[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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974(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/13(木) 07:59:39.30 ID:tNmlg93R(3/3) AAS
>>973 補足
(引用開始)
一つの考えは、有限ｎ→∞の極限で扱う
x,y∈n（n有限の自然数）
lim n→∞ P（y>x）＝1/2
(引用終り)
極限を考えずに
x,y∈N（自然数）において
y>xとなる確率P（y>x）を扱うことは
数学では、御法度です
（”ナイーブ”下記、”互いに素である確率”ご参照）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0
互いに素
互いに素である確率
整数の中から任意に選んだ2つの数 a と b が互いに素である確率を、ナイーブには、以下のように求めることができる。
ここで、ζ はリーマンのゼータ関数を表す。ζ(2) の値はレオンハルト・オイラーによって求められた。一般に、任意に選んだ k 個の整数が互いに素である確率は 1/ζ(k) で表される。
980(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 10:33:10.53 ID:fIom6At7(3/11) AAS
>>974 補足の補足
(引用開始)
一つの考えは、有限ｎ→∞の極限で扱う
x,y∈n（n有限の自然数）
lim n→∞ P（y>x）＝1/2
極限を考えずに
x,y∈N（自然数）において
y>xとなる確率P（y>x）を扱うことは
数学では、御法度です
(引用終り)
一つ補足すると、
有限ｎを考えるということは
時枝の箱は、有限ｎ個で考えることになります
そうすると、最後の箱があり、同値類は、最後の箱の中の数で決まります
つまり、決定番号di ( i=1,2,・・,100)は、基本的にdi ＝ｎです
しっぽの箱を開けるとは、最後の箱ｎ番目を見るということです
それが全てです
最後の箱ｎ番目を見ても、n-1番目の箱の中の数は、分かるはずもない
同値類の代表を見ても同じ。代表と一致する数は、最後の箱ｎ番目のみ
まぐれ当たりはあります。たまたま、n-1番目の箱の中の数が、問題の数列と代表とで一致することは
しかし、その確率は、自分が「エイヤ」で唱える数が的中する確率に同じです
これをベースに、ｎ→∞の極限を考えれば、時枝の的中確率0で、99/100にはなりません
これが、一つの、ｎ→∞の極限を使った不成立の説明です
なお、証明は別に、反例構成で、与えています。>>902ご参照
これ、混同する人がいます。証明を説明を混同する人がいます
説明で、単にｎ→∞の極限を考えたらこうなるというだけなのに、（証明で）「∞∈N なる主張」をしていると曲解する人がね
(文系)High level peopleさん、あなたですよ（＾＾；
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