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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/
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466: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/12(日) 10:49:19.99 ID:Br/n5zWR >>433 補足しておく １．>>21に書いたが、時枝の箱の数列は、形式的冪級数の係数と考えられること ２．関数論でも、形式的冪級数を扱う（冪級数展開） ３．なので >>100に書いたように、数列のシッポの同値類に近い数学概念が関数の同値類の芽だ（下記に再録） ４．>>433のように、決定番号を自然数全体、つまり1〜n→∞ から選ぶとして A,B,Cで、Aの決定番号がd1だったとしよう。 そして、B,Cに対して、いまだ不明な決定番号 d2やd3が、d1未満である確率は？ その確率は「0」だ。∵ 自然数全体は、無限集合だから ５．類似のことを、原点x=0の周りの下記 「滑らかな関数の層」を例にして考えてみよう 滑らかな関数FA,FB,FC で、同値類の属する芽が異なるとする FAの芽の代表の関数がなにか取れる。（いまの場合、代表は同値類に属するどの関数でも良い） 代表の関数とFAとは、x=0の周りの近傍Ux<r1 で、一致するはず それをもって、関数FBでも、「x=0の周りの近傍Ux<r1 で、一致するはず。その確率は1/3」だみたいな議論でしょ ６．それって、芽の定義で極限を取っているから、無意味 代表との比較の３つの近傍 Ux<r1、Ux<r2、Ux<r3 の大小とか、まして確率計算は意味ない ７．確率計算しようとしても、確率の公理を満たせないだろ？ と >>271で、ID:jmw8DMZbさんは言った（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 芽 (数学) (抜粋) 層の茎（けい，くき，英: stalk, ストーク）は，与えられた点のまわりでの層の振る舞いを捉える数学的構成である． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/466
467: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/12(日) 10:49:57.14 ID:Br/n5zWR >>466 つづき 動機づけと定義 層は開集合上定義されるが，基礎位相空間 X は点からなる．X の固定された一点 x における層の振る舞いを分離しようとすることは合理的である． 概念的に言えば，点の小さい近傍を見ることでこれをする．x の十分小さい近傍を見れば，その小さい近傍上での層 Fの振る舞いはその点での Fの振る舞いと同じはずである． もちろん，1つの近傍だけでは十分小さくはなく，ある種の極限を取らなければならない． 正確な定義は以下のようである： F の x における茎は，通常 Fx と書かれ， Fx:=lim _{U∋ x}→F(U) である．ここで直極限は x を含むすべての開集合で添え字付けられ，順序関係は逆包含から誘導される（ U⊃ V のとき U < V）． 直極限の定義（あるいは普遍性）により，茎の元は元 x_U∈ F(U) の同値類である， ただし2つのそのような切断 xU と xV は2つの切断の制限が x のある近傍上で一致するときに同値であると考える． 注意 x を含む任意の開集合 U に対して自然な射 F(U) → Fx が存在する：それは F(U) における切断 s をその芽 (germ), すなわち直極限におけるその同値類に送る． これは芽の通常の概念の一般化であり，X 上の連続関数の層の茎を見ることで復元できる． 滑らかな関数の層 対照的に，滑らかな多様体上の滑らかな関数の層に対しては，芽は局所的な情報を含んではいるが，任意の開近傍上の関数を再構成するには十分ではない． 例えば，f: R → R を原点のある近傍で恒等的に 1 で原点から遠く離れたところでは恒等的に 0 である隆起関数とする． 原点を含む任意の十分小さい近傍上 f は恒等的に 1 なので，原点において，値が 1 の定数関数と同じ芽を持つ．f をその芽から再構成したいとしよう． f が隆起関数であると前もって知っていたとしてさえ，芽はその隆起がどのくらい大きいかを教えてくれない．芽が教えてくれることからは，隆起は無限に広くてもよい， つまり，f は値 1 の定数関数に等しいかもしれない．原点を含む小さい開近傍 U 上で f を再構成することさえできない， なぜならば f の隆起が U におさまっているかどうかとか隆起が大きくて f が U 上恒等的に 1 であるかどうかは分からないからである． 以上 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/467
469: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/12(日) 11:45:50.72 ID:Br/n5zWR >>466 スマン訂正 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 芽 (数学) ↓ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8C%8E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 茎 (数学) まあ、「芽」wikipediaも参考にはなると思うが（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/469
481: １３２人目の素数さん [] 2020/01/12(日) 13:17:19.59 ID:TwhHCRuA >>466 ＞決定番号を自然数全体、つまり1〜n→∞ から選ぶとして ＞A,B,Cで、Aの決定番号がd1だったとしよう。 ＞そして、B,Cに対して、いまだ不明な決定番号 d2やd3が、d1未満である確率は？ この馬鹿、まだ「選んだ列のみの箱を開ける」と誤解してるな 記事読め！「選んだ列以外の箱を開ける」と書いてあるだろ！このタコ！ で、その上で、文章を治して 「決定番号を自然数全体、つまり1〜n→∞ から選ぶとして A,B,Cで、B、Cの決定番号がd2、d3だったとしよう。 そして、A2に対して、いまだ不明な決定番号 d1が、 d2,d3のどちらかより小さい確率は？」 という問いだとした場合だが・・・ これではダメだね だって列が変数でしょ だからダメ 「決定番号を自然数全体、つまり1〜n→∞ から選ぶとして 定められたA,B,Cのうちから適当に選んだ1列以外の 他の2列の決定番号をd2,d3とする そして、選んだ1列に対する、いまだ不明な決定番号 d1が、 d2,d3のどちらかより小さい確率は？」 なら分かる 答えは2/3だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/481
482: １３２人目の素数さん [] 2020/01/12(日) 13:23:51.39 ID:TwhHCRuA >>466 ＞その確率は「0」だ。∵ 自然数全体は、無限集合だから これダメね 理由は、数セミ記事が 「箱の中身を確率変数だとしている」場合 正当化できない理由と同じ 非可測だから確率０が導けないｗ ついでにいうとPrussのNon-Conglomerabilityからも否定されるｗ で、>>481で書いたように 「決定番号を自然数全体、つまり1〜n→∞ から選ぶとして 定められたA,B,Cのうちから適当に選んだ1列以外の 他の2列の決定番号をd2,d3とする そして、選んだ1列に対する、いまだ不明な決定番号 d1が、 d2,d3のどちらかより小さい確率は？」 とすれば、 「自然数であるd(A),d(B),d(C)から選んだ数d1が d(A),d(B),d(C)中の単独最大値でない確率」 だから2/3 あああ、くだらんｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/482
484: １３２人目の素数さん [] 2020/01/12(日) 13:41:24.00 ID:TwhHCRuA >>466の５，６の層とか芽の話は全く支離滅裂 どうやら>>433の誤読の延長線上にあるようだからまったくの誤り まず、>>433の誤読を指摘した>>456を読めｗ その上で >>466の５，６を書き直せ 修正不能なら削除しろ ◆e.a0E5TtKEよ 貴様のトンデモ主張なんかタダで読んでもらえると思うな この馬鹿チンが！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/484
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