[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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723(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 10:14:40.89 ID:VPI+n1dc(1/7) AAS
>>720
Qちゃん、どうもスレ主です。
レスありがとう
＞っぷ様、自演じゃないんです...
そこ
”っぷ様”は、ちょっと違う
”っぷ様”は、過去スレに居た人なんだ
一言レス”っぷ”を連発する人で、時枝記事不成立を主張した、多分数学科出身者がいた
”っぷ様”以外の名前で呼んでやってほしい
そうしないと、本当の”っぷ様”とおサルさんの区別がつかないから
個人的には、おサルはおサルで良いと思う
が、”っぷ様”以外で面白い名前を思いついたら、それでも良いと思う
724(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 10:21:35.27 ID:VPI+n1dc(2/7) AAS
>>636
参考 ”Joyal の species の理論 (カテゴリー論的母関数の理論)”
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/48212/1/1476-17.pdf
組合せ論におけるカテゴリー論的方法(代数的組合せ論とその周辺)
吉田, 知行 Citation 数理解析研究所講究録 (2006), 1476: 120-126
1 はじめに
組合せ論へのカテゴリー論の応用についての研究はごくわずかである.
数え上げの組合せ論 への応用が 14 件しかない.
この分野には Joyal の species の理論 (カテゴリー論的母関数の理論) が
含まれているはずなのにである.
●種 (species) の$\text{理_{}\vec{\mathrm{n}}\mathrm{R}}^{\mathrm{a}\mathrm{A}}$ (Joyal 1981). これは母$\ovalbox{\tt\small REJECT}\ovalbox{\tt\small REJECT}\backslash \text{数^{}\prime}$の$\text{理_{}\overline{\beta}\vec{\mathrm{R}}\mathrm{R}}^{\neq \mathrm{A}}$ のカテゴリー{ヒ
として有名である. bij を有限集合と全単射のなすカテゴリーとする,
種(species) とはファンクター $M$ : bij $arrow \mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}$ のことである.
725(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 10:23:30.07 ID:VPI+n1dc(3/7) AAS
>>724 補足
種(species) とはファンクター $M$ : bij $arrow \mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}$ のことである.
↑
文字化けあるが
直すのが面倒なので、興味ある人は原文ご参照
726(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 10:29:11.47 ID:VPI+n1dc(4/7) AAS
>>724
追加
https://furea2.net/infinity-category-forms/
ふれふれblog数学に関する様々な話をまとめています！
様々な形の∞圏
2019.10.21 higher category
(抜粋)
∞圏が姿を変える理由
∞圏が姿を変える理由はいくつかあります。まずひとつはordinary圏の理論から拡張するための姿。この姿はあまりordinary圏のイメージからかけ離れてはいけません。
そしてもう一つは扱いやすさの点です。∞圏はやはり具体的な捉えどころがないという点で少しむずかしいものとなっています。
Cordierのnerveによるordinary圏を単体集合とみなすアプローチは圏論を完全に組み合わせ論に帰着させることを可能にしました。
さらにこれはJoyalによって∞圏に完全に対応する単体集合を見つけることに成功しました。
727(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 10:31:31.09 ID:VPI+n1dc(5/7) AAS
>>724-726 補足
＞Joyal の species の理論 (カテゴリー論的母関数の理論)
Joyal の species の理論って、やっぱ カテゴリー論じゃね？（＾＾
だったら、ZFCくそくらえで
カテゴリー論で筋通せ
と思うけどね
729: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 11:09:26.95 ID:VPI+n1dc(6/7) AAS
>>727
補足参考
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jssst/20/2/20_2_175/_pdf
パラメトリック・ポリモルフィズム 長谷川立 著 コンピュータソフトウェア誌 ?2003
(抜粋)
P73
この正規関手は
数え上げ組み合わせ論の分野で Joyal が導入した解析関手
と呼ばれるものの特殊な場合である。
Taylar 展開でおなじみの形式的冪級数に類似した形をしている。
大雑把にいうと、冪級数を用いてラムダ項を解釈できるのである。
730: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 11:11:48.13 ID:VPI+n1dc(7/7) AAS
>>728
なりぷっち様は、良いよ
あと、えせぷっ様とか
おサルのぷっとか
アホのぷっとか
なんてどう？ｗ（＾＾；
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