[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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841(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 07:48:30.50 ID:12GEEnl3(1/5) AAS
>>830 補足
ここは、初学者もいるかも知れないので、補足説明しておく
１．時枝記事（>>37 >>50-）の数列は、当然固定されている
だが、それは現代数学の確率変数の射程内です
確率変数の「固定」などという、トンデモ概念とは無関係
２．「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので、
なにか確率現象、コイントスとかサイコロとかを使っても良い
そのときに、確率99/100と異なる結果になれば、
時枝記事の解法との矛盾であり、反例になる
３．確率論で使われるiid(独立同分布)の確率変数Xi（可算無限族）を使えば
話は簡単で、各Xiは、コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6になり
この段階で、時枝記事の反例構成は終わっている
４．では、なぜ如何にも当たるような確率99/100に見えるのか？
それを解明したのが、ジムの数学徒（>>694）さんの書いた証明>>271で
(引用開始)
結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
(1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。
2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
である。
この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
(引用終り)
ということ
５．これを、https://www.youtube.com/watch?v=JwtOopzF4AA
>>779
【高校数学】 数B−１０１ 確率分布と確率変数? 2016/03/09 とある男が授業をしてみた
に倣って解説してみると
d(x)（以下dxと略記する）の確率分布を考える
dx：1, 2, ・・・n ・・・
Ｐ：p1,p2,・・・pn・・・
となる。ここで、p1,p2,・・・pn・・・などは、
確率に直す前の場合の数です。確率は、総和Σpnで割る必要がある
ところが、Σpn→∞ となって発散してしまう
∵pnが減衰しないから。減衰しない無限和は発散します
これが、上記4項で、(2)の条件 確率に対して”=1”が成立たない分り易い説明です
以上
842(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 08:02:03.84 ID:12GEEnl3(2/5) AAS
>>841
補足の補足
１．「どんな実数を入れるかはまったく自由」は、>>50の記載ご参照
２．独立同分布である i.i.d. IID については、下記ご参照
（>>121）
https://www.practmath.com/iid/
実用的な数学を
2019年6月20日 投稿者: TAKAN
独立同分布である i.i.d. IID
(抜粋)
|| 同じ分布のデータは互いに不干渉だよ
これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。
これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。
相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。
３．「Σpn→∞ となって発散してしまう」については、
積分 ∫ 1〜∞ 1/x^n dx （1/x^nの 1〜∞ の積分）
の収束条件、n > 1であることに類似
つまり、→∞のときに、被積分関数 1/x^nが、ある速度以上で減衰しないと
積分は発散します
同様に、場合の数を考えると、→∞のときに減衰がないと、
当然総和は発散して
確率分布が求まらないのです
以上
865(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 21:01:36.10 ID:12GEEnl3(3/5) AAS
>>856
>The Riddleは正しいか否かか答えよ、という質問に
>渋々「正しい」と答えたが、同時にそれは
>時枝記事とは無関係だと言い張っている
ジムの数学徒（>>694）さんが認めたことは、下記引用の「コレ」と称することだけ
（>>462-464より引用）
462 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/12(日) 09:55:37.03 ID:uoU8aOtq [1/2]
>>459
解釈論は一旦脇に置きましょう
次の問題設定を考えた場合、確率99/100以上という結論は正しいですか？
それとも間違っていますか？
考えを述べてください
------------
>>432
>
>Fixed s1,s2,...s100∈R^Nに対してΩ={1,2,...,100}なる列の添字で標本空間を構成し、
>ランダムに添字を選ぶとき、
>d：Ω→{d1,d2,...,d100}の最大値を引かない確率は99/100以上
>sが固定されているのでdも固定されており、dは明らかに可測
463 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/12(日) 10:02:58.80 ID:QNR5W2Z7
>>462
> >>459
> 解釈論は一旦脇に置きましょう
>
> 次の問題設定を考えた場合、確率99/100以上という結論は正しいですか？
> それとも間違っていますか？
> 考えを述べてください
>
> ------------
コレは正しいですね。
しかしこの事実をもってしても時枝記事は正当化されてはいないという結考えに変わりはありません。
つづく
866(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 21:07:59.65 ID:12GEEnl3(4/5) AAS
>>865
つづき
464 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/12(日) 10:09:41.43 ID:uoU8aOtq [2/2]
>>463
>コレは正しいですね。
OK
「コレ」が正しいと認められるかが重要です
私は終始「コレ」の話をしてます
世間一般の数あてゲームは>>432と同様、当てるべき数は固定されています
固定されてない「数当てゲーム」など聞いたこともないし、
そもそもゲームの体をなしていません
>しかしこの事実をもってしても時枝記事は正当化されてはいないという結考えに変わりはありません
私はそんな話、一切してませんので、他とやってください
(引用終り)
＜私のコメント＞
１．それで、>>462の問いは、時枝を簡略化した
”Fixed s1,s2,...s100∈R^Nに対してΩ={1,2,...,100}なる列の添字で標本空間を構成し・・”という設問です
２．ジムの数学徒（>>694）氏の回答は、
>>463より
”コレは正しいですね。
しかしこの事実をもってしても時枝記事は正当化されてはいないという結考えに変わりはありません。”(まま)
これを受けて、質問者も
”>しかしこの事実をもってしても時枝記事は正当化されてはいないという結考えに変わりはありません
私はそんな話、一切してませんので、他とやってください”（>>464）と言っている
３．であるから、
おサルの上記”The Riddleは正しいか否かか答えよ、という質問に 渋々「正しい」と答えた”とか
”時枝記事とは無関係だと言い張って”とかは、
おサルの誤解・曲解、かつ我田引水もいいところだな（＾＾
（繰返すが、直接の質問者も（時枝記事正当化は）「私はそんな話、一切してません」としているｗ）
以上
867(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 21:39:10.20 ID:12GEEnl3(5/5) AAS
>>854 補足の補足
＞”こいつアホ”と即座に思った
（ちょっと分り易く補足するよ）
１．命題Aは、時枝記事の否定であるから
時枝記事の成立について、考えてみよう
一般に、数学命題を成立させている幾つかの条件があります
時枝命題に即していうと、
１）ZFCの幾つかの集合論公理と、２）確率の公理、３）左記以外の数学的仮定
の３つに大別されます
２．上記の３つの条件→時枝記事成立 となる
対偶は
時枝記事不成立→３つの条件の”どれか”が不成立
「”どれか”が不成立」＝ ”or”条件ということです
念押しだが、さらに”３）左記以外の数学的仮定”も、
もし、２つの要件があれば、２つの内1つが不成立で良いのです
３．つまり、言いたいことは
「時枝記事不成立→ZFCの中の”選択公理”不成立」は
普通、こんなことは、まず言えません。普通、言えませんね〜
４．現実に、ジムの数学徒（>>694）氏は、証明>>271で
「確率論の公理の要請に反してしまう」（>>841）と示した
「時枝記事不成立→ZFCの中の”選択公理”不成立」が、
如何にアホで非数学的な主張であることか！ｗ
（>>854の通りだが）”こいつアホ”と即座に思ったよ（＾＾
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