[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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327: １３２人目の素数さん [] 2020/02/24(月) 06:56:04.38 ID:2WGbUpan(1/3) AAS
>>326
「答えられない」という返答と受け取った
では答を書こう
T+¬Con(T) で ¬Con(T+¬Con(T)) が証明できる
なぜならいかなるPについても¬Con(T)⇒¬Con(T+P)だから
実に簡単なこと
しかし、これが悩ましいのは
T+¬Con(T)が無矛盾なのに¬Con(T+¬Con(T))が証明できること
実はT+¬Con(T)はω矛盾な体系
だから「矛盾に至る証明がある」といっておきながら
実際にはどの証明も矛盾を導くものでない、という
おかしな状況になるわけだ
329: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/24(月) 14:30:25.18 ID:2WGbUpan(2/3) AAS
>>328
なんかHN無くなったら、落ち着いたな・・・
いいことだ
331: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/24(月) 17:20:28.20 ID:2WGbUpan(3/3) AAS
>>330
それは安達スレでやってくれたまえ
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