[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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1(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/06(木) 23:11:11.38 ID:2NTuckfC(1/49) AAS
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）
2(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/06(木) 23:13:09.08 ID:2NTuckfC(2/49) AAS
（このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)、
どこかの（某大学） 数学科卒 修士課程修了らしい
東京大学とか、すぐわかる明白なウソをいうやつだ
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 2chｽﾚ:math
(抜粋)
私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)
2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
スレ28 2chｽﾚ:math (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい
3)
あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん（このスレで英語でのみカキコした人）がいたんだ
この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ（＾＾
つづく
30(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/06(木) 23:31:19.38 ID:2NTuckfC(30/49) AAS
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１）（＾＾；
スレ55 2chｽﾚ:math
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾
33(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/06(木) 23:32:47.94 ID:2NTuckfC(33/49) AAS
つづき
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
(>>612より)
勝手に吠えろ 狂犬
(>>616より)
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので
ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
(>>617より)
必要ないことに
今更ながら気づいちゃったから
ということで君の三パターン、全然無駄だから
どうだ 狂犬 自分の発言で自爆した気分は？
(引用終り)
つづく
39(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/06(木) 23:38:21.88 ID:2NTuckfC(39/49) AAS
>>28 補足
スレ62 2chｽﾚ:math
955 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/28(木) 21:24:02.18 ID:7L3ElMut [4/7]
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）
さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初は確率0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという
”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
かつ
∃i xiの”i”については、そのときの決定番号との関係で、可能性としては、1〜∞の値を取り得る
すると、1〜∞の値のどの”i”についても、二つの異なる確率 0と99/100と、二つの値を取ることになる（さらに矛盾）
つづく
76(7): １３２人目の素数さん [] 2019/06/07(金) 19:58:28.27 ID:sb86lnBh(2/8) AAS
箱がたくさん，可算無限個ある.
箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，
すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.
片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ.
もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
77(6): １３２人目の素数さん [] 2019/06/07(金) 20:00:44.77 ID:sb86lnBh(3/8) AAS
私たちのやろうとすることは
Qのコーシー列の集合を同値関係で類別して
Rを構成するやりかたに似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
は，ある番号から先のしっぽが一致する
∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n
とき同値s 〜 s'と定義しよう
(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，
sとs'が1962番目から先一致し，
s'とs"が2015番目から先一致するなら，
sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd が決められることに注意しよう.
78(5): １３２人目の素数さん [] 2019/06/07(金) 20:02:55.06 ID:sb86lnBh(4/8) AAS
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが，
とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち…第100 列の箱たちは
100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す
(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり，
s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの
最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
この仮定が正しい確率は99/100，
そして仮定が正しいばあい，
上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと，
s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て
代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て，
第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD
と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
79(4): １３２人目の素数さん [] 2019/06/07(金) 20:04:20.81 ID:sb86lnBh(5/8) AAS
R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例
(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)
にそっくりである.
逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，
この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，
と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，
測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，
そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである
(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).
80(4): １３２人目の素数さん [] 2019/06/07(金) 20:05:59.32 ID:sb86lnBh(6/8) AAS
もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，
(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，
ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・が
まるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか
−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，
無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，
といってもよい.
81(4): １３２人目の素数さん [] 2019/06/07(金) 20:05:59.51 ID:sb86lnBh(7/8) AAS
もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，
(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，
ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・が
まるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか
−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，
無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，
といってもよい.
192(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 09:52:40.85 ID:e2T0R87W(9/46) AAS
>>191
つづき
・可算無限数列ｓ
（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
・ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
・(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
・同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）
となる
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する
その一例が、過去スレにあげた、関数による数列の反例
193(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 09:54:09.65 ID:e2T0R87W(10/46) AAS
>>192
>関数による数列の反例
時枝解法不成立だけなら、簡単に言える（＾＾
（過去にも書いたけど）
スレ65 2chｽﾚ:math
より
１）
箱の番号付け
・・・，n，・・・，2，1
↓↑
・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1
という形で
区間[0，1]に
自然数の集合Nを埋め込める
（｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる）
２）
同様に、100個の区間[1，2]・・[k，k+1]・・[99，100] (1<k<99)で
自然数の集合Nを埋め込める
（1/n → 1/n + k とすればいい）
（これで、時枝記事の数列100個を作ることができる）
３）
ここで、ある正則でない関数f(x)をとる
４）
もし、時枝解法が正しいとすると
（「あるDなる番号が存在し、D+1より大きい箱を開けて、中の数を知り、Dの箱の値を的中できる」*)が正しいとする）
５）
上記の関数f(x)の場合に適用すると
「ある1/Dなる数が存在し、ｘ＜1/D+1なるf(x)の値（・・・f(1/D+1））を知り、f(1/D）の箱の値を決定できる」というものであるというものである
６）
これは、明らかに、既存の関数論に反する
７）
時枝解法には、（関数論からの）反例が存在するので、不成立である
QED（＾＾；
（この元ネタは、>>324に書いた 関数についてのPDFなどからです）
以上
（難しいのは、「不成立なのに、”なぜ成立するように見えるのか”という仕組み」の解明（＾＾ ）
197(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 10:02:39.37 ID:e2T0R87W(11/46) AAS
>>193 補足
”箱の番号付け
・・・，n，・・・，2，1
↓↑
・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1”
は分り易く書いただけで
任意の実数区間 [r,r＋δ]において
可算無限の数列など、簡単に取れる・・でしょ（＾＾
じゃ、その可算無限数列を使って
ある関数f(x)において
数列のしっぽ（D+1番目より先のしっぽ）の関数値から
D番目の関数値が（同値類の代表を使って）、確率1-εで的中できるということになるぞ
関数f(x)が解析関数でない限り、それは関数論の教科書に反する（＾＾
QED
239(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 15:22:09.81 ID:e2T0R87W(14/46) AAS
>>205
それ、下記の「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」互いに素な確率を、n有限→∞の極限で求めているのと同じ
無意識にそれをやっているだけのこと（＾＾
スレ63 2chｽﾚ:math
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？
（参考）
http://shochandas.xsrv.jp/relax/probability3.htm
互いに素な確率 平成２５年１月４日
互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、
自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数
になる確率Ｐ1はどれくらいか？
（答） ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。
無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
略
検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。
（ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0 互いに素）
数学セミナー（２０１３年１月号） P80〜
続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ （岩沢宏和 著）
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
（参考追加）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1240-23.pdf
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方 一数値実験による予想の検証一 杉田洋(九大・数理学研究院) 高信敏(金沢大 ・理学部)
(引用終わり)
256(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 16:38:34.12 ID:e2T0R87W(17/46) AAS
>>193追加
＜時枝の箱の列→形式的べき級数について＞
１）
（過去スレ19にも書いたことだが）
時枝の箱の列→形式的べき級数 と考えることができる
可算無限個の箱→形式的冪級数の係数 各 ai (i = 0, 1, 2, …) (下記)
とできる
２）
同値類は、例えば
exp(x)=e^x=1+x/(1!)+x^2/(2!)+・・・+x^n/(n!)+・・・という形式的べき級数を考えると
e^xに任意のn次多項式
f(x)=a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n を加える
e^x+f(x)＝(1+a0)+(a2+1/(1!)x+(a2+1/(2!))x^2+・・・+(an+1/(n!))x^n+・・・
なので、e^xとe^x+f(x)は、”ある番号から先のしっぽが一致する”
３）
一方、”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類の任意の二つの元、
g(x)とf(x)を取ると、
差g(x)-f(x)は多項式
（∵”ある番号から先のしっぽが一致する”から、しっぽの部分が消えるので。）
４）
よって例えば、e^xによる問題の同値類は、{e^x}＋K[x]と表すことができる。
（ここに、K[x]は下記の多項式環から借用した）
５）
よって、”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類の分類は、
実数R に係数を持つ形式的冪級数全体からなる集合 R[[X]] の多項式環R[x]による商集合と見ることができる
（ここでK[x]→R[x]と書き換えた）
６）
同値類の代表は、例えば、e^xで、多項式環R[x]から一つの多項式p(x)を選び、e^x＋p(x)とすることと同値である
７）
決定番号dとは、問題の数列がe^x+p'(x)に相当するとして、
多項式p'(x)の次数をm’、
多項式p(x)の次数をmとして
一般に
d＝1+max(m,m')
となる
ここで、m≠m'と仮定している
（二つの多項式の次数が一致する確率は０として無視する）
つまり、1+max(m,m')より次数の大きな項は、e^xの項そのものなので、二つは一致する
つづく
257(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 16:40:40.86 ID:e2T0R87W(18/46) AAS
>>256
つづき
８）
以準備で、時枝の可算無限個の箱→形式的冪級数の係数の対応ができた
（含 同値類及び代表と決定番号）
ここで、もし>>192の”抽象化された時枝解法”が成立つとすると
ある有限の数Dがあって
形式的冪級数
F(x)Σ(n=0〜∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
において
D+1より次数の高い係数たちの情報から
D次の係数 aDが、確率1-εで決められてしまうことになる
これは明らかに矛盾である
よって、形式的冪級数の中に抽象化された時枝解法の反例が構成できた
QED
（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
(抜粋)
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、
Σ(n=0〜∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
の形をしたものである。ある m が存在して n >= m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
(抜粋)
体上の一変数多項式環 K[X]
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと ?つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ? は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである。
体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。
(引用終り)
以上
285(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 17:53:30.86 ID:e2T0R87W(25/46) AAS
>>273
(引用開始)
>対称性の仮定も含めて
>「n有限→∞の極限」を考えて
>P(x<y)＝1/2
>を導くのが正統な数学の考え方です
アホは勝手に仮定を設定する
定理に書かれていること以外の仮定が必要ならその定理は偽である
しかし時枝定理は真である
アホに理解できないだけ、さっさとスレ閉じろ
(引用終り)
時枝では、決定番号d1,d2,・・・d100たちの大小比較の確率で99/100を導いている
しかし、Ωが無限集合の場合、non-conglomerabilityになり
単純には大小比較の確率はできない
きちんと「n有限→∞の極限」を考えるべきなのです
ですが、「n有限→∞の極限」を考えると時枝不成立ですね（＾＾
294(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 18:23:49.50 ID:e2T0R87W(29/46) AAS
>>289
＞Prussは、non-conglomerabilityな場合には
＞「n有限→∞」の正しい方法など存在しない
＞といっているわけですが
DR Pruss先生は、互いに素の確率計算（>>239）を否定しないでしょうね
つまり、
”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”
ってことですよ
「キューブ工場」という確率のパラドックス（下記）も同じ
仮定が足りないってことです
仮定の置き方で異なる確率になるよと
スレ66 2chｽﾚ:math
「量子×ベイズ――量子情報時代の新解釈」で
P75に、「キューブ工場」という確率のパラドックスがある
これは哲学者のフラーセンという人が、1989年に提唱したらしいが
辺の長さが0〜1cmのランダムな値になる小さな立方体を膨大な数で生産する工場
この立方体をランダムに取り出して調べる
立方体が0〜0.5cmの間にある確率はいくらだろうか？
１辺の長さを基準にすると、確率1/2
体積を基準にすると、体積１に対して、0〜1/8の範囲になるから確率1/8
そういう確率のパラドックスの話しがある
これ、(>>479より） DR Pruss氏のいう”non-conglomerability”を扱うと、確率で Paradoxになるということなのでしょう（＾＾
https://www.morikita.co.jp/books/book/3166
https://www.morikita.co.jp/data/mkj/015631mkj.pdf
QBism
量子×ベイズ――量子情報時代の新解釈
ウィリアム・アンド・メアリー大学名誉教授H. C. フォン・バイヤー(著) 松浦俊輔(訳) 芝浦工業大学准教授博（理）木村元(解説)
第2部 確率
9．確率をめぐるごたごた
10．ベイズ師による確率
350(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 23:48:29.26 ID:e2T0R87W(46/46) AAS
>>322 補足追加
https://researchmap.jp/fujitahiroshi
藤田博司 愛媛大学
https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&upload_id=144804
ルベーグの積分論の登場とその前後 [招待有り]
藤田博司
数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
https://bookmeter.com/books/150687
読書メーター
魅了する無限――アキレスは本当にカメに追いついたのか
藤田博司 著
技術評論社 2009年2月 ISBN:978-4-7741-3761-2
無限の不思議を数学好きの一般読者に語ります。アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。
ネタバレ数学の無限の見方、考え方を教えてくれる本。全部理解できたとは言えないのだけど、無限を説明しようとしてきた過去の数学者の思考の一端に触れられて面白かった。そしてゼノンのパラドックス。アキレスはカメに追いつけるはずなんだけどなあ。
357(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/09(日) 08:09:05.95 ID:nOfbA8rJ(2/28) AAS
>>350 補足の補足
https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&upload_id=144804
ルベーグの積分論の登場とその前後 藤田博司 数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
(抜粋)
ルベーグの積分論はどのように成立したのか.
(少しだけ) 調べました.
リーマン積分が不便なので, みんな困っていた.
そこへ, ルベーグの積分論が颯爽と登場した!!
と言ってしまうと, 事実と異なる
なんでこういう話になるのか…
・ユーザ目線のベネフィット
→ ルベーグ積分の優れた特徴を強調したい
・カリキュラム編成に関連する弁解
→ なぜ, 既習の積分をワザワザ定義しなおすのか
しかし, それらを「歴史」の話にされてはかなわない
・18 世紀まで：式としての関数
・フーリエ：熱現象の理論とフーリエ級数
・コーシー：無限小解析の改革
・ディリクレ：対応としての関数
・リーマン：任意の関数を積分するとは
・ルベーグ：足りなかったのは測度の理論だった
つづく
359(5): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 08:09:38.65 ID:JLEbmgN7(2/14) AAS
>321 に付け加えると、
「無作為の」と書こうが、「任意の」と書こうが、はたまた"∀"と書こうが、
その確率を問えば、確率変数として解釈される。
例えば、
「任意の自然数Nに対して、N以下の数が3の倍数である確率はいくらか？」
と問えば、Nは定数である。
しかし、
「任意の自然数Nに対して、自然数がN以下の数である確率はいくらか？」
と問えば、Nは確率変数であるとも解釈できる。
それは、「任意に選んだ○○を固定して・・・」と定数であることを強調しても同様である。
例えば、「52枚のトランプを自由にシャッフルした後、(固定して)場に置きます。
上から順番にカードをめくった時、7番目にめくったカードの色が赤である確率はいくらか？」
と、問えば、固定されたトランプは確率変数になる。
時枝記事では、
最初の主張である確率の確率変数と、
時枝解法実行時に計算している確率の確率変数は異なっている。
その２つの確率が等しいことが明らかではないため、時枝解法は成立していない。
一方、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
「不成立」自体は明らかである。
370(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 08:39:43.79 ID:JLEbmgN7(4/14) AAS
>>366
>ケーキの話は1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
>ことを理解させようとして書いているのである（笑
1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
ことを説明するのに、ケーキの話を持ち出すほうがバカなのである。
>>367
話の趣旨が全く理解できていない。
こんなに簡単な話なのにもかかわらず。
372(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/09(日) 08:45:49.39 ID:nOfbA8rJ(11/28) AAS
>>359
ID:JLEbmgN7さん
どうも。スレ主です。
おっしゃる通り
>「無作為の」と書こうが、「任意の」と書こうが、はたまた"∀"と書こうが、
>その確率を問えば、確率変数として解釈される。
集合論の記号を乱用すれば
「無作為の」⊂「任意の」
でしょうね
「任意の」は、「無作為の」場合も含む
但し、「任意の」＝「無作為の」で使う場合もありますね
>時枝記事では、
>最初の主張である確率の確率変数と、
>時枝解法実行時に計算している確率の確率変数は異なっている。
>その２つの確率が等しいことが明らかではないため、時枝解法は成立していない。
>一方、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
>「不成立」自体は明らかである。
全くその通りです
確率過程論を学べば、「不成立」自体は明らか
あとは、なぜ成立しているように見えるかのなぞときです
無限数列しっぽの同値類の代表→決定番号の大小確率計算
ここが手品のタネですね（＾＾
431(3): 哀れな素人 [] 2019/06/09(日) 12:37:26.43 ID:aZlbdWWR(22/38) AAS
>>428
くだらない揚げ足取りをしたがるバカ（笑
無限小数は存在しない（笑
今議論しているのは、存在するかどうかではなく、
われわれがフツーに無限小数と思っているものが、
√2に等しいか否かという議論である（笑
お前はアホだから
1.41421……＝√2だと思っている（笑
救いようのないドアホ（笑
469(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/09(日) 16:49:50.18 ID:nOfbA8rJ(16/28) AAS
>>420
どうも。スレ主です。
ID:JLEbmgN7さん、あなたは例の問題提起をした方ですね
＞思い知ったよ。
＞君がとことんバカであることを。ｗｗ
ID:04mkovbh は、バカである上に
キチガイのサイコパスで、
とにかく、自分の間違いを認めるのがキライで
理屈にならない屁理屈を言いつのるのが常です
ですので、適当にあしらうようにお薦めします
（下記ご参照）
決して、常人と同じように思わないことです
一方、ID:6BybJTjnの方は、（文系）High level peopleで
頭が、文系なので、理系の難しい議論にはついてこれないようですね
（参考）
https://www.excite.co.jp/news/article/E1532900960783/
exiteニュース
ニュース コラム ライフスタイル サイコパスに見られる20の特徴とは？あなたの周りにもいるかも
サイコパスに見られる20の特徴とは？あなたの周りにもいるかも
結貴 結貴
2018年7月31日 18:45
(抜粋)
もし職場にいたら？サイコパス気質な人との付き合い方
ここまでサイコパスの特徴やサイコパスの多い仕事を紹介してきた。サイコパスは、意外にも身近なところにいることがわかる。もし職場にサイコパスがいたらどのように付き合っていくのがベストなのだろうか。
迷わず距離をとって付き合う
サイコパスは、脳の構造的に他人への共感力が欠如している。そのため、いくらこの気持ちを分かってほしいとアピールしても、心も体も疲れてしまうだけだ。もともと他人への共感意識がないサイコパスとは平行線の状態が続いてしまう。
サイコパスの人間と付き合って疲弊してしまうようであれば、迷わず距離をとった付き合い方をしたほうがよいだろう。適度な距離があれば、自分のことを理解してもらいたいという共感意識もそこまで生まれない。
474(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/09(日) 17:10:57.88 ID:nOfbA8rJ(17/28) AAS
>>423
＞>ID:JLEbmgN7の誤りが、スレ主と同じ思考によるものかどうか不明だが
＞同じ思考ですね。というか同じ人物ですｗ
ID:JLEbmgN7さんのいう「確率０」は、
（>>359より）
”一方、最初の確率は簡単に0と計算できる”
とある通り
これ、Hart氏PDF（>>39）の例えば、the xi independently and uniformly on [0, 1]
”Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1”
のことを言っていると思いますよ
安易に、「同じ人物」に逃げるのはだめですよ、（文系）High level peopleさん
まあ、文系から見れば、理系の思考は同じに見えるかもねｗ（＾＾
(参考)
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0
478(4): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 17:30:12.60 ID:JLEbmgN7(9/14) AAS
>>469
スレ主さん。どうも。
最近、"サイコパス"君と"High level people"君をちゃんと区別できてない。ｗｗ
>一方、ID:6BybJTjnの方は、（文系）High level peopleで
>頭が、文系なので、理系の難しい議論にはついてこれないようですね
でも、"High level people"君は確か例の有限加法的測度を持ち出した本人だから、
少なくとも、一応測度論を知っていると思うよ。
素人君に対しては、割とまともなコメントをしているね。
ただ、彼も、時枝問題では「不成立」が認められないので、過剰な反応を示すね。
487(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 18:19:51.53 ID:JLEbmgN7(10/14) AAS
>>479,481
俺は、誰々がこう言った、ああ言った、という論法にはあまり興味が無いので、
特にコメントしたくないのだが、以下の指摘で別に問題ないね。
>これ、Hart氏PDF（>>39）の例えば、the xi independently and uniformly on [0, 1]
>”Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1”
要するに、箱の中の実数は「任意」なのだから、それを言い当てることは出来ないということ。
つまり、確率０。
先日も書いたが、
時枝記事では、こう書かれている。
(*)
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
>箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
>どんな実数を入れるかはまったく自由，そして箱をみな閉じる.
>もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
>勝つ戦略はあるでしょうか?
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
従って、そもそもの主張は
「箱の中の実数をピタリと言い当てる」ことであり、
時枝解法は、それを「最大でない決定番号を選ぶ」問題に変換します。
変換後の確率計算は、＜問題１−３＞と同様。
自明派にとっては＜問題０＞と同様、という事になるが。
「箱の中の実数をピタリと言い当てる」確率P1、
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだら予測に成功する」確率P2が
一致することは、時枝記事では示されていない。
だから、P2=99/100だとしても、P1=99/100とは言えないということ。
そして、上記(*)の確率は、当然、P1= 0 である。
参考>76-81
493(4): １３２人目の素数さん [] 2019/06/09(日) 18:41:05.47 ID:04mkovbh(47/57) AAS
>>490
＞任意の実数を当てる確率が０でなく99/100以上
そう読む君が馬鹿なだけ
＞あるいはサイコロの目を当てる確率が1/6でなく、99/100以上になる
そう読む君が馬鹿なだけ
＞というなら、 確率論は終了である。ｗｗ
終わったのは君
ああ、そうそう ｗｗとかつけるのは馬鹿だよ ス・レ・ヌ・シ・君
スレ主といい哀れな素人といい無暗に（＾＾とか（笑とかつけるのは馬鹿
私？ああ、馬鹿相手にはいくらつけてもいいのさ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
508(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 19:09:34.22 ID:JLEbmgN7(14/14) AAS
>>503
>＞代表元と一致する箱をつくるいみがなくなる
>意味を考えるのは素人の君じゃない 我々玄人だ
では、一体どういう意味を考えたんだ。"玄人"君。
509(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/09(日) 19:16:33.92 ID:nOfbA8rJ(19/28) AAS
>>478
>でも、"High level people"君は確か例の有限加法的測度を持ち出した本人だから、
>少なくとも、一応測度論を知っていると思うよ。
まあ、"High level people"の彼はおそらく時枝記事をこのスレに紹介した人です
時枝記事を真に受けて
で、それを私が否定しているのを、「同値類が分ってない」の「感情的に時枝を否定している」のと、誤解しているのです
測度論については、時枝記事の中に書いている”非可測集合経由の確率論”について
過去スレ28で、もう1人の"High level people"と議論していました（下記）
時枝記事にある非可測集合経由でも、（下記スレ28ご参照）
”積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は s は固定されており確率変数ではなく”という呪文を唱えると
”結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントです”という非数学の迷信を信じ込んだのです
で、その固定が>>35-36の確率変数の固定論争なのです（バカな論争ですね*)）
つまり、「変数の固定」だから”xiは確率変数ではない”という非数学的な迷信を信じているのです
なので、彼は一応測度論を知っているみたいですが、確率変数については無理解です
（なお、数学的に正しい確率変数の定義と説明は、>>37の渡辺澄夫 東工大にある通りです）
（*注：なお>>35-36の論争の当事者2人が、ID:04mkovbhサイコパスピエロと、ID:6BybJTjn High level peopleです）
＞ただ、彼も、時枝問題では「不成立」が認められないので、過剰な反応を示すね。
可哀想ですね。確率変数の「固定」なる非数学の迷信を信じ込んだのが、ドツボですね（＾＾；
（参考）
スレ28 2chｽﾚ:math
(抜粋)
>>15の積分 ∫[R^N]{∫[E_s]dν(k)}dμ(s) の内側の積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は s は固定されており確率変数ではなく、
外側の積分 ∫[R^N]{f(s)}dμ(s) (f(s):=ν(E_s))を計算する際は確率変数ですが箱の独立性はf(s)に関係しません。
というのも、f(s)は100面サイコロを振って1以外が出る確率を表してても同じことだからです。
つづく
514(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/09(日) 19:27:27.09 ID:nOfbA8rJ(21/28) AAS
>>508
ID:JLEbmgNさん
老婆心ながら、ご忠告申し上げておくが
ID:04mkovbhサイコパスピエロを常人と思わないように
また
ID:6BybJTjn High level peopleの方は、数学の用語はいろいろ知っているようですが、どうも理解がついていっていない
なので、時枝不成立が、さっぱり理解できないようです。かつ、確率過程論の知識がさっぱりみたいです。論争にならないくらいレベル低いです
それを頭において、ちょっと冷静になって、議論頂けるのが良いと思いますよ（＾＾；
520(13): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/09(日) 20:00:14.30 ID:nOfbA8rJ(23/28) AAS
>>192より、再度時枝記事の解法を抽象化した版を、引用しておきます
＜時枝記事の解法抽象化版＞
１）可算無限数列ｓ
（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
５）同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）
となる
有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。
選択公理を使っても使わなくてもいい。
但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです）
（反例の存在）
もし、上記の＜時枝記事の解法抽象化版＞（ここに時枝記事も含まれる）が正しいとすると
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾ ）
例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197）
また、形式的冪級数の係数の数当て（>>256-257）
なお、時枝記事の原文は下記
（参考）
時枝記事アスキー版 スレ47 2chｽﾚ:math
527(4): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 20:45:52.49 ID:6BybJTjn(50/51) AAS
妄想語ってないで、時枝定理がどの定理と矛盾するのか具体的に言ってみな？
アホ主さんよ
533(3): １３２人目の素数さん [] 2019/06/09(日) 22:27:17.88 ID:aZlbdWWR(33/38) AAS
ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
もちろんその他の連中もひどいアホだが（笑
こんなアホが俺は理系だからエライと思っているらしい（笑
537(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/09(日) 22:49:59.55 ID:nOfbA8rJ(26/28) AAS
>>529-530
あのな
哀れな素人さん、曰く
（>>533より）
ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
(引用終り)
確かにね
定理定理ね、教えてはやらん（＾＾
ID:JLEbmgNさん（>>514）、見てお分かりと思うが
（>>520に）示した判例が、
”どの定理と矛盾するのか具体的に言って”（>>527）
だってさ
これでは理系とはいえんよね（＾＾
関数関係で、藤田博司先生PDFを>>357で引用して示しているのにね
まあ、PDFなんか見ないでも、わからんといかんよね
すうがくの”す”が分ってないレベルだわｗ（＾＾
542(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/09(日) 23:11:08.74 ID:nOfbA8rJ(28/28) AAS
>>539
哀れな素人さん
どうも。スレ主です。
話は違うが、下記の
「平方数の逆数和は π^2/6 に収束する」
って、読めますか？
高等数学ではなく、高校数学ですが（＾＾
https://mathtrain.jp/basel
高校数学の美しい物語
バーゼル問題の初等的な証明 最終更新:2017/02/01
(抜粋)
バーゼル問題：
平方数の逆数和は π^2/6 に収束する。
つまり，
?k=1〜∞ 1/k^2=1+1/4+1/9+・・・=π^2/6
平方数の逆数和はいくつに収束するのか？
という問題がバーゼル問題です。
高校数学で理解できるバーゼル問題の証明を解説します。
(引用終り)
548(3): １３２人目の素数さん [] 2019/06/10(月) 05:25:16.74 ID:5KtoR+eS(2/5) AAS
>>538
＞n→∞のとき、1/10^nがゼロになるなら
ｎが∞になることはないが
しかしすべてのｎ回目の行為を終わらせることはできる
578(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 14:29:16.64 ID:DcUzlvdd(6/12) AAS
>>574 追加
現代数学のもっとアホな話
発散級数 ”1 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ・・・”という値
ゼータ関数ζ(s)の特殊値ζ(-3)
”＝1/120”（＾＾
http://www5b.biglobe.ne.jp/sugi_m/page255.htm
２１世紀物理学の新しい公理の提案
場の量子論の発散の困難の解消へ その２
2005/2/5＜繰り込みとゼータ関数＞
(抜粋)
ゼータ関数は次のように定義されます。
ζ（s）＝1/｛(1-2^(-s))・(1-3^(-s))・(1-5^(-s))(1-7^(-s))・(1-11^(-s))・・・｝ -----?
右辺をばらせば次のようになる。
ζ(s)＝1 + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s + 1/5^s + 1/6^s + ・・・・ ------?
これがオイラー（1707〜1783）によって史上はじめて発見されたゼータです。
?をばらせば?になるというところは、まったく感動してしまいます。
「数学の夢 素数からのひろがり」（黒川信重著、岩波書店）ｐ．４７
これらの値はゼータの特殊値としての解釈ができるだけでなく、自然界にもふつうに現れているの
かも知れません。たとえば、ラモローさんが１９９７年に、量子力学において５０年間念願とされてきたカシミー
ル効果をアメリカのシアトルにおける実験で確認したときの理論値は実質的に
”1 + 8 + 27 + 64 + ・・・”＝1/120
でした。無限大になるところをうまく引き去って（繰り込んで）意味のある有限値を出すことを物理学の言葉で
「繰り込み」と言いますが、上記の値はその一例と考えられます。
上の”1 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ・・・”という値は、リーマン・ゼータ関数ζ(s)の特殊値ζ(-3)であるわけですが
（?式参照）、それが実際の自然界に現れているということが驚きなわけです。
”1 + 8 + 27 + 64 + ・・・”＝1/120は、現代数学では解析接続という意味合いで解釈されていますが、私の
研究で、重回積分-重回微分という方法でもっと初等的に意味付けできることがわかりました。
詳しくは数学の研究をご覧ください。
ゼータの心で見れば、”1 + 8 + 27 + 64 + ・・・”＝1/120がとても自然に見えてくるのです。
つづく
595(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/10(月) 21:01:21.65 ID:NUzKSRzn(6/9) AAS
>>590
黒木玄さん（＾＾
https://github.com/genkuroki/Calculus
genkuroki/Calculus
微分積分学
https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/
微分積分学のノート 微分積分学
黒木玄
GitHub repository
PDF
1.収束
2.級数
3.π と e とEuler定数 γ
https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/03%20pi%2C%20e%2C%20and%20Euler's%20%CE%B3.pdf
4 Euler定数
4.1 Euler定数の定義
4.2 条件収束交代級数への応用
4.3 Euler定数がガンマ函数の無限積表示に出て来ること
4.4 Euler定数が高次元単体上の一様分布に関連して自然に出て来ること
4.5 ζ(s) - 1/(s-1) の s→0 での極限がEuler定数に等しいこと
4.連続函数
5.微分可能函数
6.Taylorの定理
7.漸近展開の有名な例
8.函数の凸性と不等式への応用
9.積分
10.Gauss積分, ガンマ函数, ベータ函数
11.Kullback-Leibler情報量
12Fourier解析
13.Euler-Maclaurinの和公式
付録
・ディリクレ級数の滑らかなカットオフ
・Hurwitzのゼータ函数の話
https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/Calculus.pdf
微分積分学のノート すべてをまとめたPDF 黒木玄
610(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/11(火) 00:27:08.50 ID:XteiuJF2(1/13) AAS
>>601
>無限集合なんて存在しない（笑
では自然数の個数を答えて下さい
615(5): １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 07:07:20.32 ID:U3DFacTm(2/9) AAS
>>604
＞可算無限とか可能無限とは結局は有限のことである
可算無限は可能無限とは違うよ
可算無限は実無限であって、有限ではない
ここ、間違えたら恥かくよ
641(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/11(火) 10:35:09.55 ID:N8E2AQ1D(3/14) AAS
>>629
>もはや国語ですらなく脳の障害レベルの間違いなのにｗ
そっくりお返しするわｗ（＾＾
あんたの言葉をｗ
ヒント１）藤田博司先生PDF >>357 ”ディリクレ：対応としての関数”
↓
ヒント１）藤田博司先生PDF >>357 ”ディリクレ：対応としての関数”＋”リーマン：任意の関数を積分するとは”
（ヒント２）定理以前の話）
すうがくの”す”が分ってないレベルだわｗ（＾＾
（>>520より）再録
＜時枝記事の解法抽象化版＞
１）可算無限数列ｓ
（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
５）同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）
となる
有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。
選択公理を使っても使わなくてもいい。
但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです）
（反例の存在）
もし、上記の＜時枝記事の解法抽象化版＞（ここに時枝記事も含まれる）が正しいとすると
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾ ）
例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197）
(引用終わり)
648(3): 哀れな素人 [] 2019/06/11(火) 11:15:15.20 ID:ylfB6H+T(14/34) AAS
>>647
いや、お前の言葉で説明してくれ（笑
コピペはいいかげんにやめろ（笑
お前のアホさを示すだけだ（笑
実際に上で可能無限は可算無限だと考えている者がいる（笑
可能無限は哲学用語で可算無限は数学用語だ、
などという定義もないだろう（笑
お前はコピペばかりで自分で考えない（笑
だからみんなからバカにされるのだ（笑
652(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/11(火) 12:06:57.34 ID:N8E2AQ1D(6/14) AAS
>>648
>いや、お前の言葉で説明してくれ（笑
別に、同じことでしょ
つーか、自分の言葉といっても、自分が勉強したことを語るだけですから
いわゆる、資格試験用語の「アウトプット」というやつですね（下記）（＾＾
＞コピペはいいかげんにやめろ（笑
＞お前のアホさを示すだけだ（笑
私は全く逆に考えています
こと数学に関しては、自分で考えた数学など、基本的に信用しません
（それ、どこか間違っている（ないし不正確な）可能性ありです。
もし、間違っていないなら、それはすでにどこかに発表されていることに同じでしょう
もし、全く新規で正しい数学を語るなら、それにはこのスレは向きません。どうぞ他所で願います（＾＾ ）
よって、根拠（典拠）なしの記述を、私は信用しませんので、悪しからず（＾＾
>実際に上で可能無限は可算無限だと考えている者がいる（笑
"可能無限は可算無限だと考えている者"は、プロ数学者ではなく、ド素人でしょうね
>可能無限は哲学用語で可算無限は数学用語だ、
>などという定義もないだろう（笑
現在の大学数学のテキストで、「可能無限」を大学の数学として教えるところ皆無でしょう
「可算無限」は、大学数学科では必ず教えますよ（＾＾
（参考）
https://shuchi.php.co.jp/article/4436?p=1
PHP online 衆知
資格取得のプロが実践する「最短最速」スピード勉強法
2017年10月31日 公開
高島徹治（資格コンサルタント）
「インプット学習」の見切り方、「アウトプット学習」の回し方
(抜粋)
全体の学習プロセスを練る際には、インプット学習と、アウトプット学習の双方を考慮してください。
インプット学習とは、書籍や参考書から知識を脳に取り入れる（＝インプット）作業を指します。
それに対してアウトプット学習とは、取り入れた知識を吐き出す（＝アウトプット）作業のことです。問題集や過去問題などに取り組み、記憶した知識を答案用紙に書き出していきます。
以上
675(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/11(火) 17:30:40.63 ID:XteiuJF2(10/13) AAS
>>674
屁理屈は結構
俺の質問にYESかNOで答えろ
お前はケーキを2個買うとき「ケーキを有限個下さい」と言うのか？
690(4): １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 19:24:05.85 ID:U3DFacTm(8/9) AAS
>>669
可能無限集合というものはない
可能無限とは、無限集合を認めない立場
可算無限集合は有限集合でない
実無限の立場で認められるもの
＞自然数も有理数も無理数も実数も可能無限、可算無限・・・
＞それゆえ自然数も有理数も無理数も実数も有限集合である
いかなる数であれ有限集合しか認めないのが可能無限
可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω
そしてωと一対一対応する集合を指す
したがって、可算無限を認めるのは、可能無限ではなく実無限
692(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/11(火) 21:25:58.30 ID:qGy+Mtwk(8/9) AAS
>>690
>可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω
>そしてωと一対一対応する集合を指す
こらこら、正確に頼むよ（＾＾
文系High level peopleは、そこでハマッテいるのか
だから、時枝が分らないんだろ
自然数全体の集合は、普通Ｎだけど、まあωでもいいけど
ωと一対一対応する集合なら、偶数全体の集合もそうじゃんか
自然数全体の集合ωに負数を”追加”して、整数環Ｚ＝ω∪-ω でしょ
で
濃度：集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度といい
ですよ。”最小のものを A の濃度（cardinality of A）”ですよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0#cite_ref-1
数学でいう順序数とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数を拡張させた概念である
順序数の大小関係
0 が最小の順序数である
その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる
そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である
ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく
その後、それらの最小上界（後に ω + ω と呼ばれる）が並び、その後続者たちが無限に続く
無限に続いた後には、必ずそれまでに並んだすべての順序数たちの最小上界が存在し、その後続者、そのまた後続者、... のように順序数の列は"永遠に"続いていく
集合の濃度と基数
集合 A から集合 B への全単射が存在するとき、A と B は同数（equinumerous）であるといい、A ＝〜 B で表す
選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える
そこで、集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度（cardinality of A）といい、これを |A| あるいは card(A) で表す
ある集合 A に対して α = |A| である順序数 α を基数（cardinal number）と呼ぶ。集合の濃度に関して次が成り立つ：
|A| = |B| ⇔ A ＝〜 B
A が有限集合のとき、|A| は A の要素の個数に等しい
基数に対しても、上で定義した順序数の演算とは別に和、積、冪を定義することができる
699(6): １３２人目の素数さん [] 2019/06/12(水) 06:46:55.61 ID:vvOxzZNG(3/104) AAS
>>694
＞おそらく多くの人は
＞可能無限＝可算無限
＞実無限＝非可算無限
＞と考えているだろうと思う。
誤りです
可能無限＝有限のみ
実無限＝可算無限・非可算無限
これが正しい理解です
700(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/12(水) 07:26:11.52 ID:pwFiGnRN(1/10) AAS
>>697
これはこれは、落ちこぼれピエロちゃんが、しゃしゃり出るかねｗ（＾＾
(>>692より
引用開始)
>>690
>可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω
>そしてωと一対一対応する集合を指す
こらこら、正確に頼むよ（＾＾
(引用終り)
下記”可算無限と非可算無限”の記述と比較してみな
”もはや何も追加できない”
という非数学の余計な記述を入れたことで
定義が、わけわからん状態になった
数学では定義は、明確でなければならない
まず、定義を正確に書くこと
余計な言葉を入れないこと
補足説明をしたいなら、定義の後に、定義と分けて書くこと
これ、院試では減点対象にされても、文句は言えないよ（＾＾；
なお、下記”正の整数全体の集合 N”という記述は、
”自然数全体の集合”よりも的確だと思う
整数環Ｚこそ、”もはや何も追加できない”の説明に近いと思うよ
整数環Ｚの”正の整数全体の集合 N”なら、同型を除いて一意が見やすいだろう
https://mathtrain.jp/noudo
高校数学の美しい物語
最終更新:2017/07/07
集合の濃度と可算無限・非可算無限
(抜粋)
可算無限と非可算無限
・正の整数全体の集合 N と濃度が等しい集合を可算集合といいます。
可算集合の要素は可算無限個などと言います。
可算無限とは「無限個あるけど番号をふっていける程度」の無限です。
(引用終り)
707(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 08:51:14.69 ID:9t4CnBSt(1/67) AAS
>>700
>”もはや何も追加できない”
>という非数学の余計な記述を入れたことで
>定義が、わけわからん状態になった
わけわからん状態になってるのはお前の国語力が壊滅しているから
自然数の集合に自然数を追加することはできない。なぜならいかなる自然数も既に自然数の集合の元であるから。
偶数の集合についても同じ、整数の集合についても同じ。
こんな簡単なことが読み取れないのはお前の国語力が壊滅しているからだよおバカさん。
ついでに、お前は時枝問題も読み取れてない。お前は数学的に理解できてないだけでなく国語的にも理解できてない。
730(3): 哀れな素人 [] 2019/06/12(水) 10:10:01.55 ID:DAEOeRfc(14/60) AAS
>>726
無限集合が存在しないことは明白である（笑
理由を知りたければアリストテレスか僕の本でも読めばいい（笑
ところでお前によれば可能無限と可算無限は
全然違う概念であるらしいが、
では自然数はどちらに属するのか（笑
可能無限か可算無限なのか（笑
可能無限と可算無限が全然違う概念なら、
なぜ>>699の男は
>実無限＝可算無限・非可算無限
というような定義をしているのか（笑
779(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/12(水) 14:22:50.85 ID:cWAQY72D(4/5) AAS
>>775
＞無限集合の存在性に限らずあなたは一回も証明を出してません。
こらこら、数学に関する記述は、正確に頼むよ（＾＾
「無限集合の存在」の証明はできませんよ
デデキント先生がそれで失敗したのは有名な話です（下記ご参照）
なので、「無限集合の存在」は公理です
ですので、どの公理を採用するかで、立場が異なる
そういうことです
数学に関する記述は、正確に頼むよ（＾＾
（参考）
http://abrahamcow.hatenablog.com/entry/2014/10/03/111455
デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり 廿TT 2014-10-03
(抜粋)
概略
小島寛之の『数学でつまずくのはなぜか』はおもしろい本だけど、ラストには（おそらく意図的な）ごまかしがある。
小島はデデキントの無限集合の存在証明は「その後の数学者たちには黙殺されてしまった」と述べているが、そんなことはない。ふつうに反論されている。
デデキントは著書『数について』において「無限」を下記のように定義している。
集合 S は、もしそれ自身の真部分集合に相似ならば、「無限」であるといい、そうでない場合には S を「有限」集合であるという。
（pp.80-81）
「相似」な集合という言葉は耳慣れないので、説明を加えよう。
無限の世界ではこういったパラドキシカルなことが起こる。
本当はこの例えは逆で、デデキントは自分自身の真部分集合にこの「一対一対応を作れる」ことが無限集合の定義であるとして、ここから自然数とはなにか、導こうとした。
デデキントによる無限集合の存在証明
さて問題になるのは、このような無限集合 S というのが存在するのか、ということである。
そこでデデキントはおもしろいことを述べる。
私の思考の世界、すなわち私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S は無限である。
（p.81）
ふつうに反駁されている。
「私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S」という集合は、あらゆる集合の集まりを含む。
あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。
なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。
(引用終わり)
以上
786(3): 哀れな素人 [] 2019/06/12(水) 16:43:03.46 ID:DAEOeRfc(38/60) AAS
ID:9t4CnBSt
このバカはあいかわらずこのスレに粘着し続けているな（笑
サルという語を使っているからアホの一石だろう（笑
僕はいろんなことを証明しているではないか（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
0.99999……は１ではない。
こういうことを手取り足取りお前らに説明してやっている（笑
ところがお前ら、とくに一石、お前はアホだから理解できない（笑
無限集合が存在しないなんてことは常識でも分ることだが、
ま、お前のようなアホには分るまい（笑
803(3): 哀れな素人 [] 2019/06/12(水) 17:48:19.67 ID:DAEOeRfc(48/60) AAS
>>801
お前と同じではないか（笑
スレ主はお前より性格が良い（笑
お前は性格最悪（笑
827(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 20:10:02.31 ID:xx1WPYaa(1/23) AAS
この２名は、これまで真面目に数学の議論をしたことがないし、する気もないだろう。
人が数学を楽しんでいるのを邪魔したいだけだから、相手にしないように。
ID:vvOxzZNG
ID:9t4CnBSt
俺はスレ主のコピペを時々楽しませてもらっている。:)
840(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 20:28:36.68 ID:9t4CnBSt(52/67) AAS
>>833
へー、ID:xx1WPYaa君は不成立派なんだね？
では不成立を証明してみてもらえますか？
もちろんできますよね？
よほどの自信が無ければ
>いつまで、時枝記事が成立とほざくつもりなのか。
>哀れな素人にまで罵倒され、数学科の恥である。
みたいなセリフは吐けませんよねえ。
849(19): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 20:31:34.12 ID:xx1WPYaa(6/23) AAS
>>840
時枝氏自身が不成立としているのに何いってんの。バカ。
お前が成立とやらを証明しろ。
875(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 20:45:55.46 ID:xx1WPYaa(7/23) AAS
>>857
>そんな罵倒はやめて、>>840をお願いしますよ〜
それは、こっちのセリフ。
これまでも、ろくに成立の根拠も示さずに、
俺やスレ主を罵倒し続けたのはお前のような自明派の連中だ。
"定数がどうの"とか、"非確率版ができた"とか
そんなふざけた戯言ばっか。
フビニの定理などを議論してた頃はまだマトモだったようだが、
あの議論もバカ丸出しだった。
>あと君も ∞∈N なる主張を大バカだと思うよね？ どうです？
こんなくだらない質問に答える義理はない。
902(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/12(水) 22:00:04.47 ID:pwFiGnRN(7/10) AAS
>>884
(引用開始)
>>あと君も ∞∈N なる主張を大バカだと思うよね？ どうです？
>こんなくだらない質問に答える義理はない。
では質問を変えましょう。
君は ∞∈N だなんて考えてないですよね？
(引用終り)
おれはそんなこと（ ∞∈N）は言っていないし、勝手にこじつけて、意図的に論点ずらししているつもりなんだろ？
（過去に、勝手に「箱の中で転がり続けるサイコロ」（>>36）なんて妄想されちゃったしね（＾＾
最近、言わなくなったと思ったら、今度は”∞∈N なる主張”か？ またまた、勝手な妄想だね（＾＾）
おれは、時枝の可算無限数列のしっぽの同値類による「数当て不成立」を理解するのに
１）拡張実数モデル（実数に∞の要素を導入する）
２）多項式環 vs 形式的冪級数環 モデル
が、分り易いと言っているだけなのだがね
（（>>193）難しいのは、「不成立なのに、”なぜ成立するように見えるのか”という仕組み」の解明（＾＾ ）
不成立の証明の方は、>>641＆>>520に示した反例構成（関数論および形式的冪級数）で終わっている
なお
（参考：こんな勝手な妄想されて（「箱の中で転がり続けるサイコロ」）、
君子豹変さまとイヌコロさまとでバカ論争し（>>34-35）、
勝手に、”わんわん””きゃんきゃん”やられても、
おれは面倒みきれんぞｗ（＾＾）
（>>36より）
”一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって”
(引用終り)
以上
943(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 23:15:03.67 ID:xx1WPYaa(19/23) AAS
>>934
ということは、あなたの見解では、
アリストテレスは"有限"しか認めていなかったことになりますね。
なるほど。了解です。
しかし、ではなぜ、無限という言葉そのものを否定しないのか。
可算無限(自然数全体という集合)ですら認めないのに、
可能無限(アリストテレスでは単に無限?)という言葉には、
中途半端というか、無限を捨てきれない哲学者たちの迷いを感じますね。
948(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 23:19:25.28 ID:9t4CnBSt(65/67) AAS
>>941
反例の意味から分かってないｗ
時枝定理の反例は「数当てできない実数列」だよ？
多分「時枝定理が真であると仮定して矛盾を導いた」って言いたいんだろうけど
（なんで俺が通訳してやらんといかんの？ｗ）
何回も言ってる通り、お前定理の内容読み間違えてるから矛盾になってないよ
どこをどう読み間違えてるかって？ それはレス済みだ、自分で探して嫁
949(4): 哀れな素人 [] 2019/06/12(水) 23:20:28.74 ID:DAEOeRfc(59/60) AAS
>>943
>可算無限(自然数全体という集合)ですら認めないのに
自然数全体という集合などない（笑
なぜなら自然数はどこまでも増やせるのだから完結しない（笑
完結しなければ全体というものはない（笑
なぜ君らはこんな常識が理解できないのか（笑
969(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 23:55:41.09 ID:xx1WPYaa(23/23) AAS
>>967
毎度、同じ論法の繰り返し。乙。
>時枝記事の何がどう間違ってるのかね？
>あのやり方で１００列のうち９９列について
>選んだ箱の中身は代表元と一致せざるを得ない
そこは、誰も否定していないのだから、
後は何も言うことはないのでは？
980(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 10:33:10.53 ID:fIom6At7(3/11) AAS
>>974 補足の補足
(引用開始)
一つの考えは、有限ｎ→∞の極限で扱う
x,y∈n（n有限の自然数）
lim n→∞ P（y>x）＝1/2
極限を考えずに
x,y∈N（自然数）において
y>xとなる確率P（y>x）を扱うことは
数学では、御法度です
(引用終り)
一つ補足すると、
有限ｎを考えるということは
時枝の箱は、有限ｎ個で考えることになります
そうすると、最後の箱があり、同値類は、最後の箱の中の数で決まります
つまり、決定番号di ( i=1,2,・・,100)は、基本的にdi ＝ｎです
しっぽの箱を開けるとは、最後の箱ｎ番目を見るということです
それが全てです
最後の箱ｎ番目を見ても、n-1番目の箱の中の数は、分かるはずもない
同値類の代表を見ても同じ。代表と一致する数は、最後の箱ｎ番目のみ
まぐれ当たりはあります。たまたま、n-1番目の箱の中の数が、問題の数列と代表とで一致することは
しかし、その確率は、自分が「エイヤ」で唱える数が的中する確率に同じです
これをベースに、ｎ→∞の極限を考えれば、時枝の的中確率0で、99/100にはなりません
これが、一つの、ｎ→∞の極限を使った不成立の説明です
なお、証明は別に、反例構成で、与えています。>>902ご参照
これ、混同する人がいます。証明を説明を混同する人がいます
説明で、単にｎ→∞の極限を考えたらこうなるというだけなのに、（証明で）「∞∈N なる主張」をしていると曲解する人がね
(文系)High level peopleさん、あなたですよ（＾＾；
984(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 11:43:57.64 ID:fIom6At7(5/11) AAS
>>982
ありがとう
やっぱりサイコパス流の屁理屈だな
サヨウナラ〜ｗ（＾＾
＞なので言うまでもなく dk を除く99個の決定番号 d1,,・・・,d100 たちが全てD以下となる確率は１ですｗｗｗ
ある一つの列i で、
有限値Dを与えて、決定番号di＜Dとなる確率P（di＜D）は？
P（di＜D）＝１だと仰るのですね（＾＾
ある有限値Dをうまく与えれば、それが可能だとｗ
991(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 13:11:06.92 ID:fIom6At7(8/11) AAS
>>989
(引用開始)
つまりあなたは
『決定番号が「ある有限値」以下でなければ時枝解法は不成立である』
と主張したのでしょうか？
(引用終わり)
いいえ
私の主張は、
『時枝解法とは、”ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる”とすることで成立している』というもの
（具体的には、「加算無限数列のaD, aD+1,・・・・があれば、”aD+1,・・・・”を知って、aDが確率1-εで決められる」というものだと）
しかし、加算無限数列のaD, aD+1,・・・・など、関数論にしろ、形式的冪級数論の中で、簡単に実現できる
だが（関数論、形式的冪級数論では）「”aD+1,・・・・”を知って、aDが確率1-εで決められる」ことには、なっとらんぞと（反例はこれですよ）
＞では証明をどうぞ。
おれの（時枝不成立の）証明は、>>641＆>>520に示した反例構成（関数論および形式的冪級数）で終わっている
その流儀の証明が欲しければ、ID:xx1WPYaaさんへ頼め（＾＾；
993(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/13(木) 13:26:32.25 ID:DhrTdtd0(8/12) AAS
>>991
つまりあなたの主張は
『”ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる”が時枝解法成立のための必要条件である』
ということでよいですね？
では上記条件が必要である理由を示して下さい。
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