of boxes, numbered 0,1,2,…. Each box contains a real number. No hypothesis is made on how the real numbers are chosen.
You are a team of 100 mathematicians, and the challenge is the following: each mathematician can open as many boxes as he wants, even infinitely many, but then he has to guess the content of a box he has not opened.
Then all boxes are closed, and the next mathematician can play. There is no communication between mathematicians after the game has started, but they can agree on a strategy beforehand.
You have to devise a strategy such that at most one mathematician fails. Axiom of choice is allowed.
（解法略）
The Modification:
I would find the riddle even more puzzling if instead of 100 mathematicians, there was just one, who has to open the boxes he wants and then guess the content of a closed box.
He can choose randomly a number i between 0 and 99, and play the role of mathematician number i.
In fact, he can first choose any bound N instead of 100, and then play the game, with only probability 1/N to be wrong. In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"?
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
(引用終り)
以上
223: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/10(金) 11:24:33.45 ID:ebMXZTdz(5/16) AAS
>>222 追加
私見では
解法にあるように
両者とも
無限数列のしっぽの同値類を使うものだから
数学的な意味は同じと思うよ（＾＾；
225(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/10(金) 13:06:25.70 ID:ebMXZTdz(6/16) AAS
>>224
どうもスレ主です。
レスありがとう。
まず、事実を確認しておきたい
１．（>>217より）
「実際The Riddleという確率抜きのバージョンも存在するしなｗ」だった
で、これが、>>221-222のThe Riddleを意味するであろうことは、いいよね
２．The Riddleでは、probabilityという用語はないが、The Modificationにはprobabilityという用語がある
３．時枝先生の記事は、The Modificationの方に相当するということも良いよね
で、
＞ともかくよくわからんけど普通に読めば99/100って数字は前後の文章も鑑みて確率のこと言ってるとしか読めないし、この数字が出てきてる以上確率論の話になると思うけど。
＞確率論で当てるのではなく、なんか別に当てる戦略があると言う話ではないの？
正確な話は、mathoverflowを書いた Denis氏の意図がどうだったかって話になるけど
まあ、細かい意図の話は、2013年のことだから、突っ込まなくても良いと思っている
それより、「自分は高解釈する」と宣言して、書かれている数学的内容を抽出すれば
ただ、おサル（>>217）も、勝手に自分の都合よく読みたいらしいけどな（＾＾；
＞まぁ正確には "確率論の話だとして正当化できない部分を探せ" になるだろうけど。
＞数学科で確率論勉強した人間にはまぁできるだろうけど、他学科の人には無理だろうな。
まあ、好きなことを好きな時に、書いてみて
この時枝の話、2015年の末から5年くらいやっているんでね
（おれにとってはオワコンなんだが、ボコボコにされたおサルが恨んで「時枝正」（しい ）と粘着してくるんだよ（＾＾； ）
563(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/12(日) 21:06:46.76 ID:Br/n5zWR(27/32) AAS
>>559 補足
事実を整理しておこう
>>463 ID:QNR5W2Z7 ＝ >>429 ID:JwnhfOgl＝ >>271 ID:QNR5W2Z7 氏
かれは、時枝の確率計算ができないことを、>>271で証明した
この証明については、おサルたちは、恐れて踏み込めないのだったｗ（＾＾
なので、DenisのmathoverflowのThe Riddle（確率を使わない版）に論点ずらしをした
>>559に書いたように
Denis氏のThe Riddle→The Modification（確率版）＝時枝記事（確率版）
の関係がある
（なお、対偶：The Modificationの否定→The Riddleの否定 である）
ID:JwnhfOgl氏は、>>429で、賢明にも論点ずらしには乗らず
「The Riddleは、時枝記事（確率版）とは、異なる」として論点ずらしは、拒否（＾＾；
但し、>>463で、「コレは正しいですね」と、>>462の
”Fixed s1,s2,...s100∈R^N”版の命題は認めたが
但し、
「しかしこの事実をもってしても時枝記事は正当化されてはいないという結考えに変わりはありません。」と述べた（原文まま）
いまは、この状態です
なので、時枝記事（確率版）は否定され
”対偶：The Modificationの否定→The Riddleの否定”は、有効です
QED （＾＾；
（参考 >>221-222より）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 Denis
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