現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80

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19(1): おすそ分け [] 2020/01/04(土) 17:09:29.28 ID:sWqWpRJo(1) AAS
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35(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/01/05(日) 10:08:05.28 ID:dWKXmW0r(5/27) AAS
>>29
証明の代わりに、簡単なモデルで考えてみよう
十進無限小数において、時枝と同じく、シッポの同値類を考える
簡単のために、整数部は１桁とする

円周率で、3.14 159・・と続くので
時枝に倣って、小数点を外して
314 1599 26535 ・・を考える

この円周率の同値類の1つ
例えば
425 1599 26535 ・・
を考える

425の後 1599 26535 ・・
が一致している

と同じように、
円周率のシッポの同値類
で、その同値類内の数列たちは

円周率のシッポを共有している
そう考えれば良いんじゃない？

厳密な証明などはしない
反論したければ、どうぞ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
円周率
(抜粋)
π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …

100(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/01/05(日) 16:41:12.28 ID:dWKXmW0r(25/27) AAS
>>90
追加ご参考
（芽・茎と、同値類）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
芽 (数学)
(抜粋)
名前は層 (sheaf) のメタファーの続きで cereal germ に由来している。穀物にとってそうであるように芽は（局所的に）関数の「心臓 (heart)」であるからだ。

正式な定義
基本的な定義
x で同じ芽を定義することが（写像や集合の上で）同値関係であることを確かめることは直截であり、その同値類を芽（それぞれ写像の芽あるいは集合の芽）と呼ぶ。同値関係は通常
f〜 x gあるいは S〜x T
と書かれる。

基本的な性質
f と g が x において同値な芽であれば、それらは連続性や微分可能性といったすべての局所てな性質を共有し、したがって可微分あるいは解析的芽などについて話すことは意味をなす：部分集合に対しても同様である。芽の1つの代表が解析的集合であれば、すべての代表は少なくとも x のある近傍上で解析的である。
同値類は前層 F の x における茎（英語版） Fxをなす。この同値関係は上で記述された芽同値の抽象化である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8C%8E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
茎 (数学)
(抜粋)
直極限の定義（あるいは普遍性）により，茎の元は元 x_{U}∈ {F}(U)の同値類である，ただし2つのそのような切断 xU と xV は2つの切断の制限が x のある近傍上で一致するときに同値であると考える．

注意
x を含む任意の開集合 U に対して自然な射 F(U) → Fx が存在する：それは F(U) における切断 s をその芽 (germ), すなわち直極限におけるその同値類に送る．これは芽の通常の概念の一般化であり，X 上の連続関数の層の茎を見ることで復元できる．

231(3): １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/10(金) 15:52:39.28 ID:jmw8DMZb(3/12) AAS
時枝先生の記事の "もっともらしさ" の罠はしかし意外に難しいかもしれない。
言われてみれば当たり前のことなのだけど、確率論の初学者には見つけにくてもしょうがない。
私も確率論は門外漢なのでそんな上から目線でいえる立場にはないが。
その当時のネットの議論でどんな意見が出たのかはしらないが、結局のところ、誰もどこがおかしいのか見つけられなかったのが真相なんだろう。
本来数学の議論はキチンと定式化して議論すれば反論の余地などない。
揉めるのはキチンと定式化して議論してないからだ。

280(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/10(金) 22:45:34.28 ID:KeHo+Wgs(17/19) AAS
>>273
＞そもそも時枝記事の不十分性を指摘するだけなら>>237-238で終わってるし。

そうそう
時枝記事が、完全な証明になっているとか、
噴飯ものの議論を、おサルはしていたんだがｗ（＾＾

（>>271）
>確率論の技術以外に時枝記事を正当化する方法がある可能性はもちろん否定しません。

否定はしなくて良いが、>>121に書いたように、
各箱IIDなら、コイントスで1/2、サイコロで1/6になり、99/100は出ないってこと

また、>>232に書いたように、論点２つあって、そのうち、
あなたの>>271は、
「論点２．時枝先生の記事は正しくないのに、"もっともらしく"見える罠の正体は？」の方で
確率変数がきちんと可測関数にできないのに、そこを誤魔化して確率計算で99/100を出したのが
「罠の正体」ってことで良いかな？（＾＾

294(1): １３２人目の素数さん [] 2020/01/11(土) 02:05:33.28 ID:HWf7AWYi(1/25) AAS
まあ初見では誰でも間違えるさｗ
時枝戦略の確率事象は何か？ここが見えるか否かで決まる
（それ以前のバカもいるがｗ）

時枝記事で確率分布が示されているのは
>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
だけ。つまり確率計算の根拠はこれがすべて。

ちなみに同値類や選択公理を理解しているなら
P(d(x)>d(y)) は求められなくても（選択公理を経由しているので）、d(x),d(y)∈N であることに疑いは持つまい。
（d(x)=d(y)=∞とか言ってるバカもいるがｗ）

実は時枝問題の確率計算に必要なのは「P(d(x)>d(y))」ではなく「d(x),d(y)∈N」。
なぜなら、時枝は「P(d(x)≧d(y))≧1/2」と言っているのではなく、「P(X≧Y)≧1/2」と言っているから。
ここで d(x),d(y) のいずれかをランダムに選んだ方を X、他方を Y と置いた。
「P(X≧Y)≧1/2」はランダム（＝一様分布）の定義そのものと言ってもよい。

時枝問題は確率の問題ではないと言われる理由はそこにある。
The Riddle + 小学生でも分る確率計算 = 時枝問題

334: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/11(土) 12:09:29.28 ID:ufdXmGZY(2/2) AAS
♂とヤッた事しか無いから
Ｑにも判らないんだよおぉｫｯ！

　　｡゜*。゜。＊゜(。ﾉ△<)゜｡
。゜。゜゜。゜゜。＊゜*。゜°＊
゜ミンナ、カアイソウ、カアイソウ、
。。。゜＊。°゜゜。＊。゜゜＊°。゜

577(1): １３２人目の素数さん [] 2020/01/12(日) 22:19:50.28 ID:TwhHCRuA(55/55) AAS
The Riddleの否定は不可能
「ｎ列中予測に失敗する列が２列以上存在することはない」

証明
仮に
決定番号 daの列を選べば、残りn-1列の決定番号の最大値はdbで、db＜daだから　当たらない
決定番号 dbの列を選べば、残りn-1列の決定番号の最大値はdaで、da＜dbだから　当たらない
という2列があったとする
しかし、その場合db<daかつda<dbだから矛盾

つまり
「ｎが２以上の場合、ｎ列がｎ列とも予測不能、ということはない」

658(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/13(月) 18:29:56.28 ID:vKumeiVN(18/29) AAS
>>655 補足

１．確率変数の「固定」
２．箱にサイコロを振って数を入れた。この瞬間に、サイコロの目は決まるので、「固定」とかいうのでしょうね
３．そして、箱の数は確率変数でなくなるという
４．しかし、その考えは、標準的な確率変数の理論とは、全く異なります

そういう人達とは、
数学を議論する価値がありません〜！ｗｗ（＾＾

669: １３２人目の素数さん [] 2020/01/13(月) 19:43:49.28 ID:soBOFia/(17/33) AAS
数学で反論できないと笑いだすアホｗ

749(1): １３２人目の素数さん [] 2020/01/14(火) 20:56:29.28 ID:89MI5bdj(2/7) AAS
神様、Ｍｒ.ジミー・マッスルが戻って来てくれます様に。。｡(つд`｡)ｾｯｶｸ
＊＊ｶｯｹｪーｯ！＊＊人が現れたのに。。。
ｻﾙﾙとﾌﾟｯﾂｧﾝが弄るから、、、
ジムさん、もう来てくれなくなっちゃうよ...酷いょ〜！｡(つд<｡)｡
ジムさんのカッケエェ！なクールエグゼクティブトークが＊＊キラキラ＊＊だったのに。。。
数学も筋肉も持ってたエグゼクティブクラスっぽかったのに〰！
ｻﾙﾙが暴れて嫌われちゃったんだよ〰！！！

　　　　　゜*。゜＊。゜(ノД`)゜。
もう逢えなくなっちゃった
ﾋﾄﾞｨｮ...

750: １３２人目の素数さん [] 2020/01/14(火) 20:57:55.28 ID:89MI5bdj(3/7) AAS
白いぷょぷょのせいでっ〰！
マッスルさんが〰！！！
💢

826: １３２人目の素数さん [] 2020/01/15(水) 23:15:54.28 ID:hRr8KTm0(9/12) AAS
おバカさんは数学の前に現実と妄想を区別することから始めましょう（＾＾；

846: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/16(木) 10:48:17.28 ID:F3sCx4kE(2/6) AAS
>>842 補足
>　つまり、→∞のときに、被積分関数 1/x^nが、ある速度以上で減衰しないと
>　積分は発散します

時枝は、裾の重い分布（下記）の”類似”だが
時枝では、積分が発散するので
P（Ω）＝1という確率の公理不成立（つまり、確率計算ができない）
（これについては、前述のジムの数学徒（>>694）さんの書いた証明（>>841）ご参照）
（なお、裾の重い分布は、まだ確率論の中の話ですが、時枝はそうではない）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。

https://webtan.impress.co.jp/e/2010/01/28/7239
Impress Corporation
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衣袋宏美（株式会社クロス・フュージョン） 2010/1/28

948: １３２人目の素数さん [] 2020/01/17(金) 21:10:45.28 ID:U+rsHn5n(6/9) AAS
>>887
時枝記事が全く読めてないね
君の学力じゃ無理だから諦めな　　　っぷ

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