[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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6: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 19:59:43.32 ID:AVt64yFu(1/9) AAS
>>5
ご苦労さん
ご高説はしかと承った
しかとするけどな
おやじギャグ（＾＾；
7(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 20:08:58.24 ID:AVt64yFu(2/9) AAS
時枝はいう（下記ご参照）
「箱がたくさん，可算無限個ある.」
これを横に並べれば、実数列の集合 R^N
ところで、可算無限個ある箱を、タテに多重に入れ子式に重ねれば、これぞシングルトンのモデルだ
つまり
{・・・{{a}}・・・}
可算多重になった箱の一番内側にaという数が入っている
もし、空なら
{・・・{Φ}・・・} ここにΦ＝{}(空集合)
可算無限なんて数学では頻出ですよ
おサルは、それが分からないだけのことよｗｗ（＾＾；
落ちこぼれおサル
哀れｗ（＾＾；
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47
2chｽﾚ:math
35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
過去スレ20 再録 2chｽﾚ:math
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
8: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/21(土) 20:11:44.18 ID:AVt64yFu(3/9) AAS
コテハン抜けた
コテハン設定のためのカキコなｗ（＾＾；
9: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/21(土) 20:14:38.70 ID:AVt64yFu(4/9) AAS
>>3
＞。。。おっさんずＬＯＶＥ。。。
＞。。。喪女スレかと思った。。。
わろた
自分で書いて、それに対するスレに対して、自分でわろたゎ〜（＾＾；
18(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/21(土) 22:12:49.24 ID:AVt64yFu(5/9) AAS
>>11
おサルは想像力なさすぎ
高層ビルで、ｎ階のビルがある
ヒルベルトのホテル同様に、無限階のビルも考えられる
時枝の無限の箱も考えられる
無限の箱を入れ子にして無限多重も考えられる
同じように、集合の｛｝の無限多重も考えられるさ
絵に描けない？ それがどうした？ 無限なんて、正確に図示はできんよ
図示できないから、存在しない？ それはおサルの数学であって、ヒトの数学ではないな
ヒルベルトの無限ホテル、嫁め！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
(抜粋)
パラドックスの内容
客室が無限にあるホテルを考える。
無限ホテルが「満室である」としよう。この場合でも次のようにして新たな客を泊めることができる。
客室数は無限とはいえ 1, 2, 3, … と番号を付けられる。客が1人来たら、1号室にいた客を2号室へ、2号室の客を3号室へ、3号室の客を4号室へ、…、n 号室の客を n + 1 号室へ、…と順番に移す。客室は無限にあるのだから誰もあぶれることはない。
新たな客は1号室に泊めればよい。新たな客は1人どころか、複数でも、（可算）無限でもよい。例えば、1号室の客を2号室へ、2号室の客を4号室へ、3号室の客を6号室へ、…、n 号室の客を 2n 号室へ、…と移せば、1号室、3号室、5号室、…つまり奇数号室は空室になるから、無限の客を新たに泊めることができる。
さらに次のようなこともできる。それぞれに無限の乗客が乗った無限台の車がホテルに乗りつけたとする。この場合、まず奇数号室を上のようにして空け、1台目の乗客を 3n（n = 1, 2, 3, …）号室に、2台目の乗客を 5n（n = 1, 2, 3, …）号室に、…というふうに入れる。i 台目の乗客は pn（ここで p は i + 1 番目の素数）に入れればよい。
現実にある（2室以上ある）有限ホテルでは、当然奇数号室の数は全室数より少ないが、無限ホテルではそうではない。数学的には、全室からなる集合の基数（有限集合における要素の個数に当たる）は、その真部分集合である奇数号室すべての集合の基数と等しい。これは無限集合の特徴である。
20(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/21(土) 23:40:03.90 ID:AVt64yFu(6/9) AAS
ヒルベルトの無限ホテルが、正則性公理に反する？ｗ
>>18に書いたように
無限の部屋
無限の箱
が、数学では考えられる
同じように
無限の枚数の壁が考えられる
壁が ｝ の形をしていると思いなよ。これが右
これと対になった無限枚数の壁 ｛ が左にある
真ん中にΦを入れて
｛ ・・・｛Φ｝・・・｝
正確な図示じゃない？
そりゃぁ、そうだ
無限枚数の壁には描けない
ヒルベルトの無限ホテルも、正確に絵にすることはできませんね
でも、数学的には考えられるぜ
正則性公理に反する？ｗ
ヒルベルトの無限ホテルがか？
21: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/21(土) 23:41:11.76 ID:AVt64yFu(7/9) AAS
>>20 訂正
無限枚数の壁には描けない
↓
無限枚数の壁は、正確に描けない
22(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/21(土) 23:43:23.28 ID:AVt64yFu(8/9) AAS
あと、∈の無限上昇列は、
正則性公理には反しないことは
前スレで議論したけどな
23(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/21(土) 23:45:33.38 ID:AVt64yFu(9/9) AAS
>>20
それから、数学的な定義としては、極限が使えると
前スレに書いたよ
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